维恩图可以被用来评价一项直言三段论的有效性。正如前面所介绍的，维恩图使用相交的圆圈表示命题中的词项。由于三段论中存在三个词项（S、P和M），所以在评价三段论时需要使用三个相交的圆圈，每个圆圈代表一个词项。绘制维恩图时，首先画出两个相交的圆圈，分别代表词项S和P，然后再在下方画出一个代表词项M的圆圈，与圆圈S和圆圈P分别相交。圆圈S和圆圈P相交的部分组成了类别SP，圆圈S和圆圈M相交的部分组成了类别SM，圆圈P和圆圈M相交的部分组成了类别PM。三个圆圈共同相交的部分则是类别SPM。
在对一项三段论进行图解之前，首先需要找出每项命题中的词项。切记，应首先寻找结论中的词项。结论中出现的第一个词项记为S，第二个记为P。
接下来使用第7章介绍的技巧，图解论证中的两项前提。如果其中一项前提是全称命题，则首先从这项前提开始图解。在这个例子中，第一个前提“所有P不是M”是一项全称命题。在图解这项命题时，只需要用到维恩图中的圆圈P和M。命题“所有P不是M”是指，类别PM——类别P（狗）和类别M（猫）相交的区域——是空项。也就是说，类别PM中没有任何成员，具体到这个例子中是指不存在既是狗又是猫的事物。为了图解这一命题，将圆圈P和M相交的部分加上阴影。
然后，图解第二项前提“有些S是M”。这项命题说明类别SM中至少存在一个成员。也就是说，至少存在一个S（哺乳动物）同时也是M（猫）。由于特称陈述具有存在内涵，所以使用“X”表示类别中至少存在一个成员。为了图解这一前提，在圆圈S和M相交的区域SM内加上“X”。
最后检查图中是否包含能代表结论的部分。在这个例子中，结论是“有些S不是P”。这表明至少存在一个S（猫）不是类别P（狗）中的成员。图解后就意味着，在圆圈S中存在一个“X”但是不包含在圆圈P中。通过核对前提图，我们可以发现，在这个区域内确实存在着一个“X”。因此，这项论证和其他相同形式的三段论都是有效的。也就是说，只要三段论中的第一项前提是全称否定，第二项前提是特称肯定，结论是特称否定，中项词在两项前提中都是作为谓词出现，三段论就是有效的。
下面这个三段论已经分解为三个词项：
在这一项三段论中，第一项前提是特称命题，第二项前提是全称命题。因此，首先应从第二项前提开始图解。前提“所有的S是M”说明类别S中不存在不属于类别M的成员。在维恩图中绘制圆圈S和M，将圆圈S中没有与M相交的区域内加上阴影，表明不存在不是大学生的大一新生。
然后，图解另外一项论证“有些M是P”，此时仅需处理圆圈M和P之间的关系。在圆圈M与P相交的区域MP内添加“X”。由于圆圈S的边界将MP分成了两部分，所以应将“X”标在S的边界线上以表明属于类别P（大麻吸食者）的M项（大学生）在边界线的两边都有可能出现。
这项论证的结论是“有些大一新生是大麻吸食者”。也就是说，在圆圈S和P相交的区域SP中存在“X”。检查前提图可以发现结论并没有包含在前提之中。因为前提能够告诉我们的仅仅是类别MP中存在成员项，但是这些成员项可能属于，也可能不属于类别SP。由于前提中的“X”位于S的边界线上，它可能出现在SP区域，也可能只出现在P区域。所以存在吸食大麻的大一新生是可能的，但是并不确定。所以，这项论证以及采用此形式的所有三段论都是无效的。
当使用维恩图去判断具有两个全称或两个特称前提的三段论的有效性时，可以任意选择其中一项前提开始图解。下面这项论证具有两个全称前提。首先为论证中的词项添加标号：
第一项前提指出类别P（美国人）中不存在不属于类别M（人类）的成员。图解这项前提应将圆圈P与圆圈M不相交的区域加上阴影。第二项前提指出类别S（外星人）中不存在类别M（人类）的成员。所以，SM区域（人类外星人）是一个空类。图解这项前提应将圆圈S与M相交的部分加上阴影，如下图所示：
该论证的结论是类别SP（美国外星人）中不存在成员项。如果这项三段论是有效的，那么前提图中的类别SP必须为空。实际上，SP区域是阴影部分。所以这项论证以及采用此形式的所有三段论都是有效的。
最后再来看一项两项前提全部是特称句型的三段论。
第一项前提指出至少存在一位农场主不是马匹爱好者。图解这项前提应当在圆圈M与P不相交的区域添加“X”。由于从前提中无法推断农场主是否是得克萨斯人，所以一定要注意圆圈S中与M相交的部分处于“X”的范围内。第二项前提指出至少存在一个得克萨斯人（S）不是农场主。但是由于前提中没有说明这位得克萨斯人是否是马匹爱好者，我们无法得知得克萨斯人属于圆圈P的哪一侧，所以应当将“X”添加至圆圈S内圆圈P与M的相交线上。
这两项前提能否支持结论？对结论进行图解，应当在类别S与P不相交的区域添加“X”，由于“X”是否属于M未知，所以应当标注在类别M的边界线上。由于两项前提中提供的“X”有可能只出现在圆圈P和M内，所以这项论证是无效的，其他使用此种形式的所有论证也一样是无效的。
将论证转换为直言三段论的形式能够让人们更方便地检查论证中是否存在形式谬误和绘制该论证的维恩图，从而更容易地评价其有效性。很多日常论证可以转换为标准形式的直言三段论，相关内容将在下节中进行介绍。
