上面所有的三段论都是有效的（除了行动练习9.1中的一些）。有效性意味着从前提到结论的论证是精确的。论证可以有效可以无效，但不能称之为真或假（只有前提或结论是真或假）。一个论证即便包含假的前提和假的结论也可以是有效的。反过来说，前提和结论都是真的，但论证可能是无效的。在下列三段论中我们考察一下这些可能性：
所有的男人都是聪明的。
安迪是一个男人。
因此，安迪是聪明的。
在上面这个三段论中大前提是假的，因为不是所有的男人都聪明。然而，这个三段论是有效的，因为推理是正确的：如果所有的前提都真，那么结论将不得不真。以这种方式，通过假的前提，一个有效的三段论将推出一个错误的结论。
注意到这点很重要，即拥有错误前提的有效三段论的结论仍可能是真的，这只是巧合，而不是因为前提：
所有红发的人都有攻击性。
玛丽是一个红发的人。
因此，玛丽有攻击性。
上面的这个三段论是有效的，但第一个前提明显是假的。如果玛丽恰好具有攻击性，但是有金发而不是红发，那么第二个前提是假的，而结论将仍旧碰巧是真的。
现在让我们来看一个前提真、结论也真，但却无效的三段论：
有些动物是棕色的。
所有的狗都是动物。
因此，有些狗是棕色的。
这个三段论每一个前提都是真的，结论也是真的，而三段论是无效的（原因仅在于，有些动物是棕色的并不意味着狗属于那些棕色的“动物”）；这个论证无法构造出有效的论证，即结论可以从前提中推出。
优秀思维者的目标是构造前提真、论证有效的三段论。我们把前提真、论证有效的三段论称为可靠的论证(sound argument)。在可靠的论证中结论一定是真的——这就是三段论的优美和有用之处。
