现在我们已经知道了日常论证中潜在的三段论基本逻辑，让我们看一些违反逻辑导致结论无意义的思维错误。
中项不周延
在直言三段论中中项（结论中未出现的一项）至少要周延一次：
所有的B都是C。
所有的A都是B。
因此，所有的A都是C。
一个项周延意思是该项的所有成员都被断定。上面第一个前提中，“所有的B是C”，项B是周延的。如果我们说，“有些B是C”，项B就不是周延的，因为我们没有谈及B的所有成员，只谈到了它们中的一些。如果一个三段论的中项不周延，这个论证就犯了中项不周延的错误：
所有的C都是B。
所有的A都是B。
因此，所有的A是C。
乍一看这个三段论表面上合乎逻辑。但如果我们加入实际的项，错误就很明显：
所有公共建筑都装有空调。
所有零售建筑都装有空调。
因此，所有零售建筑都是公共建筑。
这里的中项B，或“装有空调的建筑”，是不周延的。如果第一个前提是“所有装空调的建筑都是公共建筑”，那么项“装有空调的建筑”就周延了，论证就有效了。我们应该注意到上面的三段论中项“装空调的建筑”是两个前提的谓项，不是主词。在肯定全称命题中，这两个前提的谓项都是不周延的。当我们说“所有零售建筑都是装空调的建筑”，我们对所有装空调的建筑并没有断定什么；因此，“装空调的建筑”是不周延的。类似地，说“所有的绵羊都是动物”对所有的动物并没有断定什么。
在否定全称命题中，像“没有公共建筑是装有空调的（没有X是Y）”，谓项和主词都周延。实质上我们对所有的建筑做了一个陈述，它们中没有一个是装有空调的，并且对于所有装有空调的建筑，它们中没有一个是公共建筑。类似地，命题“所有的X都不是Y”的主词和谓项都是周延的，因为这个命题可以表述为“没有X是Y”。
很明显，特称命题的主词，像“有些A是B”，是不周延的，但是它们的谓项如何呢？在肯定的特称命题中谓项是不周延的。因此，在“有些鸟是会飞的动物”中“会飞的动物”不周延，因为它并没有对所有会飞的动物断定什么。从这个命题陈述中我们仅能得到有些会飞的动物是鸟，尽管这个命题有这样的可能性，即允许它们都是。然而，对于否定特称命题，谓项是周延的，因为这些命题针对的是谓项的整个类。举例来说，“有鸟是不会飞的动物”意思是会飞动物的整个类都排除了这些鸟。
单称命题，像“苏格拉底是人”，主词是周延的，因为主词就是它的类的全体；不存在诸如此类的“一些苏格拉底”。如果命题是否定的，且改成“苏格拉底不是人”，谓项“人”也将是周延的。当我们把整个命题重述为“没有人是苏格拉底”时就很明显。
下面是中项不周延的另外两个例子：
有些女人是律师。
所有流产的人是女人。
因此，有些流产的人是律师。
有些迫于各种压力的人不是聪明人。
所有已婚的人都是迫于各种压力的人。
因此，有些已婚的人不是聪明人。
思考
在这个命题中有任一项是周延的吗：“只有人是创造性的思维者”？如果你回答这个问题有困难，请阅读“有效换位”（p.214）来获得提示。
不当周延
当一个项在结论中周延但在前提中不周延时，就犯了不当周延的错误。不当周延的谬误有两种类型：大项不当周延和小项不当周延。当大项在结论中周延而在前提中不周延时就犯了大项不当周延的错误：
大项不当周延
所有的X都是Y。（注意：Y是不周延的）
没有Z是X。
因此，没有Z是Y。（注意：Y是周延的）
上面这个三段论看起来合乎逻辑，但事实上，从这两个前提得不出结论，Z可能是也可能不是Y。如果我们把通常的说法代入这些项，我们可以看到这个错误：
所有的狗都是四条腿的动物。
没有猫是狗。
因此，没有猫是四条腿的动物。
文恩图B
说明：该图的区域1表明有猫是四条腿的动物的可能性。这种可能性与上面三段论的结论相冲突。
不幸的是，很多人都对这些错误视而不见。下面给出了四个例子：
所有的基督徒都信仰上帝。
没有无神论者是基督徒。
因此，没有无神论者信仰上帝。
（事实上他们信仰。问题在于：“信仰上帝的人”在结论中是周延的，但在前提中不周延。）
所有的天主教徒都受过洗礼。
没有路德教徒是天主教徒。
因此，没有路德教徒受过洗礼。
（事实上他们受过洗礼。问题在于：“受过洗礼的人”在结论中是周延的，但在前提中不周延。）
所有全日制大学教授都是大学毕业生。
没有全日制的木工是全日制的大学教授。
因此，没有全日制的木工是大学毕业生。
（事实上，很多木工是大学毕业生。问题在于：“大学毕业生”在结论中是周延的，但在前提中不周延。）
所有离婚女人都是此前结过婚的人。
萨莉不是离婚女人。
因此，萨莉不是此前结过婚的女人。
（萨莉可能是一个寡妇。问题在于：“此前结过婚的人”在结论中是周延的，但在前提中不周延。）
不当周延的另一个形式，即小项不当周延，当结论中的主项（小项）在结论中周延而在小前提中不周延时，就会犯这种错误：
小项不当周延
所有的X都是Y。
有些Z是X。（注意Z是不周延的。）
因此，所有的Z都是Y。（注意Z周延了。）
所有酗酒者都是不健康的人。
有些女人是酗酒者。
因此，所有女人都是不健康的人。
当然，结论应该改为“因此，有些女人是不健康的人。”错误在于项“女人”在结论中是周延的，但在两个前提中都不周延。如果上面第二个前提改为“所有的女人都是酗酒者”，这个论证将是有效的。在这种情况下项“女人”在前提中要像在结论中一样是周延的。
这个例子很容易看到逻辑错误；事实上，当论证以规范的形式表述时，在大多数情况下，逻辑错误都很明显。但在日常谈话中，这些逻辑错误经常被忽略。思考下面的谈话：
贝奇：喂，萨莉，我不得不打电话给你。我刚刚读到一篇关于对配偶施暴的文章。可怕极了！有这样一位女士，她一直是模特，直到被她的丈夫毁了容。现在她靠救济生活，找不到工作。她说她如此沮丧，只想去死。萨莉，怎么会有人那样做？
萨莉：我明白你的意思，贝奇。他们是败类。不过是些败类——任何人如果对他的配偶、对其他任何人做这些事情，都是败类。纯粹的败类，我是说。
贝奇：你知道，这也发生在了莎伦身上。她丈夫对她很好——确实很好。我的意思是，她一周不能工作。据说是感冒了。是的，没错。当她最终返回时大家都看到了伤痕。虽然我没说什么。不像一些人。
萨莉：贝奇，男人是败类。十足的败类。
贝奇：你说的没错。
尽管萨莉和贝奇对这两位丈夫都感到生气，但她们从这两个个例推广到了所有的人。然而我们可能不知道哪些男人是“白衣骑士”，但我们大致知道有些无名小卒确实不是败类。上面的论证有如下形式：
所有打配偶的人都是败类。
有些男人是打配偶的人。
因此，所有的男人都是败类。
