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博弈的构成要素:对手、出招与收益

2017年3月13日  来源:三天读懂博弈学 作者:徐宪江-郑治伟 提供人:我不存在吗

■博弈的构成要素:对手、出招与收益

风吹过,卷起了漫天红叶。

剑气袭人,天地间充满了凄凉肃杀之意。

郭嵩阳反手拔剑,平举当胸,目光始终不离李寻欢的手。

他知道这是只可怕的手!

李寻欢此刻已像是变了个人似的,他头发虽然是那么蓬乱,衣衫虽仍那么落拓,但看来已不再潦倒,不再憔悴!

他憔悴的脸上已焕发出一种耀眼的光辉!

这两年来,他就像是一柄被藏在匣中的剑,韬光养晦,锋芒不露,所以没有能看到它灿烂的光华!

此刻剑已出匣了!

他的手伸出,手里已多了柄刀!

一刀封喉,例无虚发的小李飞刀!

以上是古龙小说《多情剑客无情剑》中在“兵器谱”上排名第三的小李飞刀与排名第四嵩阳铁剑对决前的场面。可以说,这场对决包含了博弈的基本构成要素。

1、对手(局):李寻欢与郭嵩阳

众所周知,决斗首先要有对手,一个人是没法和自己“决斗”的。在博弈中存在一个必需的条件,就是有两个或两个以上的参与者,自己跟自己玩儿不叫博弈。比如,李寻欢一个人拿着飞刀练投靶,那就不存在博弈。从经济学的角度来看,如果是一个人做决策而不需要考虑他人将如何行动(也就不存在对手的情况),那就是一个传统的最优化问题,也就是在一个既定的局面或情况下如何决策的问题。比如天下雨时出门要带伞,只要有“下雨”这样一种既定情况的存在,你要出门时最优的策略选择就是带伞,而不用考虑其他人是带伞还是不带伞,因此这种只有你一个人做出决策的情况不能构成博弈。

2、出招(策略选择):例无虚发的小李飞刀与名下无虚的嵩阳铁剑

我们还知道,决斗中,还需要参与决斗的人出招,也就是“做出决策”。如果李寻欢与郭嵩阳只是站在那里大眼瞪小眼地对视、不说话也不出招,那还是无法构成一场决斗。就像四个人坐在牌桌前面对着一堆牌而不打,那也无法构成赌博一样。因此在博弈中,参与者必须“出招儿”,也就是做出策略选择。它指的是直接、实用地针对某一个具体问题所采取的应对方式,也就是博弈参与者所选择的手段方法。比如《多情剑客无情剑》中描写的郭、李二人决斗时的场面:

郭嵩阳铁剑迎风挥出,一道乌黑的寒光直取李寻欢咽喉。剑还未到,森寒的剑气已刺碎了西风!

李寻欢脚步一溜,后退了七尺,背脊已贴上棵树干。

郭嵩阳剑剑已随着变招,笔直刺出。

李寻欢退无可退,身子忽然沿着树干滑了上去。

郭嵩阳长啸一声,冲天飞起,铁剑也化做了一道飞虹。

他的人与剑已合而为一。

逼人的剑气,摧得枝头的红叶都飘飘落下。

这景象凄绝!亦艳绝!

李寻欢双臂一振,已掠过了剑气飞虹,随着红叶飘落。

郭嵩阳长啸不绝,凌空倒翻,一剑长虹突然化做了无数光影,向李寻欢当头洒了下来。

这一剑之威,已足以震散人的魂魄!

李寻欢周围方圆三丈之内,却已在剑气笼罩之下,无论任何方向闪避,都似已闪避不开的了。

只听“叮”的一声,火星四溅。

李寻欢手里的小刀,竟不偏不倚迎上了剑锋。

这一段描写的就是二人各自的招式,也就是二人的策略选择。可以看出,李寻欢的攻守进退,全是根据郭嵩阳的出招而定的;而郭嵩阳紧接着的每个招式,则是根据李寻欢的出招而发的。这就告诉我们,博弈论中的策略是牵一发而动全身的,直接对整个局势造成重大影响。而博弈论分析的关键步骤,是确定在其他参与者的战略方案既定的情况下,何种战略能使自己的收益最大化。通俗地讲,就是如果对手已经出招,那我应该如何根据他的招数出招,并对他下一步的招数做出分析与判断,以便更好地应对。

3、结果(参与者的收益):胜、负、平

一场决斗下来,无论是输是赢还是战平,总要产生一个结果。而在通常情况下,每个人都希望自己能在决斗中获胜,至少不要失败。这就是博弈论的第三个要素:局中人要有预期收益。就像赌博,每个参与者都希望自己是赢而不是输。

当然可能有的读者朋友会说,赌博也不完全是为了赢得金钱,有些是为了娱乐或者与上级拉关系,甚至参与者可能会故意输。比如《红楼梦》中的一群人陪着贾母打牌,或者当今社会上下级陪上级打牌、销售者陪客户打牌等。但首先博弈论中有一个基本的假定,那就是所有的参与者都是理性的,也就是说每个参与者“入局”的目的就是为了获得胜利。其次,在上面我们说的如陪贾母打牌的“博弈”中,比如参与者之一王熙凤输了钱,在她看来恰恰是赢得了博弈,因为她参与博弈的目的不是为了赢钱,而是为了哄贾母高兴。

在“人都是理性的”这一假定前提下,每个人之所以参与博弈是因为可以在博弈中获取利益,预期将来所获得利益的大小直接影响到博弈的吸引力和参与者的关注程度。预期的收益越大,博弈对参与者的吸引力就越强。

当然,我们说博弈由对手、出招与收益这三个要素组成,并不是说博弈中只包括这三个要素,博弈中可能还会有更多的要素,比如参与者的出招顺序、参与者拥有的信息量等,但任何博弈,必然都包含上述的三个要素,因此我们称之为博弈构成的基本要素。

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