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所罗门王的智慧

2019年5月28日  来源:博弈论的诡计:日常生活中的博弈策略 作者:王春永 提供人:我不存在吗

阎王派小鬼到阳间去找名医,并告知小鬼名医的标准是:门前没有冤鬼。小鬼到了阳间,每过一家医生门口,总见许多冤鬼聚集在那里。小鬼找了很久,最后终于看见一位医生的家门前只有一个鬼在那里孤独徘徊。小鬼大喜,心中暗想:“这里住的定是名医了。”于是他走进门去,不由分说把医生拘到阴间。可是阎王细细一问才知道,这位医生是昨天才刚刚挂牌开业的。

阎王的错误在于,他为小鬼提供了一个失效的“信息甄别机制”。

所谓信息甄别机制,用专业的术语来说,就是委托人事先制定一套策略或设计多种方案,根据代理人的不同选择,将他们区分为不同的类别。与信息传递不同,信息甄别是通过委托人的信息决策来获取代理人的信息,从而减少信息不对称。

这种机制发挥作用的机关,我们可以用一个“所罗门断案”的故事来说明。

所罗门王是以色列历史上的一位伟大国王。据说他在继位登基之后,得到上帝向他显现。上帝问他:“你要什么,你可以求。”所罗门一心挂念如何治理百姓,于是他向上帝祈求要有智慧可以判断百姓,辨别是非。这种不出于私心的请求,受到上帝的欢迎。上帝不但赏赐给他智慧,连他并没有祈求的富足、荨荣也一并赐给他。

最能体现所罗门智慧的乃是他智断二妇争子案。该案的大致情况是这样的:有两个妓女同住一房,除了她们两个人以外,再无他人。夜间,一个妓女在熟睡中不小心压死了自己的孩子。她们的孩子只相差三天,于是该妓女将自己死去的孩子放在另一个妓女的怀里,并将她的孩子抱走。天亮后,另一个妓女发现死去的那个孩子不是自己的孩子,于是告到了所罗门王面前。两个妓女都主张活着的孩子是自己的。所罗门王寻思了一会儿,便吩咐其侍卫拿刀来将这个孩子劈成两半,每人各得一半。此时,孩子的母亲心痛万分,在她看来,孩子能够继续活着才是最为关键的。她恳求所罗门道:“求我主将孩子给那妇女吧!万不可杀他!”而另一个妓女说:“这孩子也不归我,也不归你,把他劈了吧!”于是,所罗门将这个孩子断给了恳求请孩子继续活下去的那个妇女。

所罗门的这种方法在博弈论中被称为“机制设计”,即设计一套博弈规则,令不同类型的人做出不同的选择。尽管每个人的类型可能是隐藏的,别人观察不到,但他们所做出的不同选择却可以观察到。观察者可以通过观察不同人的选择而反过来推演出他们的真实类型。

在商业市场上也存在同样的“机制设计”。大家都知道,客户为了自身利益有时也会隐藏自己的私人信息,从而出现信息在买卖双方间不对称的情况。

客户知道自己的需求,而卖家不完全知道,因为髙需求客户为了以更低的价格成交,往往会隐藏自己“具有高需求”的信息。在这种情况下,差别定价方式可以甄别出不同需求程度的客户,从而使卖家可以获取尽可能多的利润(对于高需求客户以较髙的价格成交,对于低需求客户以较低的价格成交)。

比如,在推出一本新书时,通过提供精装本和平装本两种版本,出版商可以将读者分为两大类:一类对书的评价较髙,另一类对书的评价较低。在提供电信服务时,服务商可以对手机用户提供两种收费标准:一种是单位时间通话费用较低,但需交纳一定的月租费;另一种是单位时间通话费用较高,但不需交纳月租费。根据用户的不同选择,服务商可以将用户区分为高频率用户和低频率用户两类。

亨特先生被派到美国新兵培训中心推广军人保险。听他演讲的新兵100%都自愿购买了保险,从来没人能达到这么髙的成功率。培训主任很想知道他的推销之道,于是悄悄来到课室,听他对新兵讲些什么。

“小伙子们,我要向你们解释军人保险带来的保障。”亨特说,“假如发生了战争,你不幸阵亡了政府将会给你的家属赔偿20万美元;但如果你没有买保险,政府只会支付6000美元的抚恤金……”这时,下面有一个新兵沮丧地说:“这有什么用,多少钱都换不回我的命。”听到这里,亨特不慌不忙地说:“你错了,想想看,一旦发生了战争,政府会先派哪一种士兵上战场?买了保险的还是没买保险的?”

上面的这个故事所涉及的博弈,事实上远比商业上的信息甄别更为复杂,涉及的因素也更多。但是它仍然说明,我们要设计出有效的信息甄别机制,或者利用甄别机制来最大限度地实现自己的利益,最关键的一点,就在于通过对手的一系列外在表现,对其所要采取的策略有一个更为深入的预见。

信息甄别 / 分离均衡

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