年龄和生产函数
通过假定商品的生产函数与人力资本的生产函数在所有年龄上相同，笔者仅仅根据实际工资率与收益的差异，便分析了不同年龄上的时间与产品的不同组合。然而可以推测，随着年龄的变化一个人会取得（或丧失）经验、知识及精力，他的现有的生产可能性边界也会发生变化。这一部分将分析这些变化对时间与产品的最优分配的最终影响。
首先集中分析商品的生产函数的变化，并假定生产效率随年龄变化而提高，直至到效率峰值，尔后下降，直到年龄n。如果效率变化为要素中性的，那么生产函数可以写作
这里，gj表示起先上升尔后下降的系数，则（18）式成为
（19）式变成
而（20）式将不受影响。
如果用（28）式除以（27）式，则消去效率系数gi，那么，如前所述，时间和产品的最优组合只依赖于f与αiEi的形状，因此，在工资峰值年龄之前，产品密度上升，直至达到峰值，尔后下降，完全不依赖于si的轨迹。
如果r=0，并且w随年龄而上升，那么，如果因为生产C的边际成本会随年龄增加而以更快速度上升，因而导致（用g衡量的）生产效率随年龄而下降，则随年龄变化的C的下降大于当生产函数不变时的下降；如果g随年龄而上升则情况相反。因为C的生产效率——每单位C使用的x与tc——的变化能够抵消C的变化，所以，对x与tc的影响较不确定，而是也依赖于消费中的替代弹性。如果这种替代弹性大于1，那么，当它改变C时，效率的变化将使x与tc同向变化，正如它对C的作用一样。
如果效率变化不是要素中性的，而是譬如说，使消费时间的边际产值超过产品的边际产值（“产品节省”的变化），如果效率也上升，那么，随着工资上升以产品替代时间的动机将较小，因此，当工资与效率均上升时，生产不会成为产品密集型生产；当工资与效率均下降时，生产也不会成为时间密集型生产。当然，如果效率的变化使产品的边际产值超过时间的边际产值，那么相反情形就会成立。
