论证（argument）由两个或更多的命题组成，其中一个命题是结论，其他的命题则是前提，支持作为结论的命题。在一项有效的演绎论证（deductive argument）中，结论必须是从前提中得出的，例如第2章中提到的四名学生与沃森卡片问题的例子。在归纳论证（inductive argument）中，前提可以为结论提供支持，但并非是结论所必需的证据。本书第7章和第8章将分别针对这两种类型的论证方法做更深入的介绍。
命题
一个论证由一系列的陈述组成，这些陈述被称为命题。命题（proposition）是指一个能够表达完整观点的陈述。命题可能是正确的，也可能是错误的。如果无法确定某一陈述是否属于命题，可以试着将“这是正确的”和“这是错误的”放在该陈述的开头，观察句子是否通顺。以下是几个命题的例子：
地球围着太阳转。
世界上有神灵存在。
上帝没有给我足够的关爱。
考试作弊是错误的行为。
多伦多是加拿大的首都。
第一个命题是正确的。目前世界上普遍接受了地球围着太阳转这个事实。而第二个和第三个命题的正确与否就不是那么明显了。这时需要更多的信息，例如第二个命题中对“神灵”的定义以及第三个命题中对“关爱”的解释。第四个命题几乎没有什么争议：包括考试作弊的学生在内的大多数人都会同意“考试作弊是错误的行为”。最后一个命题则是错误的；多伦多并不是加拿大的首都，渥太华才是。
一个句子中可能不止包含一个命题，比如下面的例子：
马库斯这学期选修了四门课程，并且每周在父母的商店里工作20个小时。
这个句子中包含了两个命题：
1. 马库斯这学期选修了四门课程。
2. 马库斯每周在父母的商店里工作20个小时。
再举另一个例子，一个句子中包含多个命题：
卡伦非常聪明，但是学习的积极性不高，也没有努力去尝试找一份能充分发挥自己才能的工作。
这个句子包含了三个命题：
1. 卡伦非常聪明。
2. 卡伦学习的积极性不高。
3. 卡伦没有努力去尝试找一份能充分发挥自己才能的工作。
并非所有的句子都是命题。一个句子可以是指示性的（“期末考试终于结束了，一起出去庆祝一下”），表达性的（“哇！”），也可以是对信息的请求（“加拿大的首都是哪儿？”）。以上几个句子都没有做出某事物正确与否的论断。相反，命题做出不是正确就是错误的论断。关于语言的不同功能，本书第3章中已经对其进行了详细的介绍。
前提与结论
论证的结论（conclusion）是在其他命题或理由的基础上受到肯定或否定的命题。结论是论证的最终目的，它也可以被称为论断、观点或立场。结论可能出现在论证过程的任意位置。
前提（premise）是支持结论或者为结论的成立提供理由的命题。从前提到结论便是推理的过程。
前提→结论
好的前提并非来自舆论和假设，而是以事实和经验为基础。前提的可信程度越高，论证过程就越完美。我们考虑一些评价第4章中证据的方式。结论应当得到前提的支持或者从前提中得出，例如下面这个论证过程：
前提：加拿大只有一个首都。
前提：渥太华是加拿大的首都。
结论：因此，多伦多不是加拿大的首都。
前提可以分为几种类型。第一种是描述性前提（descriptive premise），以经验事实为基础。所谓经验事实（empirical fact）是指科学的观察以及（或者）我们五官感受到的证据。“渥太华是加拿大的首都”和“丽萨喜欢安东尼奥”都属于描述性前提。
第二种是规范性前提（prescriptive premise）。与描述性前提相反，规范性前提包含有价值观的陈述。例如“人们应当致力于实现大学校园里的多样化”或者“在考试中作弊是错误的行为”。
第三种是类比性前提（analogical premise）。类比性前提采用类比的形式，通过两个相似事件或事物之间的比较给出信息。例如在第2章中，古希腊哲学家柏拉图将理性与驾驭战车的车夫进行了类比。柏拉图说，正像车夫掌控奔驰的骏马一样，人类的理性也应该牢牢地控制住自己的情绪和激情。
最后一种是定义性前提（definitional premise）。定义性前提包含了对关键术语的定义。当关键术语有不同的定义或者容易引起歧义时，定义性前提显得尤为重要，例如“正确”和“多样性”，另一种情况是关键术语需要精确的定义。例如，“平权法案”在字典里被定义为“一种增加妇女和少数群体机会的政策，尤其是就业机会”。然而，由于没有清晰地给出政策的类型，这个定义对你的论证来说可能并不够精确。为了进一步阐明这一点，可以在前提中给出更加精确的定义。“平权法案这项政策是为了提高妇女和少数群体的社会地位，在就业和入学等方面，相比同等条件的白人男性，给予符合条件的妇女和少数群体优先权。”
非论证：解释和条件陈述
有时候，解释和条件陈述会与论证发生混淆。解释（explanation）是陈述事物为什么以及如何发展成为现在的状况。通过解释，人们能够了解事情的发生，比如下面这个例子：
这只猫嚎叫了一声是因为我踩到了它的尾巴。
我不高兴是因为你答应下课之后会与我在学生会见面，但你却没有出现。
在这两个例子中，我们并没有列举证据试图去证明或者说服某人这只猫刚才确实叫了一声或者我很不高兴；而是试图解释这只猫为什么会叫，以及为什么我感到不高兴。
人们也可以通过解释去描述一些事物的用途或目的，例如“MP3播放器具有存储大量音乐的功能。”此外，人们还可以将解释作为一种尝试了解某些事物内在意义的方法，例如“当珍对我微笑的时候，我认为她是想告诉我她喜欢我。”
与论述一样，并非所有的解释都是令人信服的。诸如“我今天没有把写好的作文带来是因为它被狗咬烂了”这样的解释至少会引来一大片质疑的目光。另外，随着新证据的出现，几个世纪甚至几十年前看起来非常合理的解释，在今天看来可能已经不再成立了。为什么历史上很少出现著名的女性艺术家，古人认为是由于妇女通过生育孩子来实现自己的创造性，现在看来这并不是一个合理的解释。
条件陈述（conditional statement）也可能被错认为是论证。它一般以“如果……那么……”的形式出现。
如果弗朗索瓦出生于蒙特利尔，那么她应该懂法语。如果18岁的青少年已经心智成熟到可以参加战争，那么他们也应该被允许饮酒。
条件陈述本身并不是论证，因为它并没有引出其他论断或结论。在上面的例子中，并没有得出结论说弗朗索瓦懂法语或者18岁的青少年应该被允许饮酒。然而，条件陈述可以在论证中作为前提存在。
前提：如果弗朗索瓦出生于蒙特利尔，那么她应该懂法语。
前提：弗朗索瓦出生于蒙特利尔。
结论：弗朗索瓦懂法语。
前提：如果18岁的青少年已经心智成熟到可以参加战争，那么他们也应该被允许饮酒。
前提：18岁的青少年心智还没有成熟到可以参加战争。
结论：18岁的青少年不应该被允许饮酒。
总结：论证由两种命题组成：结论和前提。结论由前提支持。前提可分为描述性前提、规范性前提、类比性前提和定义性前提。与解释和条件陈述不同，论证致力于证明事物的正确性。
