通常将启发式应用于问题解决型任务。启发式告诉我们如何寻找解决方案。对于某些问题，启发式几乎总能找到最佳的解决方案；而对于其他一些问题，却可能是无效的。不要泄气，找不到最佳的解决方案其实不是什么大不了的事情，很多时候其实都高估了“最优化”。大量证据表明，容易满足的人、不一味沉迷于最好解决方案的人，可能更加快乐。6对所能得到的东西感到满意，可能是心理健康的一个标志，这是一件好事。但是对于社会，感到满意的标杆更高一些。在面对政策问题、寻找商业解决方案或希望治愈某种疾病时，人们力求找到最佳的解决方案或与之相近的东西。
接下来，以“反其道而行之”这个启发式为例来说明启发式是如何依赖于视角的。假设要解决的问题有32个可能的解决方案。这32个解决方案可以用数字1～32来表示，或者，也可以用5个由0和1组成的32个字符串来表示：第一个是00000，最后一个是11111，中间还有30个字符串。“反其道而行之”这个启发式不能应用于用1～32来编号的视角。例如15的相反数等于负15，而负15不在1～32之内，这并不是问题的解决方案。但是“反其道而行之”这个启发式却可以应用于用二进制字符串编码的解决方案。与解决方案第00000号相反的是解决方案第11111号；与解决方案第10101号相反的是解决方案第01010号。正如这个例子所表明的，启发式往往可以跨越不同的视角。《宋飞正传》中乔治在运用他的启发式时，脑袋里可能并没有考虑过二进制编码，但是它也适用于那个领域。
在应用某种启发式时，找到某个新的解决方案后，必须进行评估。因此，除了需要一个视角之外，启发式还需要某种评估标准，这样才能确定它们是否有效。评估标准通常表现为价值函数的形式，给每个解决方案分配一个数字也就是一个值。对于一个政治家来说，价值函数可能就等于政治家所获得选票的数量；对于一家公司来说，它可能就等于利润；而对于一位统计学家来说，它可能等于预测正确结果的数量。价值函数不一定是一维的。一个政治家可能既关心获得的选票，也坚守自己的原则；一家公司可能同时关注市场的份额、声誉和利润。如果可以对这些不同的维度分配权重，多维价值函数就会“坍塌”为一维价值函数，但是很多时候并不能。
启发式（heuristic）
启发式是一个规则，适用于某个视角中现有的解决方案，该视角能够生成一个或一组新的更好的解决方案。
在最简单的情况下，价值函数有明确的数学表达式，例如f（x，y）=x+2y–xy。如果是这样，就可以妥善利用价值函数的数学表达式，对于这一点稍后还会讨论。在上面这个表达式中，如果想知道当x=2、y=3时的值，只需将这些数字代入表达式就可以得到答案了。但是，一般很难为价值函数找到一个明确的表达式。在这种情况下，确定各解决方案的价值就需要进行一系列测试。有一天，我和儿子们用乐高积木来制作雪橇，看谁制作的雪橇在轨道上滑得最远。没有任何能够表示某种设计形式的雪橇能滑多远的价值函数。事实上，也不需要这样的函数。只需把雪橇放到轨道上，看看到底能滑多远就可以了。然而，在许多情况下，不但找不到价值函数的数学表达式，也没有用来测试解决方案的方法，这时候，就不得不求助于对价值的预测。在预测时，先假设每一个解决方案的价值都是已知的，这种假设能够简化分析。根据定义，启发式是对解决方案发挥作用的，我们最终希望将启发式用于解决问题。解决方案不仅仅是数学问题的答案，往往也是现状。例如，你现在的穿着，就是你面临的“穿什么衣服好”这个问题的一个解决方案。
至此，可以给启发式下一个正式的定义了。
启发式的这个定义是有限的。它假设启发式能够生成一个完全的解决方案。但是许多启发式能够产生的却只是部分解决办法。而且，这个定义只包含了解决问题型启发式。但是启发式也可以用来组织信息。72法则就是这样一个启发式，它可以将利率信息组织起来，帮助人们制定良好的投资策略。
定理
72法则：
以x%的利率进行投资，翻倍所需的年数大约等于72除以x。
这个法则意味着，如果利率为9%，那么投资金额在8年内可以翻一番；如果利率为6%，那么资金翻倍所需的时间为12年。虽然这个法则简洁有用但它并不能为投资问题提供新的解决方案。因此在这里，72法则并不在我们所考虑的启发式的范畴之内。我们之所以在这里提到它，是因为我们稍后会用它来说明为什么多样性的小小改善就能够产生长远的效益。
我们对启发式的定义并不需要假设新的解决方案肯定是更好的。如果一个新的解决方案比旧的解决方案具有更高的价值，就应该接受它。不过，如果新的解决方案的价值反而较低，是否接受它就需要进行更深入的思考。在这种情况下，一方面，接受新的解决方案意味着牺牲一定的价值；另一方面，新的解决方案以不同的方式进一步提供了再次应用启发式去搜索解决方案其余部分的机会。启发式的进一步应用可能会带来更好的解决方案。为了改变而改变不一定是坏事。我们还可以用崎岖景观的语言来讨论这种张力。如果一个视角产生了一个崎岖景观，那么要到达一个山峰可能需要先走一段下坡路。当然，反复走下坡路是没有什么意义的。最终，启发式必须找到一个山峰才行。
