在一根梁上，到中性轴的距离为y 的点P 受到应力s ，其基本公式为
所以，
图Ⅱ–1
其中，s =拉应力或压应力（psi、N/m2 等）；y =到中性轴的距离（英寸或米）；I =横截面积对中性轴的二阶矩（英寸4 或米4 ）；E =杨氏模量（psi、N/m2 等）；r =在挠矩M 引起弹性挠变的情况下，梁在截面处的曲率半径（M 的单位为英寸·磅、牛顿·米等）。
中性轴的位置
“中性轴”总是会通过横截面的形心（“重心”）。对于矩形、管形、“I”形等对称截面，形心处于“正中”或对称中心。而对于其他截面，则要靠数学方法计算出来。对于一些简单的非对称截面（例如铁轨），通过让截面的纸板模型在一根针上取得平衡，就能够精准地确定形心。对像船舶壳体这样更精密的结构而言，中性轴的位置确实得靠精妙的算术才能计算出来。
横截面积的二阶矩I
它经常（虽然不恰当）被称为“转动惯量”。
因此，如果到中性轴的距离为y 的点P 有一个微元的横截面积为a ，则该微元的面积对中性轴的二阶矩为ay 2 。
图Ⅱ–2
因此，总的I 或横截面积二阶矩是对所有这样的微元求和，即
对于不规则的截面，这可以通过算术计算出来，或者通过“辛普森法则”的一个变体得出答案。
对于简单的对称截面：
若中性轴穿过一个矩形，则有
图Ⅱ–3
若中性轴穿过一个圆形，则有
因此，简单的盒形与H形截面以及空心管的I 可以通过减法计算出来。
图Ⅱ–4
然而，对于一个壁厚为t 的薄壁管，则有
I =πr 3 t
图Ⅱ–5
大量标准截面的I 可在工具书中查到。
回转半径k
对一些用途来说，知道梁截面的回转半径的值是有帮助的，也就是说，可视其为从横截面到中性轴的等效距离。即
I =AK2
其中，A =总横截面积，k =回转半径
对一个矩形（见上文）来说，k =0.289 d
对一个圆形（见上文）来说，k =0.5 r
对一个薄壁环面来说，k =0.707 r
某些梁的情况
悬臂
1. 末端处的点载荷W
到梁末端距离为x 的状况为：
M =Wx ，B 处M 最大，为WL
x 处的挠度为
A 处的最大挠度为
图Ⅱ–6
2. 均匀分布的载荷W=wL
图Ⅱ–7
简支梁
3. 载荷在中心处的简支梁
点x 处的挠矩M 为：
x 处的挠度y 为：
图Ⅱ–8
4. 单点载荷不在中心处的简支梁
点x 处的挠矩M 为：
图Ⅱ–9
5. 简支梁上带均匀载荷W =wL
在点x 处：
| |
中点处M 最大，为
中心处的挠度最大，为
图Ⅱ–10
欲知详情，可参见罗克的《应力与应变的公式》。
附录Ⅲ
扭转公式
扭转
对于在扭转作用下的平直杆、棱柱或管，其扭转角或角偏转θ （弧度制）为
其中，θ= 扭转角（弧度制），T =扭矩（英寸·磅或牛顿·米），L =承受扭转的构件长度（英寸或米），G =剪切模量（见第12章，N/m2 或psi），K 为一个因数，详见下表。
更详尽的资料可查阅罗克的《应力与应变的公式》。
