在前面演绎思维部分，我们知道了有效的演绎思维首先要有一组前提，从这些前提出发合逻辑地推出结论，并且照这种方式，如果前提是真的，结论就必然是真的。这一部分我们来看的论证是，无论前提如何正确，论证形式如何完美，只能得出不确定的结论。这样的论证就是归纳推理。
归纳推理经常从一类中的一些成员，或一些事件的一组证据或观察出发，从这些证据或观察我们得出关于这类的其他成员或其他事件的结论。归纳论证的证据可能使结论高度可能，但是不像可靠的演绎推理，好的归纳推理只是从前提可能或很可能得出结论；不是确定地得出，因为归纳推理的结论超出了前提的范围，而不是逻辑地包含在前提中。在下面的归纳论证中我们能看到这一点：
我注意到太阳每天从东边升起，从西边落下。尽管百年后我将死去，我知道我的孙子同样会看到太阳从东边升起，从西边落下。
十有八九孙子作出的观察与这个预测是一致的。然而，并不必然是这样。也许地球会撞上宇宙中的其他物质或者改变了运转方向，使得太阳从北边升起，从南边落下。我们确定地知道的唯一办法是等着孙子去观察。
在演绎推理中论证的前提由推导出结论的证据或观察构成。同在演绎论证中一样，这些前提受到挑战。例如，我们看到了三只黑色的乌鸦，得出结论说所有的乌鸦都是黑的，有人可能会说，“哦，你远远地看见它们，不是吗？难道你不知道那些颜色远了会模糊？即便是红色的也会看起来是黑色的。”这样观察就受到了质疑。科学主要依赖于归纳方法，经常受到这种方式的质疑，就像有人指出因为较差的试验设计，某个特定实验的结果是有问题的。（参见第十章“科学思维”）。
演绎论证经常包含归纳推导的前提。思考下例：
如果股票市场崩溃，自杀率将上升。
股票市场崩溃了。
因此，自杀率将上升。
在这个假言三段论中，第一个前提确实是归纳推理的结论：“在过去每当股票市场崩溃，自杀率就会上升。因此，如果股票市场再次崩溃，自杀率将上升。”很多我们已经研究过的三段论包含的前提也以归纳推理为基础。
通过找到与结论相反的证据，归纳推理同样受到质疑。让我们回到黑色乌鸦例子的证据：“今天我看到了三只黑色的乌鸦，都是黑的。”结论是，所有的乌鸦都是黑的。如果有人发现了红色或蓝色的乌鸦，归纳论证的结论马上就受到反驳。这样，即便前提真，无论归纳论证的结论错误的可能性多么少，但错误的可能性是无法排除的，因为它们是概率性陈述，不是确定性陈述。相反，给定真的前提和有效的三段论形式，演绎论证的结论就不可能是假的。
思考下面的归纳论证：“因为太阳系的其他行星没有生命的迹象，即便是最低等的生命形式也没有，我们必然总结出我们是宇宙中唯一有智力的生物。”这里的论证从一组关于一些行星（在我们的太阳系的任一其他行星上没有生命存在）的观察得出关于其他行星的结论，在本例中指的是所有行星（在任一太阳系的任一其他行星上没有生命存在）。该结论可以用几种方式辩论：我们可以攻击目前为止一直用来搜寻生命的方法——也就是说，我们可以攻击观察；我们可以论证我们已经观察的行星的数目太少而不能推广到其他所有行星，或者我们在另外一个行星上确实发现了生命，这个可能性不能被排除，因为归纳论证的结论不能确定。上面的结论明确地反驳了在另一个行星上发现生命。然而，攻击归纳论证的一个常用的方式是用另外一个归纳论证——也就是说，用证据和观察得出一个相反的结论。例如，天文学家已经发现了行星围绕附近的恒星运转，从这个证据论证行星系并非是独特的，许多或者大部分恒星都有行星。因此，考虑每个星系中的亿万行星和宇宙中的亿万星系，只有地球上有生命是非常不可能的。我们星系的其他行星系的证据并没有驳倒前面的结论，即除了地球宇宙中没有生命，但却削弱了结论。
考虑到归纳明显的不确定性，存在可靠的归纳论证吗？我们已经知道可靠的演绎论证是前提真则结论绝对正确的有效论证。有些哲学家，像怀疑论者大卫·休谟，认为没有绝对可靠的归纳论证——所有的归纳论证不能得出像在可靠的演绎论证中那样得出确定的结论——但存在恰当的、切实可行的归纳论证。如果归纳论证基于不断重复的、精确的观察，就像我们将要看到的，其中使用的类比基199于很强的实际意义,并且十分充分，那么在现实中,这种归纳可能是相当可靠的。只要我们明白一点,即它们的结论不是像在可靠的演绎论证中那样是绝对的，那么我们就可以认为这种较强的归纳论证是可靠的。
我们每天都在使用这样可靠的归纳；确实，离了它们我们难以生活。下面是一些例子：
1.刚下过雪我们开车去工作，在路上我们的车滑进了沟里，然后第二辆也滑进了沟里。不久我们看见前面的一辆车打滑失去了控制。从这些观察我们得出结论，因为刚下过雪，整个地区的道路都是滑的。我们用手机打电话提醒家人和朋友他们去工作或上学的路上也可能遇到的路滑情况。
2.我们放猫出门注意到它跑到了邻居的车库后面，第二天放猫出门它又跑到了那里。第三天亦是如此。从这些观察我们得出结论，猫被放出后将跑到邻居的车库后面。我们决定和邻居谈谈，看他们是否介意我们的猫在那里随便跑动。
3.我们下班后，与朋友挥手告别，然后开门。我们有房子的钥匙，知道我们能够进去。我们之所以知道是因为原来我们用钥匙开锁已经上百次了。
恰当的归纳推理的结论是高度可能的，但从来不是确定的。在上面的例子中，结论可能已经错了。考虑这些可能性：
1.仅在这条路延伸的路上是滑的，因为水管裂了，水在雪下结了冰。其他的道路都很好。
2.猫去了邻居的车库后，因为感恩节期间邻居有一些垃圾，而猫喜欢火鸡。当垃圾被收拾走后，猫就不再去了。
3.我们与朋友挥手告别时我们知道钥匙能够插进去。不幸的是，这次因为锁坏了，钥匙进不去了。
思考
你不能看见你最好朋友的心灵或感觉到他的痛苦，因此你使用哪种推理形式来得出结论，你的朋友确实有心灵并且能够感受痛苦？归纳的还是演绎的？
