如第1章已经提到的，有两种好的论证：演绎论证和非演绎论证。
2.2.1 演绎论证
对于一个演绎论证（deductive argument），如果其前提为真，则证明了其结论。乍看起来这很简单。但为了阐明问题，我们先学习演绎逻辑的基本概念：有效论证（valid argument）。当一个论证满足条件：当其前提为真时，其结论不可能为假，这个论证就是有效的。下面是有效论证的一个实例：
前提：在比尔·克林顿之前任总统的是吉米·卡特且乔治W.布什是在比尔·克林顿之后任总统的。
结论：吉米·卡特比乔治W.布什先担任总统。
显然，不可能使得这个论证的前提为真而且结论为假，因而这是有效论证。
拓展
前提提示词
论证中运用下列语词，通常是引入前提。往往这些词语在给出结论之后出现。“……”代表实际论证中的前提。
既然……
因为……
由于……
依据……
例如：或者斯塔西或者她父母富有，既然她开保时捷。前提是：她开保时捷，结论是：斯塔西或者她父母富有。
或许你已经注意到吉米·卡特并不是比尔·克林顿前一届的总统，乔治W.布什才是比尔·克林顿前一届的总统。尽管上例论证中的前提是假的，但这个论证是有效的。因为该论证不可能出现前提为真而结论为假的情形。有效的意思是：前提如果为真，那么结论不可能为假。
术语“可靠论证”（sound argument）用来描述前提为真的有效推理。下例是可靠的论证：
前提：比尔·克林顿比乔治·布什高，乔治·布什比吉米·卡特高。
结论：比尔·克林顿比吉米·卡特高。
上例之推理有效而且前提为真，所以是可靠的推理，可靠推理的结论得到了证明。
2.2.2 非演绎论证
与演绎论证的前提证明结论不同，非演绎论证（inductive argumentfrom analogy）的前提不证明结论，非演绎论证的前提支持结论。如一名妇女被谋杀了。已知死者曾多次遭到丈夫的威胁。该事实当然不能证明死者是被丈夫谋杀的。仅凭该事实也几乎不能单独地支持凶手是死者丈夫的结论。但该事实还是有些支持力的，它略略提高了丈夫是凶手的可能性。当然，如果知道他于妻子死前曾不止一次地威胁妻子，侦查人员会仔细审问他。
支持有程度的不同。支持程度可以从较低的微弱支持到较高的相当强的支持。假如发现凶器上留有丈夫的指纹，该证据就为“丈夫是凶手”的结论提供了程度高得多的支持。即该前提使得“妻子被丈夫谋杀”的结论更有可能为真。
依据前提给结论提供的支持程度的不同，非演绎论证分为好论证和坏论证。逻辑学用强和弱分别描述这两种不同的论证。前提为结论提供的支持越高，非演绎论证越强；前提为结论提供的支持越低，非演绎论证越弱。对于“丈夫是凶手”的结论，前提“丈夫多次威胁妻子”提供了程度较低的支持，前提“凶器上有丈夫的指纹”提供了程度相当高的支持，二者相比，后者是较强的论证。
现实生活
亚伯拉罕·林肯谙熟逻辑
林肯与道格拉斯论辩中提到的有效与可靠
林肯与道格拉斯在第五次论辩中提到：
我把那个论证表述为三段论：
宪法不会破坏……宪法所明确规定的权利
宪法明确规定了奴隶的财产权
所以，宪法不会破坏奴隶的财产权。
林肯接着说：
（那个论证中）有错误，不是推理有错误，而是推理的前提有错误。我相信宪法中并没有明确规定奴隶的财产权。
林肯说，这不是一个好的论证，虽然它是有效的论证但不是可靠的论证。
顺便提及，本书第8章将讲述三段论。
有时候指示词“强”具有绝对的意义，仅指前提能支持结论有高于50%的可能性为真。但本书在相对的意义上使用“强”和“弱”。相对于特定的结论，两个给定的论证中，前提为结论提供了较高支持的较强，另一个较弱。
总之，有两种基本的论证：（1）提供演绎证明；（2）提供非演绎支持。
当运用演绎推理时，旨在证明结论。当不可能出现前提为真但结论为假的情形时，演绎推理是有效的。如果一个有效论证的前提事实上为真，该论证就是可靠的。可靠论证的结论是已经得到证明的。
当运用非演绎推理时，旨在支持结论。依据前提给结论提供支持的程度，非演绎论证分为“较强的”和“较弱的”。
2.2.3 排除合理怀疑
在习惯法中，最高的证明标准是“排除合理怀疑”。在刑事案件中，有关各方将他们认为与犯罪事实相关的证据提交给法庭。继之，控辩双方就各证据与犯罪的关联（或无关）或被告的无罪展开论争。当需要陪审团宣告裁决时，法官会告知陪审团，除非证据能排除合理怀疑地证明犯罪，否则要宣告被告无罪。
实际上，作为证明标准，排除合理怀疑的要求低于演绎证明。演绎证明的标准用日常语言可相应地表达为“排除任何怀疑”。可靠推理的结论才算是排除了任何怀疑的。从逻辑的角度看，可靠的论证指：（1）所有的前提都是真的；（2）不可能前提为真但结论为假。依此为标准，通常我们认可的“吸烟能引起肺癌”以及“在犯罪现场发现的DNA是被告的”等都没有得到证明。所以说，实际生活中，人们说某事已经得到证明时，他们是在“非正式”的意义上表达的。他们并不是说被证明的是可靠论证的结论。尽管如此，本书在谈论“证明”时，是从严格的逻辑意义上来使用的。
