哲学不过是自主的判断力。
——约翰·赛尔登（John Selden）
如我们所见，结构理论在日常生活中最普遍的运用，就是分析某些具体结构的行为：要么是打算建造的结构，要么是实际存在但安全成问题的结构，也可能是那些已经倒塌的相当尴尬的结构。换言之，如果知道给定结构的尺寸及其构成材料的特性，我们至少能试着预测它应该有多强以及会发生多少挠变。尽管这类计算在特定情况下显然是非常有用的，但当我们想弄懂事物为何有此形状，或者从几类不同的结构中为某个特定用途选择一个最好的结构时，这种方法只能给予我们有限的帮助。例如，在建造飞机或桥梁时，使用哪一种会更好，是由盘或板制成的连续壳体结构，还是由杆或管组成的或许还要用钢丝支撑的交叉格构？此外，为什么我们的肌肉和肌腱有很多而骨骼却较少？此外，工程师如何在种类繁多的寻常材料中做出选择？他建造结构应该用钢或铝，还是用塑料或木材？
动物、植物和传统人工制品的“设计”并不只是偶然为之。一般来说，在充满竞争的世界里经过长期演化而来的任何结构，它的形状和材料都代表了其必须承载的载荷与经济或代谢成本的最优化。在现代技术中，我们可能想要实现这种最优化，但我们并不总是擅长此道。
人们尚未广泛意识到的是，这一有时被称为“设计哲学”的课题可以以科学的方式进行研究。这是个遗憾，因为其结果在生物学和工程学领域都很重要。虽然不太受重视，但对设计哲学的研究事实上已持续多年。米歇尔（A. G. M. Michell）在1900年左右第一次以工程学方法严肃讨论了该课题。 [1] 自伽利略提出“平方–立方律”后，虽然生物学家事实上一直在谈论（第9章），但直到1917年达西·汤普森爵士（Sir D’Arcy Thompson）出版了他的杰作《论生长与形态》（On Growth and Form ），才首次有了关于结构要求对动植物形状影响的全面描述。尽管这部著作有诸多优点，但它缺乏足够的数据分析，所表达的工程学见解也并不都是合理的。虽然收获了巨大和充分的赞誉，但《论生长与形态》无论在其所处时代还是对之后的生物学思考都没有产生多少实际影响。它似乎也没有对工程师产生什么影响，这无疑是因为生物学思想与工程学思想互动的时机尚未成熟。
近年来，以数学研究结构哲学的代表人物是考克斯（H. L. Cox）。考克斯除了是一位卓越的弹性研究者外，还是一位研究童书作家比阿特丽克斯·波特（Beatrix Potter）的专家。他在某些方面有点儿像伟大的托马斯·杨，我希望他能原谅我这么说。因为他不仅具有像托马斯·杨一样的天分，还继承了托马斯·杨的很多晦涩的表达。普通人往往会发觉，若没有传道者或解释者的帮助，实在很难弄懂考克斯的阐述。这就可以解释为什么他的工作没有获得应有的关注了。接下来的内容大多直接或间接地基于考克斯的研究，让我们首先从他对承张结构的分析开始。
承张结构的设计
工程设计的奇妙之处在于，不先设计出某些可施加载荷的终端配件，就不可能制作出简单的承张构件；不论是锻铁、藤蔓、钢缆，还是绳索，终端配件上的应力体系都要比纯张力复杂得多。承张终端配件的设计在理论上有充足的空间，也有很多经验：无论是古俾格米人精通的藤蔓打结手艺，还是布鲁内尔开发的高效带环杆，经验总是会主宰设计。但是，理论家仍然拥有最终的话语权。
——考克斯，《重量最小结构的设计》
（The Design of Structures of Least Weight ）
如果我们不必考虑终端配件的效应，那么承张结构的哲学的确非常简单。首先，与承载给定载荷相匹配的承张结构，其重量与长度成正比。也就是说，强到足以承载1吨载荷的100米长绳，其重量正好等于安全承载等量载荷的1米长绳的100倍。其次，只要载荷是均匀分配的，不管给定载荷是靠单根绳索或系杆支撑，还是靠各占一半横截面的两根绳或杆，都没有区别。
可是，这个简单的看法被终端配件的必要性搅乱了，即载荷从构件的一端移到另一端的需要。即便是一根普通的绳索，其两端也需要绳结或接头。绳结或接头可能比较重，还可能有额外的成本。如果我们老老实实地计算，这个重量和成本就必须加到裸露的承张构件上。对于给定的载荷，无论绳索是长是短，终端配件的重量和成本都完全一样。因此，在其他条件一样的情况下，就承张构件单位长度的重量和成本而言，长构件会少于短构件。换言之，重量不再与长度成正比。
此外，从这样一种系统性的代数与几何关系中可以看出，两根平行承张杆终端配件的总重量低于具有等效横截面的单根绳或杆终端配件的重量。 [2] 由此可知，一般来说，节省重量靠的是在两个或更多承张构件间细分拉伸载荷，而不是用单一构件来承载它。
正如考克斯指出的那样，终端配件上的应力分布总是很复杂，而且必定包括有些严重的应力集中，以致裂缝一有机会便会扩展。因此，配给的重量和成本皆取决于设计者的技巧，也取决于材料的韧度，即材料的断裂功。断裂功越高，配件就越轻和便宜。但是，如我们在第5章所见，韧度很可能随抗拉强度的增加而减少。对像钢材这样常见的工程金属而言，断裂功随抗拉强度的增加而急剧下降。
因此在为承张构件选择材料时，我们通常会面临互不相容的需求问题。为了减小系杆中部或平直部位的重量，我们应该使用具有高抗拉强度的材料。但对终端配件来说，我们一般要选择有韧性的材料，这很可能意味着低抗拉强度。像许多难题一样，这一个也必须以妥协或折中的办法来解决，在这种情况下，它主要取决于构件的长度。对于很长的构件，比如现代悬索桥的钢缆，一般要选高抗拉钢，虽然我们不得不接受钢缆锚定处终端配件带来的额外重量与复杂性。毕竟，终端配件只有两个，桥梁两端各有一个，其间或许有一根1英里长的钢丝。因此，在中部减轻的重量会超过两端处增加的重量。
但是，当我们遇到像短环链这样的结构时，情况就完全不同了。在每节短环上，终端配件的重量很可能大于中部的重量，必须慎重考虑。老式悬索桥的支撑链就属于这种情况，这种结构一般是由有韧性、可延展和抗拉强度相当低的锻铁制成的。如我们在第10章所说，特尔福德的梅奈悬索桥链板环上的拉应力不到现代悬索桥钢丝的1/10，就是因为这个绝佳的理由。非常类似的论证也适用于壳体结构，比如船舶、油箱、锅炉和主梁，它们是用较小的铁板或钢板制成的。它也适用于铆接铝制结构，比如常规的飞机。所有这些或多或少都可以被视为带有小构件的二维链。在这种情况下，需要用更弱但延展性更好的材料，否则接合处的重量会大到难以承受（见第5章图5–13）。
在船舶、双翼机和帐篷上，绳索和钢丝的倍增一般会节省重量，而非增加重量。 [3] 当然，所有这些翻绳游戏都会带来高风阻、高维护成本和总体的复杂性。这可能是我们为获得较低结构重量而不得不付出的代价。我们在动物身上也能看到类似的原理，大自然会毫不犹豫地增加肌肉和肌腱这样的承张构件。实际上，大自然和伊丽莎白一世时代的水手采用了同样的装置来减小端部附件的重量。许多肌腱的末端展开成扇形，弗朗西斯·德雷克爵士（Sir Francis Drake）称之为“乌鸦脚”。肌腱的每个分支都有一个与骨骼分离的小接合，重量（或许还有代谢成本）由此实现最小化。
承张结构与承压结构的相对重量
如我们在上一章所见，对给定固体来说，拉伸状态和压缩状态下的断裂应力往往是不同的；但就许多常见的材料而论，比如钢材，区别并不是太大，所以，短承张构件与短承压构件的重量很可能差不多。事实上，由于承压构件可能不需要沉重的终端配件，而承张构件需要，因此在同类条件下，短的承压支杆很可能比承张支杆更轻。
然而，随着支杆变长，欧拉理论开始发挥作用。你应该还记得，沿支柱的屈曲载荷与1/ L2 成正比（其中L 为柱长），而这意味着对横截面不变的支杆来说，抗压强度随长度的增加而急剧下降。因此，为了支撑任何给定载荷，长支杆需要比短支杆粗得多，也要重得多。如前文所说，同样的考虑并不适用于承张构件。
研究在10米（约33英尺）的距离上先承张1吨（1 000千克或10 000牛顿）再承压同样的重量这个问题是具有启发性的。
承张状态：对于一根钢棒或钢缆，我们可允许拉伸状态下的工作应力达到330 MN/m2 或50 000 psi。考虑到终端配件，总重量可达到3.5千克或8磅左右。
承压状态：试图用实心钢棒在这样一个距离上承载这样一个压缩载荷是很愚蠢的行为，因为若实心棒粗到足以避免屈曲，那么它确实将非常沉重。在实践中，我们很可能使用直径约为16厘米（6英寸）的钢管，其壁厚可能为5毫米（0.2英寸）。这样一根管重200千克或450磅左右，换句话说，其重量在承拉杆的50~60倍之间，其成本很可能符合同样的比例。此外，如果我们要细分一个承压结构，其情况不会更好，反而会变得更糟糕。如果我们要支撑1吨的载荷，不是靠单根支杆，而是靠某种像桌子似的4根支杆排布，每根长10米，那么支杆的总重量将会是原来的两倍，即400千克或900磅。重量持续增加，结构越分越细，事实上随 n 而增加，其中n 为支柱的数量（见附录Ⅳ）。
如果我们增加载荷而保持距离不变，那么承压结构的重量情况会变得更好。例如，如果我们将载荷增大到100倍，即从1吨到100吨，那么虽然承张构件的重量至少会按比例从3.5千克增大到350千克，但承担这个载荷的10米长单根支杆的重量只增大至原来的10倍，即从约200千克增大到约2 000千克。所以，在承压状态下，支撑重载荷比支撑轻载荷在比例上要经济得多（见图14–1）。无论是对于板、壳、盘和膜，还是对于简单的杆、竿和柱，所有这些考虑都是以同样的方式运作（见附录Ⅳ）。
图14–1 在距离L 上承载给定载荷的相对重量成本
这类考虑为帐篷和帆船等提供了理论依据。有了这样的装置，就能轻而易举地将压缩载荷集中在少量尽可能短的桅杆或支柱上。同时，如我们所说，拉伸载荷会更好地分散到尽可能多的弦和膜上。因此，一顶只有单根支柱但有许多拉索的钟形帐篷很可能是可按体积比例制造的最轻的“建筑物”。几乎所有帐篷都会比用木料或砖石建成的实体建筑物更轻，也更便宜。同样，具有单根桅杆的纵帆艇或纵帆船，比起双桅纵帆船、多桅纵帆船或者其他更复杂的多桅帆船，其帆装更轻也更有效。这也是为何古埃及人和维多利亚时代的装甲舰设计者使用的A形或三脚桅杆既笨重又低效（第11章）。
此外，典型的脊椎动物，比如人类，大体上很像钟形帐篷或帆船。中部有少量承压构件，即骨骼，周围则遍布承载张力的肌肉、肌腱和薄膜，甚至比全帆装船的帆装还复杂。此外，从结构学角度来看，两条腿要好于四条腿，而蜈蚣之所以避免了总体上的官能不足，也许只是因为腿短。
规模效应
还记得很久以前，伽利略曾想到，鉴于结构的重量随其尺寸的立方增加，而负载构件的横截面积仅随尺寸的平方增加，所以在几何上相似的结构，其材料中应力的增加应与其尺寸成正比。由此可见，对于易因自重直接或间接引发拉伸断裂以致失效的结构，尺寸越大，其比例上就一定越粗壮。事实上，由于存在一种“复利”的效应，其构件肯定会比简单规则表明的更粗也更笨重。因此，可以预料所有结构的大小都可能会受到相当严格的限制。
这个平方–立方律长期以来一直被生物学家和工程师到处传播。先是赫伯特·斯宾塞（Herbert Spencer），之后是达西·汤普森，都说过它限制了像大象这样的动物的大小，而且，工程师们过去常解释说，它使建造比既有的那些还要大的船舶或飞机沦为空想。尽管如此，船舶和飞机还是变得越来越大了。
实际上，平方–立方律似乎只适用于希腊神庙的楣（用脆弱且沉重的石块建成）、冰山、冰川（由脆弱且沉重的冰构成），以及果冻和奶冻之类的东西。
如我们所见，在许多精致的结构中，承压构件的重量很可能是承张部分的几倍。因为承压构件很可能因屈曲而失效，所以要想让它们变得更有效，它们需要承受的载荷就要更大，即该结构就要建造得更大。出于这个原因，虽然重量会随大小不成比例地增加，但其害处比平方–立方律揭示的要小得多。在实践中，这个害处可能大于各种“规模经济”的抵偿。例如，对于一艘船、一条鱼、一架飞机或一只鸟，运动的阻力几乎与表面积成比例，随着尺寸的增加，这个面积会与重量成比例地减小。这一领悟促使布鲁内尔设计出大东方号。虽然他的巨轮失败了，但布鲁内尔的认识是正确的，这也是为何我们今日可建造像超大油轮这样的大船。此外，如我们在第5章所见，大型动物的尺寸更有可能受限于其骨骼的“临界格里菲斯裂缝长度”，而非受到平方–立方律的制约。
空间构架和单壳构造
工程师常常面临一个选择：一边是以分离的支杆与承张支杆按组装式玩具风格搭建的格构，即所谓的“空间构架”；另一边是以或多或少的连续板负载的薄壳掩构，即所谓的“硬壳式结构”。有时候，两种结构的区别会被一个事实掩盖，即空间构架会被某种连续包覆盖住，而该包覆其实无法承载过多载荷。传统的木屋、现代钢架工棚和仓库（覆盖以波纹铁），当然还有身披甲壳或鳞片的动物，都属于这种情况。
有时候，具体使用哪种形式，未必完全取决于结构上的要求。高压输电塔采用了开放的格架或格栅形式，因为这样它就具备了最小的风阻和最小的漆钢面积。但是，如果需要制造一个水箱，采用厚钢板壳体往往比用格构支撑防水袋或防水膜更方便，即便后一种形式可能更轻。事实上，它通常也是大自然用于胃和膀胱的解决方案。
有时候，两种构造形式间的重量和成本差异是微不足道的，到底用哪种可能无关紧要。但在其他情境中，差别会非常大。如我们所见，一顶帐篷总是比用连续板、混凝土或砖石建成的任何等效建筑物更轻也更便宜。在车身设计制造中，1930年左右的老派“魏曼式”轿车车身，是由木制空间构架覆以衬垫织物构成的，它比此后一直使用的压制金属壳体车身都要轻得多。在油价高企的今日，魏曼式车身很可能会复兴。
然而，有一种观念认为，硬壳式结构在某种程度上比空间构架更“现代”也更先进，后者有时被视为原始和相当华而不实的。虽然许多工程师应该更认同这种观点，但事实上它缺乏客观的结构性依据。当主要承载的是压缩载荷时，空间构架总是比硬壳式结构更轻，往往也更便宜。但是，当与尺寸相关的载荷较高时，使用硬壳式结构在重量上的劣势就不那么严重了，再结合其他考虑因素，就可以证明在某些情况下使用壳体是合理的。然而，对轻负载的大型结构，比如“刚性”的飞艇来说，空间构架或格构是唯一可行的一种形式。一个用工程师梦寐以求的闪亮铝板制成的巨型硬壳式结构飞艇是无法成为比空气轻的运载器的，一个密封增压袋或“软式飞艇”（blimp）则可以。
从早期飞机的杆、绳与织物构造到现代硬壳式结构的变迁，并非都是因某些风潮而突然兴起的，而是达到一定载荷和速度后飞机设计中顺理成章的步骤。如我们所说，仅作为一种承压与承弯方式的话，硬壳式结构总是比空间构架更重；但所需的额外重量会随结构上载荷的增加而按比例减少。而且，若是作为抵抗剪切和扭转的方式，硬壳式结构比空间构架更有效。随着飞机速度的提升，对抗扭强度和抗扭刚度的要求也会提高。因此，20世纪30年代迎来一个转折点，就结构重量而言，是时候将机身构造从空间构架转变成硬壳式结构了。单翼飞机的情况尤其如此。因此，现代飞机往往被建造成连续壳体，用铝板、胶合板或玻璃纤维做外壳。同样合乎逻辑的回归也体现在现代悬挂式滑翔机的空间构架上，它们的确非常轻。
抵抗大扭转载荷的需要仅限于像船舶和飞机这样的人造结构。如我们在第12章说过的那样，大自然几乎总是设法避免扭转，因此，至少就大型动物而言，硬壳式结构或外骨架并不常见。最大的动物是脊椎动物，它们具有高度精密且成功的空间构架，其结构哲学与双翼飞机及帆船没有多大区别。在鸟类、蝙蝠和翼龙身上，这种避免严重扭转的需要则表现得非常显著。正是这一点使这些动物能够在空中维持其轻巧的空间构架。飞机设计师，请注意了。
鼓胀结构
有时，推测技术史上的那些“如果”和“但是”是一件有趣的事。如果伊桑巴德·金德姆·布鲁内尔早几年投身铁路建设，或许世界上大多数铁路会以7英尺轨距为标准，而非使用其对手乔治·史蒂芬孙的4英尺8.5英寸的“煤车轨距”，后者源于罗马战车的轮距。正如布鲁内尔预测的那样，史蒂芬孙的轨距已被证明是某种障碍。如果今日有更宽的轨距，那么铁路在技术上和经济上可能更强大。果真如此的话，世界也可能会略有不同。
如果高效的充气轮胎在1830年左右问世，那么我们可能已直奔机械化的公路运输而去，而无须经历铁路运输的中间阶段。果真如此的话，今日的世界就会有所不同。事实上，充气轮胎的发明比1830年晚了15年。1845年，一位名叫汤姆逊（R. W. Thomson）的年轻人取得了充气轮胎的专利，当时他只有23岁。汤姆逊的轮胎在技术上取得了惊人的成功，但那时铁路的地位稳固，而铁路利益与马车利益的联合推动了荒谬的限制性立法，致使汽车的发展推迟至19世纪和20世纪之交。
因为自行车从未被当成对火车或马车的严重威胁，所以其在维多利亚时代的发展是受到法律允许的。1888年，邓禄普（J. B. Dunlop）成功复兴了充气轮胎，将之用于自行车。邓禄普从中大赚一笔，而那时候汤姆逊已死，他的专利也过期了。使用实心轮胎的卡车车速被限定在每小时15英里左右，轿车也不能跑得更快。汤姆逊的发明不仅使快速且廉价的公路运输成为可能，还使在旱地上操纵飞机变成现实。没有充气轮胎的话，我们大概只能使用某种形式的水上飞机了。
当然，轮胎有分散和缓冲车轮下载荷的功能，而且它们在这方面格外成功。然而，轮胎其实只是鼓胀结构的一个例子。除缓冲效应之外，鼓胀结构还提供了一个非常有效的方式，有助于我们试图在承弯或承压状态下长距离地承载轻载荷时，规避重量和成本方面的劣势。这样一个结构的功能就是承压，不是通过易于屈曲的实心板或实心柱，而是靠压缩空气或水之类的流体。因此，实心部分只能承受张力，如我们所见，其涉及的重量和成本要比承压情况下少得多。
在技术领域，巧妙地使用鼓胀结构的观念并不新鲜。早在公元前1000年左右，底格里斯河与幼发拉底河上游的船夫就开始用鼓胀的兽皮制作小艇和筏子了。这些小艇顺流而下，不仅要承载到下游平原城邦出售的商品，还要运载骡子或毛驴。抵达目的地后，人们会把兽皮放气，再放到驮畜的背上，沿陆路返回船籍港。如今，充气艇是常见之物，充气帐篷和充气家具也一样。它们通常会被打包装到汽车里。
1910年，伟大的工程师兰彻斯特（F. W. Lanchester）发明了充气屋顶。其构成仅仅是一个边缘附着于地面的充气膜，依靠一台简单的风机提供的低压空气维持。虽然进出都需要依赖一个气闸，但鉴于有其他益处，这往往不算一个非常严重的障碍。兰彻斯特的屋顶可以很容易地覆盖大块面积，而且成本不高，但其使用目前仅限于像温室和室内网球场这样的地方；由于古旧的建筑规章，它不得被用于工程或房屋。
当然，并不是非用空气不可。沙袋也可以达到同样的目的，比如海龙状驳船，它们就是装满石油或水的大型加长浮袋。在亚马孙河上游，它们被用来运输石油，返程时的放气方式和幼发拉底河上的兽皮艇差不多。它们还被用来给希腊诸岛的旅馆提供游客沐浴所需的淡水。
比起在技术领域发挥的现有作用，鼓胀结构或许值得我们进一步开发。然而，这种构造形式的伟大开发者是植物和动物。植物和动物都像化工厂一样运营，其结果是它们内部充满了复杂和肮脏的流体。例如，用细长的袋子制作一条蠕虫，袋子里装满了蠕虫湿软的内脏，没有比这更“自然”和更经济的了。
显然，这非常有效，但事实上，它使人们忍不住想知道为何动物要费劲儿地使用由又脆又重的骨骼制成的骨架。比如，如果人类被“制造”得像章鱼、乌贼或大象鼻子一样，岂不是更方便吗？西姆基斯教授为我提供了一个看待该问题的角度，即动物其实根本不打算要骨架；可能发生的情况是，最早期的骨骼不过是动物体内多余的金属原子的安全倾倒场地罢了。一旦动物体内产生了固体矿物质块，它们也将被用作肌肉的附件。
钢丝辐轮
不会有时髦的婚礼，
四轮马车，我负担不起，
但是你的快乐
来自一辆双座自行车！
——哈利·戴克（Harry Dacre），《黛茜·贝尔》（Daisy Bell ）
在传统的木制马车轮子上，每根辐条轮流承受车辆重量的压缩。因此，马车有点儿像长着许多长腿的蜈蚣，这些腿合在一起，既笨重又低效。领悟该事实的第一人是非凡而古怪的乔治·凯莱爵士（Sir George Cayley）。凯莱是最早和最杰出的发明飞机的先驱者之一，他的志趣在于为他的飞机制造更好且更轻的着陆机轮。早在1808年他就想到，大部分重量的节省可以通过将轮子的辐条设计为承张而非承压状态来实现。这个想法最终引领了现代自行车车轮的发展，其钢丝轮辐处于拉伸状态，同时相当轻薄的轮辋承受了压力作用，因为它能稳定地抵抗屈曲。
再配以充气轮胎，就这样钢丝辐轮使骑自行车对普通人来说变得可行，而且由前面的《黛茜·贝尔》可知，它还有相当大的社交意义。但是，重量的节省多半仅限于轻负载的大轮子，比如自行车车轮。当车轮变小而载荷变大时，使用承张轮辐往往没多大好处。现代跑车的冲压钢制车轮比钢丝辐轮重不了多少，这通常不值得人们费心和花钱。
如何选择更好的材料
大自然或许应该清楚它在生物组织的各种可能性之间做选择时肩负的职责；但是渺小的人类，即便是非常伟大的人物，似乎也对材料不甚了解。按荷马的说法，阿波罗之弓是用白银做的 [4] ，而这种金属存储的应变能可忽略不计。到了相当晚近的时代，我们被告知天堂之地是用黄金或玻璃铺就的，但这两种材质都极不适用。诗人总是对材料漠不关心，但余下的大多数人也没好到哪里去。事实上，根本没几个人对这个问题做过理性的思考。
时尚与名声的巧合似乎在这件事上起到了巨大的作用。黄金其实不是一种非常好的手表材料，钢材也不适用于制造办公室陈设。维多利亚时代的人坚持制造各式各样不可能的物品，比如铸铁材质的雨伞架，有一个故事说某位非洲酋长用同样的材质建造了宫殿。
虽然材料的选择有时是不合理又古怪的，但在大多数情况下，仍然是十分传统和保守的。当然，许多传统材料的选择背后也有充分的理由，但因为合理与不合理的理由混杂在一起，以至于很难区分。从刘易斯·卡洛尔（Lewis Carroll）到达利（Dali），艺术家们发现仅是揭示某个我们熟悉的对象可能是用橡胶或生活必需品等明显不合适的材料制成的，就有可能造成相当大的心理冲击。工程师极易受到这些效应的影响，如今建一艘巨型木船的想法会让他们大吃一惊。然而，我们的祖先面对铁船的概念则会更加震惊。
人类对不同材料的接受度会随时间以奇妙有趣的方式改变。茅草屋顶就是一个绝佳的例证。茅草曾是最便宜也最不被当回事儿的屋顶材料，但在较为贫困的乡村地区，即便是教堂顶，往往也不得不用它们来铺设。18世纪，随着这些乡村变得富裕起来，人们会用筹集的捐款购买石板或瓦片来替换教堂屋顶上的茅草。有时候，资金不足以完成整个工程，在这种情况下，他们会将茅草留在那些不易被路人看见的屋顶区域，而在面向主干道的屋顶区域则会铺上瓦片。如今，事情出现了反转，在伦敦周边各郡茅草屋顶成了商界人士引以为傲的财富象征。
材料、燃料与能量
20世纪可能会被后世称为“钢材与混凝土的时代”，它也可能被称为“丑陋的时代”，或许还有其他不中听的名字，比如“浪费的时代”。不仅是痴迷钢材和混凝土（而对外观漠不关心）的工程师，政客与路人似乎也感染了同样的“病”。这种病可能源于200年前的工业革命与廉价的煤（又带来了廉价的铁），它使得铁制蒸汽机足以将煤转化为便宜的机械能：在能量越来越密集的循环里，往复不休。因此，煤炭和石油存储的大量能量被塞进小型体积中。发动机在很小的空间内非常迅速地处理了大量能量，然后它们会以电功或机械功的形式集中输出能量。我们所有的当代技术都依赖于这种能量的汇集。这项技术的材料——钢材、铝材和混凝土——本身就需要大量的能量来制造，表14–1显示了它们需要多少能量。因为需要这么多的能量来制造，这些材料就只能在能量密集型经济中使用并获利。我们不仅为技术设备投入货币资本，还得投入能量资本，两种投资都有必要确保合理的投资回报。
表14–1 生产不同材料所需能量的近似值
注：所有这些数值都非常粗略，无疑也是有争议的，但我认为它们都处于正确的区间。碳纤维复合材料的取值无疑是个估测值，但它是基于多年开发同类纤维的经验得到的。
尽管能量的成本很高且日益稀缺，但能量密集化的趋势只增不减。先进的发动机，比如燃气涡轮机，在越来越小的空间内越来越繁忙地处理越来越多的能量。先进的设备需要先进的材料，而更新颖的材料，比如高温合金与碳纤维塑料，在制造过程中又会消耗越来越多的能量。
想必这种方式的确不能持续太久，因为整个系统完全依赖于廉价而集中的能源，比如石油。生物界可被视为一个庞大的能量提炼系统（能量的来源不是集中的而是分散的），再以最经济的方式使用这些能量。目前，正在进行的许多尝试是从分散的来源收集技术所需的能量，比如太阳、风或者海洋。其中许多尝试很可能会失败，因为所需的能量投入——采用常规的钢制或混凝土制的收集结构——不能产生经济回报。我们需要用完全不同的方法来处理“效率”的整体概念。大自然似乎是根据它的“代谢投入”来看待这些难题的，我们可能也需要这样做。
不仅是每吨金属和混凝土都需要大量能量来制造（见表14–1），而且对低能量密集度系统通常所需的分散或轻负载结构而言，用钢材和混凝土制成的设备的实际重量，很可能比我们使用更合理和更文明的材料要高出许多倍。
我们很快会看到，从严格的结构学意义上说，木料是最“有效”的材料之一。对于大尺寸和轻载荷的情况，木制结构比钢制或混凝土制结构要轻得多。在过去，围绕木料的困难之一一直是，树木生长要花很长时间，而木材价格的涨落会随季节变化。
最近几年，材料领域最重要的发展或许是植物遗传学家的功劳，他们培育出快速生长的商用木料品种。因此，如今种植的美国五叶松在顺利的情况下，其直径每年会增加12厘米，6年后便可长成适于砍伐的成熟木材。所以，木材具有优良的收获前景，它们可以在短时间周期内长成，而其生长所需的能量几乎都是由太阳慷慨赠予的。据推测，当有人用完一个制木结构时，可以通过燃烧方式释放其木料在生长过程中收集的大部分能量。当然，钢材或混凝土不行。
此外，木料过去常常需要在加热窑炉中进行漫长又昂贵的干燥处理，这也得消耗大量的能量。近期的研究结果表明，现在我们可以以非常低的成本在24小时内完成相当大的软木方材的干燥处理。这些都是关乎结构和世界能源形势的非常重要的发展，我们理应有所考虑。
附录Ⅳ给出了关于不同作用结构的效率和不同材料的重量的一些代数分析。许多高技术含量结构的设计，比如飞机，主要受制于E/ρ 准则，即“比杨氏模量”，它控制着总挠度的重量成本。碰巧的是，对于大多数传统结构的材料，比如钼、钢、钛、铝、镁和木材，E/ρ 的值应是常数。正是出于这个原因，在过去的15或20年里，政府投入巨额资金来开发基于硼、碳和碳化硅之类的新奇纤维的新材料。
这类纤维在航空航天领域可能有效，也可能无效；但似乎可以确定的是，它们不仅很昂贵，还需要消耗大量的能量来制造。出于这个原因，它们未来的用途很可能相当有限，在我看来，它们在可预见的将来不太可能成为“大众材料”。
严格又昂贵地控制总挠度的要求，可能效果非常有限；然而，如我们所见，承载压缩载荷的重量成本——经常还有资金成本——往往非常高。立柱承载压缩载荷的重量成本不是受制于E/ρ ，而是取决于 ；板的重量成本则受制于 （附录Ⅳ）。表14–2汇总了这些要求。显然，低密度的情况有很高的溢价。因此，钢材的表现相当糟糕，甚至比不上砖块和混凝土。而且，对许多轻量级的应用，比如飞艇或假肢，木材甚至比碳纤维材料更好，而且更便宜。
表14–2 不同作用的各种材料的效率
在表14–3中，这些长处体现在能量成本上。在这里，传统材料——木材、砖块和混凝土——的优势是压倒性的。这张表让人想弄明白，追求基于奇特纤维的材料是否真的合理。就大多数常见的生活用途而言，真正可获利的材料不是碳纤维，而是孔洞。很久以前，当大自然创造出木头时，它就领悟出这个道理了；当古罗马人开始用空葡萄酒瓶建造教堂时，亦同此理。不论是在资金上，还是在能量上，制造孔洞都比使用任意可能形式的高刚度材料更便宜。或许更好的做法是，把更多的时间和金钱花在开发蜂窝材料或多孔材料上，而少投入到硼或碳纤维上。
表14–3 不同材料（依据制造所需能量）的结构效率
这些数据统一以低碳钢为单位基准，且仅为近似值。
[1] 可参考A. G. M. Michell, “The limits of economy of material in frame structures”, Phil.Mag . Series 6, 8, 589 (1904) 。
[2] 因为承张杆的横截面积与载荷成正比，而终端配件的体积随载荷的3/2次幂增加。
[3] 以代数方法来思考，我们可以将n 个长为L 的平行承张杆上承载载荷P 的问题转化为如下形式：
其中，Z =所有承张构件单位长度的总重量，P =总承载载荷，s =安全工作应力，k =与设计者才智相关的一个待定系数，W =材料的断裂功，n =承张构件的数量，ρ =材料密度。
这个式子的证明详见考克斯的《重量最小结构的设计》，我已对考克斯的公式略做修正。
[4] “阿波罗也无法一直拉开他的弓”（Horace, Odes II, x, 19）。贺拉斯或许知道白银的蠕变几乎同铅一样严重。
