1. 什么是演绎论证
(1) 概念
演绎论证 ( Deductive Argument) 是一种由一般到个别的论证方法。它由一般原理出发推导出关于个别情况的结论, 其前提和结论之间的联系是必需的。通俗一点讲就是前提能够保证结论为真, 前提能够推导出结论。
(2) 常见类型
演绎推理有很多种形式, 最常见的是三段论, 此外还有排除法、由定义而来的论证以及基于数学的论证等。本书主要分析三段论的几种表现形式, 这是最基本的演绎推理的形态, 其余情况, 可以作为学有余力的时候自学的内容。
三段论是指由三段话形式展开的论证, 其中有两个前提 (大前提和小前提) 和一个结论。三段论包含直言三段论、假言三段论和选言三段论, 这种分类方法来源于康德1, 原因在于前提中包含的命题可以被细分为直言命题、假言命题和选言命题, 直言命题是指对对象具有或者不具有某种性质的判断是直接的, 无条件的; 假言命题是指对对象的某种判断是有条件的; 选言命题是指对对象的某种判断是有选择的。相应地, 三段论也就被区分为直言三段论、假言三段论和选言三段论。
① 直言三段论是指所有前提都是直言命题的演绎推理。也就是说, 大前提和小前提是包含一个共同词项的两个直言命题,在此基础上推出结论这个新的直言命题。
比如:
所有狗都是动物。
拉布拉多是狗。
拉布拉多是动物。
“所有狗都是动物”是大前提, 并且是由直言命题构成的;“拉布拉多是狗”是小前提, 也是由直言命题构成的; 这两个前提中有一个共同词项——狗。结论是一个新的直言命题——“拉布拉多是狗”。
直言三段论如果用逻辑模式表示就是:
所有A是B。
C是A。
因此, C是B。
② 假言三段论是指前提中包含假言命题的演绎推理。也就是说大前提和小前提中至少含有一个条件性陈述的演绎推理, 其实就是“如果—那么”模式的表述。
比如:
如果台风登陆, 中小学就放假。
台风会登陆。
因此, 中小学放假。
在这个演绎推理里, 大前提——如果台风登陆, 中小学就放假——是一个假言命题。如果假言中的条件成就, 就会导致结论——中小学放假。假言三段论可以用逻辑模式表示如下:
如果A, 那么B。
A。
因此, B。
这种模式也叫作肯定前件式, 因为小前提肯定了A (A是前件)。假言三段论还有几个变换的形态, 如连锁论证、否定后件式。
连锁论证包含三个条件式的陈述:
如果A, 那么B。
如果B, 那么C。
因此, 如果A, 那么C。
这用来描述一种引发连锁反应的推理状态, 比如:
如果你不好好学习, 期末考试就不会取得好成绩。
如果你期末考试成绩不好, 你就得不到奖学金。
如果你不好好学习, 你就得不到奖学金。
否定后件式与肯定前件式的差别就在于小前提否定了B (B是后件)。
如果A, 那么B。
不是B。
因此, 不是A。
比如:
如果你学习够好, 你就能获得奖学金。
你没有获得奖学金。
你学习不够好。
在日常生活中, 这种假言三段论可以帮助倒推真实的情况是什么 (有点类似破案的感觉)。比如, 你跟老师请假说你感冒了, 今天不能上课了。结果老师却在体育馆看到你打篮球。那么老师瞬间就能判断出你撒了谎。为什么? 因为用的就是这种否定后件式的推理。
如果你感冒了, 你应该卧床, 你不会打篮球。
你打篮球。
因此, 你没有感冒。
怎么样? 通过这样一个例子是不是可以看出推理在我们的生活中无所不在呢? 只不过我们没有意识到我们在某些情况下是在推理。再来看一个《福尔摩斯探案集》中的故事——福尔摩斯第一次见到华生就知道他是从阿富汗来的, 为什么?
福尔摩斯: “……咱们初次会面时, 我就对你说过,你是从阿富汗来的, 你当时好像还很惊讶哩。”
华生: “没问题, 一定有人告诉过你。”
福尔摩斯: “没有那回事。我当时一看就知道你是从阿富汗来的。由于长久以来的习惯, 一系列的思索飞也似地掠过我的脑际, 因此在我得出结论时, 竟未觉察得出结论所经的步骤。但是, 这中间是有着一定的步骤的。在你这件事上, 我的推理过程是这样的: ‘这一位先生, 具有医务工作者的风度, 但却是一副军人气概。那么, 显见他是个军医。他是刚从热带回来, 因为他脸色黝黑, 但是, 从他手腕的皮肤黑白分明看来, 这并不是他原来的肤色。他面容憔悴, 这就清楚地说明他是久病初愈而又历尽了艰苦。他左臂受过伤, 现在动作还有些僵硬不便。试问, 一个英国的军医在热带地方历尽艰苦, 并且臂部负过伤, 这能在什么地方呢? 自然只有在阿富汗了。’ 这一连串的思想, 历时不到一秒钟, 因此我便脱口说出你是从阿富汗来的……”2
读者可以分析一下, 福尔摩斯用的是什么样的推理呢?
③ 选言三段论是指至少有一个前提为选言命题, 并根据选言命题各选言支之间的关系而进行推演的演绎推理。一般由两个前提和一个结论组成, 根据选言前提各选言支之间的关系是否为相容关系, 可分为相容的选言推理和不相容的选言推理。
相容选言推理就是以相容选言命题为前提, 根据相容选言命题的逻辑性质进行的推理。逻辑模式如下:
A或者B。
非A。
所以, B。
或者
A或者B。
非B。
所以, A。
比如:
小明在食堂或者吃米饭, 或者吃水饺。
小明没吃米饭。
所以, 小明吃水饺。
不相容选言推理就是以不相容选言命题为前提, 根据不相容选言命题的逻辑性质进行的推理。逻辑模式如下:
要么A, 要么B。
非A。
所以, B。
或者
要么A, 要么B。
A。
所以, 非B。
比如:
小明要么上课, 要么在图书馆看书。
小明没在图书馆看书。
所以, 小明在上课。
