人口学家未能准确地预测西方战后出生率的变化，这对人口研究带来有益的影响。绝大多数预测或是根据过去趋势简单外延法，或者根据用人口年龄－性别－婚姻构成加以校正的外延法。前一种方法全然见不到社会经济方面的考虑，而后一种方法也不够成熟。假使这些方法可以像它们以前的半个世纪那样，能够继续作出相当可靠的预测，那就没有什么必要进行社会经济变量与出生率之间的复杂的相关分析。然而，30年代出生率的急剧下降，伴随着战后时期出生率的骤然上升打消了人们的信心，人们不再认为未来出生率可从人口构成的单调下降函数中预测出来。
马尔萨斯可以合乎情理地假定，生育力主要由两大基本因素决定：结婚年龄及同房次数。然而，19世纪避孕知识的发展与传播极大地拓展了家庭规模决策的范围，当代研究者不得不比马尔萨斯和其他预言家更加注意家庭决策。心理学家试图将这些决策纳入心理学理论的框架中加以说明，社会学家试图用社会学的理论对此作出分析，但绝大多数人承认，在组织生育力(2)的信息方面，两种方法均绩效不佳。
有两个原因促使笔者用经济分析研究家庭规模决策。首先，马尔萨斯的著名论述基于鲜明的经济分析框架，笔者的研究只是他的理论的概括与发展。其次，在印第安纳波利斯的调查[1]中，虽然没有一个变量能够对生育力的变动作出多大解释，但是经济变量的表现要比其他变量的表现好得多。本章第一部分发展这种分析、并阐述它的某些含义；第二部分利用经济分析考察收入对生育力的实际影响，第三部分考察前面部分提出的某些深层含义。
经济分析
1．一般的考虑
在缺乏避孕知识的社会中，出生人数的控制要么通过堕胎，要么通过禁欲，禁欲的形式是推迟结婚及减少同房次数。由于每一个人对这些变量保有一定的控制能力，因而即使在这样的社会中，家庭规模决策也有讨论的余地。在其他条件相同的情况下，希望小家庭的男女可以比一般的男女推迟结婚，或更多地施行堕胎。当然，由于堕胎的禁忌、婚姻决定上的强烈的社会压力、减少房事次数的绩效不佳等因素，决策余地小得可怜；在决定家庭出生子女的分布中，运气显然十分重要。[2]
避孕知识的增长极大地拓展了决策范围，因为它将生育控制与性行为区别开来。大致说来，决策范围的这种扩展增大了环境因素的重要性，但在无数环境因素中哪种因素最重要呢？为简化起见，在分析开始时，笔者假定，每个家庭对它的生育胎次及其生育间隔能够完全地加以控制。
对绝大多数父母来说，子女是一种心理收入或满足的来源，按照经济学的术语，子女可以看成一种消费商品，有些时候，子女还可以提供货币收入，因而还是一种生产品，而且，由于用于子女的支出和子女带来的收入都不是一成不变，而是随子女年龄的变化而有所不同，使得子女既是一种耐用消费品又是一种生产品。把子女同汽车、房屋、机械等物品相提并论，似乎有些牵强、造作，甚至是不道德的，然而这种分类并不表明子女带来的满足或成本在道德方面与其他耐用品等同。住房等“必需品”提供的满足经常有别于汽车等“奢侈品”提供的满足，然而，在需求分析中两者都被视为耐用消费品。对于子女提供的满足的抽象使得对子女的需求同发展成熟的经济理论相联系成为可能。本文试图说明，耐用消费品的需求理论在关于子女需求分析中是一个有用的框架。
2．偏好
作为耐用消费品，子女被认为可以提供“效用”。通过效用函数或一组无差异曲线，子女的效用可以同其他商品提供的效用进行比较。无差异曲线的形状取决于对子女的相对偏好，或者，换言之，取决于偏好，这些偏好可能依次由家庭的宗教信仰、种族、年龄等因素决定。虽然并未事先申明，但是这种分析能够允许与“经济”因素无关的生育力的差异。
3．子女质量
一个家庭不仅必须决定生育多少子女，而且必须决定用于子女的支出数量——是否提供单独的寝室、入托及上学，是否使他们接受音乐或舞蹈教育，如此等等。我把较为昂贵的子女称为“高档”子女，正如同雪佛兰同卡迪拉克比较被叫做高档汽车。为避免误解，我要马上跟进一句，“高档”并不意味着德行高尚。如果更多的支出志愿用于一个孩子而不是另一个孩子身上，那么，其中的原因是，从增加的这种支出中父母可以得到增加的效用。正是由于这种增加的效用，我们才称之为“高档”。
4．收入
收入的增加必定增加一般产品（average good）的支出额，但未必增加每件产品的支出额。主要的例外是广义分类中的劣质产品，就像雪佛兰被认为是劣质汽车，人造黄油被认为是劣质食品，黑面包被认为是劣质的面包。因为在任何一种广义的分类中，子女似乎都不能列为劣质产品，所以，从长期来看收入的增加很有可能增加用于子女的支出额。[3]
对汽车、房屋或电冰箱等几乎所有其他耐用消费品来说，同质量的收入弹性比较，数量的收入弹性通常较小，在高收入水平，家庭购买的东西质量更好，数量也更多。[4]如果子女方面的支出也有类似性质，那么，增加的子女支出的绝大部分将包含子女质量的提高。虽然一般来说数量的减少是个例外，但经济理论并不保证子女数量一定增加，因此，收入的增加可能既增加子女数量，又增加子女质量，但是数量弹性应低于质量弹性。
另一方面，马尔萨斯认为，收入的增加将导致家庭规模的相应扩大，他的论断包含两个要点：第一，收入的增加会引起儿童死亡率的下降，使更多的儿童存活下来。如果出生人数的减少不能抵消儿童死亡率的下降，那么，一般家庭的子女数量将会增加；第二，收入的增加会导致人们早婚并且不大节欲，从而导致生育力的提高。在这一要点上，马尔萨斯则较少呆板的说明而更多地顾及动机因素。
通过将子女数量同子女质量相联系，通过允许收入的数量弹性既可以偏大又可以偏小（甚至为负），本文的分析已经概括马尔萨斯的论点。在我看来，现代社会的数量弹性可能为正，但与马尔萨斯的观点稍有区别。首先，儿童死亡率已经降到如此之低，致使收入上的一般变化对某一同期出生群的儿童存活数量影响很小。[5]而且，即使是儿童死亡率的大幅度下降，它对家庭规模的影响也是值得怀疑的，因为父母的主要兴趣就在于存活下来的子女本身，而不是胎次，所以，儿童死亡率的下降将引起胎次的相应减少；其次，胎次无须节欲就可以得到控制，这在很大程度上降低了生育控制的心理成本。“人性”不再保证适当超出食物水平的收入的增加会导致生育力不知不觉的提高。
5．成本
从原则上说，子女的净成本不难计算，它等于预期支出的当前价值加上父母劳务的估计价值，再减去预期货币收益的当前价值及子女劳务的估计价值。如果净成本为正，则子女总体说来是一项耐用消费品，也就有必要假定可以从中得到心理收入或效用。如果净成本为负，则子女是一项耐用生产品（producer durable），从中可以得到货币上的收入。各种质量的子女通常均可得到。任一家庭所选择的子女质量取决于偏好、收入及价格。对于绝大多数家庭来说，近些年来用于子女方面的净支出数额庞大。[6]
在过去的100年里，美国人均实际收入增长了3倍以上，这些收入势必增加了对子女的净支出。在19世纪中叶，子女有可能是净生产品，最终能够提供收入而不是耗用收入。然而，在那些从子女身上得到边际心理收入的家庭，其子女的边际成本必定大于0，否则，他们就会另外增加子女。甚至在1850年，美国普通家庭的子女数就低于实际上的可能性。黑奴的数字可以成为一种更为直接的参照——这是人成为生产品的极端例证。这些数字表明，用于男性黑奴18岁以前的净支出为正值。[7]因为一个18岁的黑奴的卖价足以抵消其18岁前的净成本，所以，蓄奴是有利可图的。大致说来，绝大多数白人家庭对其子女18岁以前的支出大于蓄奴者对黑奴18岁以前的支出，而且，白人的子女在18岁之后成为自由公民，可以决定保留自己的收入还是交给父母；交给父母的数量可能超过18岁前的成本，但是，18岁以前的成本更可能高出18岁以后的收益。然而，这并不表明子女的货币收益不重要，本文将在下面几个不同地方予以强调。但是，它又确实表明，将子女视为耐用消费品的基本分析不仅与当前相切合，而且也与过去的某些时候相切合。
子女成本的变化或许源于食物和教育价格的变化，它是一定质量的子女成本的变化。由于这一定义被广泛地误解，所以值得稍加考虑，人们不能仅仅因为更多的人现在购买凯迪拉克和其他昂贵汽车就断言汽车的价格随时间上升了，价格的变化须从一定质量的价格指数方面做出估计，实际收入和其他因素的一般变化导致了子女支出的一般增加，这通常被理解为子女成本的上升。子女成本完全有可能上升（pp.350—353），但是，因为子女的质量上升了，故不能把这种支出的增加看作是成本上升的证据。今天的儿童有较好的衣、食、住、行等条件，进入幼儿园、校园、中学和大学的人数愈来愈多，基于同样原因，尽管富裕的家庭在子女方面的支出更多，但是子女的价格对富裕的家庭同对贫穷的家庭是一样的。[8]只是富裕家庭不仅选择其他高档产品，而且也会选择高档的子女。[9]
有时人们认为，社会压力“迫使”富裕家庭更多地将支出用于子女，并认为因此提高了富裕家庭的子女成本，这种成本的提高据说可以解释富裕家庭之所以比其他家庭有较少的子女，以及富裕社会之所以比贫穷社会有更少的儿童。然而，由于市场的各种产品成本是一定的，社会压力不能使之改变，只能改变所选取的一揽子商品，就是说，社会压力通过影响无差异曲线的结构而不是通过影响成本来影响行为。换句话说，社会压力可以影响富裕（和贫穷）家庭的子女需求的收入弹性，但是不能影响需求的价格弹性。因而，成本（或价格）与数量之间著名的此消彼长的关系不能解释富裕家庭之所以子女相对减少，而且，经济分析中并没表明社会压力会使子女需求的数量收入弹性为负值。因此，我的结论是，数量的收入弹性虽然相对较小但是取值为正，而且质量弹性相对较大，这种情况与强调社会压力的分析结论完全一致。
考虑所有质量的子女的价格按同一百分比下降而实际收入仍保持不变的情况。虽然经济理论显示，子女消费的“总值”会有所增加，但它并没有说明总值的这一增加是源于数量的增加、质量的增加、或两者的同时增加，它也几乎没有说明价格与总值之间的量的关系。不存在对子女的理想的替代物品，但可能有许多蹩脚的替代物品[10]。
6．供给
总的说来，子女不能从公开的市场购买而必定在家庭生养。对绝大多数家庭来说，除了子女以外，任何其他主要商品都不能实现家庭自给。由于子女在家庭中生养，所以，即使对所有家庭总体上没有不确定性时，家庭的子女生产中的不确定性也会转换成相应的消费中的不确定性。虽然父母不能准确预见子女的性别、智力及身高，但就整个国家而言这些特征分布保持相对不变。这种不确定性使得有必要区分实际效用和预期效用，因此，假定一组父母从男孩得到的边际效用为Um，从女孩得到的边际效用为Uf，增加一个子女的预期效用是
这里，P表示生育男孩的概率，约为。只要新增子女每一美元预期成本的预期效用大于在其他方面进行支出的预期效用，那么，家庭就会增加子女。只要，实际效用便为Uf或Um，而有别于EU。实际上，如果Uf（或Um）取负值，那么某些家庭将会得到负效用。
消费与生产相联系所产生的第二个重要结论是，家庭可拥有的子女数量不仅取决于收入和价格而且取决于家庭生育子女的能力，有的家庭渴望3个子女，但最多只能生产2个，有的家庭想要3个孩子，结果却生了不止5个。[11]在避孕知识相当缺乏的社会里，已婚妇女的平均的活产数会高得惊人。例如，在19世纪的爱尔兰，女性的婚龄在20—24岁，平均有8个活产婴儿。[12]这表明，一般家庭经常拥有的子女数不是太少而是太多。
至少在最近100年里，人们可以得到比较有效的避孕技术，但与此有关的知识却没有迅速普及，宗教和其他方面的反对妨碍了这种知识的迅速传播，而在其他先进国家，相对于其他发明（知识）来说，避孕知识是比较普及的。在19世纪，即使在先进的西方国家，绝大多数家庭并没有有效的避孕知识，这种知识从上层社会缓慢地传播到下层民众。[13]
每个家庭试图尽可能接近它所希望的子女数量，如果希望3个孩子而至多只能得到2个，那就努力生两个；如果想要3个而至少会生5个，那就生5个，对子女的边际均衡条件不会得到满足，而对其他商品而言，这一条件可以得到满足，因此，消费者选择理论基本上不受影响。[14]多子女家庭的其他产品消费较少，尤其是接近替代子女数量的产品的消费较少。因为质量似乎像是子女数量的相对接近的替代，在收入和偏好相同的条件下，多子女家庭在每个子女身上的支出低于其他家庭的这类支出，由此可见，避孕知识的增加既会减少子女数量，又会提高子女质量。
实际应用
由于经济理论已经提出了标准的分析框架，现在考察其在生育力类型研究的应用。这种分析表明，收入的增加既会增加所希望的子女数量，又会增加所希望的子女质量，质量方面的增加较大而数量方面的增加较小。尽管从一般家庭支出中区分出用于子女的支出是困难的，但是显然，富裕家庭与先进国家用于每个子女的支出比贫困家庭和贫困国家的这类支出高出许多。有关数量受到的影响不易从原始数据中得到印证。事实上，绝大多数数据似乎表明收入和生育力之间存在反向关系。对于1910年、1940年及1950年的人口普查数据来说，这种看法是真实的，在调查中收入用父亲的职业、母亲的教育程度，或用月租费表示，对于印第安纳波利斯的调查数据，对于19世纪普罗维登斯(3)家庭的数据，以及其他调查来说，这种看法也是真实的。[15]这会促使人们得出结论，要么偏好有规则地随收入而变化——因为它与相对收入可能有关，要么子女数量是劣质产品。从根本上说，偏好变动规则当然需要充分地加以认识，但是目前无须假定子女数量是劣质产品，在前一部分建立形成的分析框架内就可以对现有数据作出解释。首先，应该指出，所有原始数据并非同出一辙，在某些研究中，与生育力和收入有关的曲线比较平展，甚至在高收入阶层出现上升，而在另一些研究中，曲线始终为正。[16]其次，偏好不是随收入而可能发生有规则变动的唯一变量。这里有许多关于避孕知识与收入正相关的一般证据。在避孕史的研究中，希姆斯指出，上流阶层相对更早地得到了避孕方面的知识。[17]如果这种知识从上流社会逐渐传播到社会的其余阶层，那么，阶层之间生育力的差异应该先是增加尔后变小，这显然就是英格兰的模式，美国也可能如此。[18]
这种证据仅仅表明，避孕知识上的差异可以解释生育力与收入间的反向关系。幸运的是，印第安纳波利斯的调查——至少1941年的调查——使得有可能估计它在量的方面的重要性。表1列出了这项研究的某些数据。在第（1）栏，样本中的土著白人新教教徒的夫妇按丈夫收入分类；第（2）栏表示每个收入阶层每100对夫妇的子女数量，最低收入阶层生育最多（每对夫妇2.3个子女），而高收入阶层生育最少（每对夫妇1.5个子女），但是最高收入阶层每对夫妇平均的子女数略高于收入次高阶层。经济水平与生育力之间的这一关系大抵和1940年人口普查所显示的结果相同。[19]不育率的变化规则与收入无关，所以，第（3）栏限于有生育能力的家庭，第（3）栏同第（2）栏仅略有区别。4；第（4）栏和第（5）栏的数字根据图8算出，第（6）栏根据图8和注释[21]算出。
表1 按丈夫收入和家庭计划情况分类的印第安纳波利斯每100对夫妇生育的子女数（土著白人新教教徒）
资料来源：Whepton和Kiser（1951, Vol.2, part 9）。第（2）栏与第（3）栏出自表
众所周知，富裕家庭比贫困家庭更早更频繁地使用避孕措施，但是，要想断定贫困家庭是忽视避孕方法还是它们比富裕家庭想要更多的孩子是困难的。在印第安纳波利斯的调查中，通过根据避孕措施的使用和生育上的控制对夫妇进行分类，研究人员试图将偏好区别于避孕方法的忽视。第（4）栏表示属于“子女数量及其间隔的计划者”的夫妇的平均子女数，它只包括已计划了全部子女数的夫妇，这时可以看到一种正向关系，最富裕家庭平均的子女数是最贫困家庭平均子女数的2倍以上，收入弹性为+0.42。第（5）栏表示“计划了子女数”的夫妇——包括计划了他们最后一胎的所有夫妇的数据。这些数据也显示了一种正向关系，弹性为+0.09，低于子女数量及其间隔的计划者的弹性。
有生育能力的多子女的夫妇被问及有关这些子女的数量问题。第（6）栏利用这方面的信息及第（5）栏提供的信息将收入同有生育能力的所有夫妇期望的子女数联系起来，弹性小于0，约为－0.07。[20]然而，经过深入的研究，波特发现了期望的子女数被夸大的证据。他自己的预期生育力的估计显示出与收入的正向相关。[21]因此，印第安纳波利斯调查的证据表明，避孕知识方面存在的差异确实可以使收入与期望的生育力之间的正相关系变成收入与实际的生育力之间的负相关关系。[22]
其他几项调查提供了关于期望的生育力方面的信息。例如，1954年在密执安州的一个调查小组向底特律地区的家庭询问：“如果一对年轻夫妇的生活水平与你们相仿，那么，在你看来，他们的理想的子女数是多少？”结果发现，在理想子女数与户主的收入之间存在显著的正相关关系。[23]
如果避孕知识不随收入的变化而变化，那么，实际生育力与收入之间的关系等同于期望的生育力与收入之间的关系。据说，在斯德哥尔摩的各阶层中避孕知识广为传播，1917—1930年的斯德哥尔摩家庭的生育力与其收入正相关。[24]据说，在战前的中国，避孕知识在社会各阶层中极不普及，生育力与收入之间的正相关关系似乎在那里也普遍存在。[25]同一院校同一班级的毕业生在正规教育以及避孕知识、价值观等方面大致相同，笔者的印象是，这些毕业生的收入与生育力倾向于正相关，但笔者只考察了一个样本。用职业和“成功度”将哈佛和耶鲁的某些毕业生分类，在每一职业中，愈成功的学生通常拥有愈多的子女。[26]
在一个递交给消费者协会的样本中，我们得到了有关家庭收入、教育程度、工资收入者及被抚养子女的资料。[27]由于这个样本基本上由合理安排消费活动的家庭组成，所以这个样本对我们很有价值。如果笔者的分析全然不成问题的话，那么，这些家庭的生育力与收入的正相关程度应当超过美国总体上的家庭生育力与收入的正相关程度。表2表示户主年龄在35—44岁的单一工资收入者家庭平均抚养子女数。每个家庭按其收入及户主的教育程度分类。在同一教育程度上，收入与子女数切切实实地正相关，而教育程度本身对子女数量影响不大。大学四年制教育的毕业生和研究生院的毕业生的收入弹性分别为大约0.09和0.14。这些数据与本文的分析非常一致。它们表明，当收入增加时，合理安排消费的家庭确实会拥有更多的子女。
战争期间避孕知识在美国迅速传播，在防止性病和私生子的努力中，部队在很大程度上成为这种传播的有力的推动者，可以预料，这些努力的结果降低了低收入阶层的相对生育力。人口普查署于1952年和1957年所做的研究证实了上述推测。表3给出了1952年城乡非农业家庭和1957年所有家庭的有关数据，第（1）栏表示丈夫的收入，第（2）栏表示每一百名年龄为20—59岁的男子所拥有的标准年龄为5岁以下的子女数，第（3）栏表示每百名15—44岁的妻子所生育的年龄标准化后的子女数，第（4）栏表示45岁以上的每百名妻子生育的子女。第（2）、第（3）栏主要研究自1940年以来的生育情况，第（4）栏主要研究1940年以前的生育情况。第（2）、第（3）栏显示的生育力与收入之间存在的负相关关系大大低于第（4）栏显示的同类关系。
表2 1958年4月递交给消费者协会的志愿者样本中户主年龄在35—44岁的单一工资收入者家庭平均被抚养子女数
资料来源：Thomas Juster在国民经济研究署关于消费者购买问题研究的未发表数据。
表3 按丈夫收入分类的生育力
资料来源：U. S. Bureau of the Census (1953, no.46, p.20; 1958, no.84，p.12）。
生育力与收入之间的关系既可以通过截面的收入差异加以分析，又可以通过时间序列方面的收入差异加以考察。在西方国家经常发生收入的周期性波动，如果我们的分析成立，那么，收入的变化会导致生育力的同向变化。在我们看来，生育力的周期性波动可以用出生率的周期性波动衡量。某些较早的研究发现，即使经过结婚比率的波动校正，生育方面的变动也确实同经济的周期性波动明显一致。[28]
笔者将自1920年以来次年提交的有关头胎出生率和多胎出生率的一些年度数字同国民经济研究署年度的经济周期数据联系起来。表4的第（3）栏表示从一个时期期初到下一个时期期初的头胎出生率和多胎出生率的每年的百分比变化。第二次世界大战以前生育的明显的持续下降使得这之前的绝大多数表值出现负值，因而模糊了经济环境的周期性波动的影响。如果经济环境影响生育，那么，经济萧条时期的生育应比经济高涨时期的生育下降得更为迅速（或上升得不太急剧），这种变化可以从第（3）栏的表值的第一组差异中看到，这种差异反映在第（4）栏。除了1938—1948年的战争时期以外，多胎生育的数字在方向上同参考年份完全一致，头胎生育的数字与参考年份也相差无几，所以，这种考虑参考周期的分析鲜明地显示，经济环境影响出生率。由于多胎生育的一致性无可挑剔，所以这种影响不完全依赖于结婚比率的周期性波动。
接下来是将出生率的变动幅度同一般经济活动的变动幅度联系起来，并以此同其他耐用消费品的相应数字进行比较。可以按照分析生育力的相同方式分析表示国民净产值与耐用消费品购买的时间序列。为了获得生育和耐用消费品的周期性收入弹性，可以使表4第（4）栏表示出生率的数字和耐用消费品购买的相应数字被相应的国民产值数字去除，如表5所示。这些数字对几乎所有购买均为正，由此说明，生育和耐用消费品购买的周期性变化同国民产出的变化呈同一方向。头胎生育的周期性变化一般大于多胎生育的周期性变化，两者通常低于国民产出的变化，然而，头胎生育和多胎生育的变化绝非无足轻举，它们分别相当于产出的相应变化的74%和42%。
表4 美国1920年以来出生率的参考周期类型
注：*表示最后数字是1956年的数字。
资料来源：见国民经济研究署经济周期的标准参考年份的数据；以及Dudley Kirk对我本卷中“The Influence of Business Cycles on Marriage and Birth Rates”一文所写的附录。
生育的周期性变化小于耐用消费品的周期性变化，后者平均约为产出变化的2.84倍，或者说，分别为头胎生育变化和多胎生育变化的4倍和7倍，这与我们强调的生育控制知识的欠缺是一致的。这种知识的欠缺似乎能够解释许多（但非全部）多胎生育的平均的周期性变化与耐用品购买的平均的周期性变化之间的差异。[29]有些差异可以用下面的事实解释，即，有关子女的数据只包括数量上的波动，而耐用品的数据既包括数量上的波动又包括质量上的波动。其余差异可以用子女与耐用消费品之间的其他区别加以说明。
表5 参考周期商业周期的生育与耐用消费品购买的周期性收入弹性
资料来源：生育情况得自表4第（4）栏。耐用消费品购买和国民净产值的类似数据由计算求得。耐用消费品数字源于R. W. Goldsmith,A Study of Savings in the United States, Vol.Ⅰ, tables Q-6, A-25 for 1920—1949，以及U. S. Dept. of Commerce,Survey of Current Business, July, 1958, Table 2, for 1949—1957。国民净产值数字源于Simon Kuznets, Technical Tables (mimeo), T-5, underlying series inSupplement to Summary Volume on Capital Formation and Financingfor 1920—1955，以及U. S. Dept. of Commerce,Survey of Current Business, Jnly, 1958, T-4, for 1955—1957。
例如，为了购买一件耐用消费品，某人需要用他的自身资源作为头期支付，以后的支付或者使用自身资源，或者使用借入资源，由萧条导致的经济上的不确定性减弱了使用自身资源或借入资源的意愿，导致贷款者提高贷款条件，更加谨慎地审查申请者。[30]因而一些耐用消费品的购买将被推迟，直至经济环境有所改善。但是，与其他耐用品的购买比较起来，子女的“购买”不适于随意推迟，而且，比较而言，子女方面的支出相当自然地分摊于不同时期，子女的初始费用（看病挂号费、幼儿用具费、精力和时间的消耗等等）只是其总成本中相对很小的一部分，因而，子女可以用很小的头期支付购买，而且，与其他绝大多数耐用品比较起来，子女的购买更少使用借入资金。
子女的购买不大适宜推迟的另外一个原因是，假使其他情况相同，那么，相对于暂时的经济波动而言，具有较长建设周期的产品的需求的敏感性低于可以轻易生产出来的产品的需求的敏感性，这是因为，当这种波动过后，交付也还可能发生。生产与交付周期对汽车等耐用品很短，而对子女则很长，平均起来，怀孕要占大约10个月的时间，还要有9个月的哺乳期，总共19个月的时间，这一时期长得足以减小暂时的收入变动对子女需求的影响。
子女的购买适宜推迟的原因也是存在的。因为子女不能买卖，同一般耐用品比较起来，子女是缺少流动性的资产，萧条带来的经济上的不确定性会增加对流动资产的公众偏好。一个更为完整的分析还需考虑其他因素，诸如加速数和永久收入概念，它们在生育力与耐用品方面可能引起不同的周期性反应，所以，本文的目的不是提供关于生育力方面相对的周期性变动的确切的解释，而是仅仅表明，经济分析有助于达成这种解释。
虽然生育力的周期性变动的数据似乎同我们的分析一致，但是，另一组时间序列数字同我们的分析存在明显的矛盾。从时期上看，美国人均收入上升而生育力出现下降，这种情况表明收入与生育力之间的负相关。当然，其他许多变量已经发生了很大变化，直到能够说明这些变化与生育力的下降无关，我们才能认真看待生育力和收入持续的变动中的这种明显矛盾。有三种变化显得非常重要：婴儿死亡率的下降、避孕知识的普及、子女成本的提高。
从1870年到1940年，一般城市白人家庭的平均已完成生育子女数下降了大约56%。婴儿死亡率的下降能解释这种下降的14个百分点或25%。[31]某些证据已经显示，美国人的避孕知识与日俱增，然而，足够精确地估计这种增加幅度使其能同生育力的下降作一比较则是办不到的。
笔者曾经强调，子女支出随时间增加这一点不能作为子女成本已经上升的证据，因为子女的质量也已经提高了，由一定质量的子女的相对成本指数才能估算子女的相对成本的变化。我们可以通过几方面的原因说明一定质量的子女的相对成本之所以随时期而发生变化。婴儿死亡率的下降减少了一定质量的子女的成本，虽然这种影响可能不大；禁止使用童工和要求接受义务教育的立法的增加可能提高子女的成本，但是，在很大程度上强迫人们去做的事情不过是绝大多数父母愿意去做的事情罢了。[32]这是子女质量提高的另一个方面，并不表明子女成本的增加。如果这种立法终归提高了成本，这也主要是对最贫困的家庭而言，因为这些家庭不大倾向于使它们的子女接受更多的教育，所以，立法在一定程度上或许缩小了最近50年按收入阶层划分的生育力上的差异。[33]从农村到城市社区的人口转移总体来说提高了子女的平均成本，其原因在于，农村的子女抚养较为便宜，但这种变动对城市社区内部的子女的成本影响不大。因为市场领域的技术进步比发生在家庭的技术进步可能更为迅速，所以，用于子女的时间和精力的估计价值可能会有一个实质性的增加，由此可见，子女成本出现了持续上升，而这种上升也会导致生育力的下降。
教育的接受、宗教的参与和对妇女的歧视等方面持续出现的变化也会降低生育力，当然还可能存在增加生育力的除了收入增长的其他变化。收入上的增加才会提高生育力。在尽管存在收入增加的情况下确定降低生育力的因素是否足以造成生育力的持续下降，这是一个亟待研究——即使可能不具有决定性——的课题，目前，生育力的持续变化与收入的持续变化之间的负相关看来还不足以推翻这样一个假设，即在偏好、成本和知识等因素保持不变的情况下，收入的增加将提高生育力。
一些深层含义
第二部分试图说明，第一部分所做的经济分析对于理解收入对生育力的影响大有裨益，这一部分将要探讨某些另外的含义。如果人们能够普遍认识到，如同新车购买是汽车储备的物流，生育则是子女“储备”的“物流”，那么，我们就可以加深对生育的暂时波动的理解。物流不仅取决于决定储备的变量，而且取决于折损率、加速、储蓄以及在生育的周期性变动的分析中所考虑的时间抉择等因素。把生育同活产次数联系起来的新近研究表明，人口学家和经济学家开始强调储备与物流之间的相互作用。[34]这一研究需要系统地加以拓展。
第一部分的分析清楚地表明，子女的数量与质量密切相关，收入的增加或子女成本的下降既会影响子女的数量也会影响子女的质量，通常会使这两个方面均有增加。避孕知识的普及也会影响这两个方面，但将提高子女质量而减少子女数量。因为它能够决定未来劳动力的教育程度、健康和动机形成，所以，子女质量本身就是一个极其重要的问题。经济分析的重要意义在于，它提出了数量与质量之间的相互作用——这种作用在人口学和关于劳动力质量的论著中几乎是见不到的。
人们经常认为，由于偏好上的差异，农村家庭的规模大于城市家庭的规模，然而，即使没有偏好上的差异，由于农户在子女抚养以及提供食物方面存在相对成本优势，他们也会倾向于更多的生育。农村的优势并不在质量的所有方面都是一样的，事实上，在童工和食物并不起多大作用的高质量方面，其优势是不足的。随着时间的推移，城市家庭和农村家庭都转向质量较高的子女，这也许有助于最近几十年来的城乡生育力方面差异的缩小。子女成本的差异的影响值得全面彻底地加以研究，这是因为，在一定程度上，它不仅可能解释这些城乡生育力的差异，而且还可以解释截止到二次大战的生育力的持续下降以及城市经济阶层中生育力差异的明显的持续缩小。
在西方国家，战后初期的出生率显然高于30年代的出生率。在某些国家，包括美国和加拿大，出生率仍保持在战后初期的水平，在另一些国家，包括大不列颠和瑞士，出生率下降到接近40年代的水平，而在其他一些地方，包括法国，出生率介于战前和战后时期的中间水平。本文的分析不在于匆忙解释这些差异，但这种分析确实说明，所有这些国家的出生率之所以明显高于从持续的趋势预期的水平，婴儿死亡率的持续下降和避孕知识的日益普及是生育持续下降的重要原因，到1945年，儿童死亡率已经很低，几乎到了无以复加的地步；虽然避孕知识没有在社会每一阶层深入地扩散，但进一步改善的余地也已十分有限。随着这些力量的减弱，出生率持续下降的许多主要根源已不复存在，收入增加等正面力量现在面对着减弱的反面力量，因而，对于生育力不再下降甚至在某些国家出现回升的现象人们不必感到十分惊奇。
最近的几项关于消费的研究把家庭规模和收入与价格一同作为自变量。[35]如果家庭规模是随机变量或完全取决于“非经济”因素，那么这种方法是可取的；[36]另一方面，如果家庭规模在一定程度上由经济因素决定，那么这种方法就会导致其他自变量的回归系数的错误估计。因此，假定家庭规模与收入正相关，并且食品消费仅仅通过家庭规模的影响而随收入变化，假定家庭规模不变，食物消费与收入之间的回归系数将会等于0，这是收入增加对食物消费的持续影响的错误估计。假定汽车数量保持不变，人们不能通过找出汽油消费与收入之间的回归系数来估计收入对汽油消费的影响，因为汽油消费随收入而增加，这主要是由于汽车数量的增加，正如食物消费可以因家庭规模的扩大而增加。简而言之，本文的分析足以表明，学习消费经济学的学生应比过去更加注意家庭规模的决定因素。
总结
本文运用经济分析研究生育力的决定因素。子女被视为耐用品，基本上属于耐用消费品，它给父母带来收入，主要是心理收入，生育力取决于收入、子女成本、知识、不确定性及偏好等因素。收入的增加和价格的下降会增加对子女的需求，当然，区分子女需求的数量和质量是有必要的，子女质量与用于他们的支出直接相关。
由于子女不能在市场上买卖，所以每个家庭必须自己生养子女，这就是子女生产的每一种不确定性（如他们的性别）都会造成消费的相应不确定性的原因，这也是家庭的子女数量不仅取决于对他们的需求，也取决于生育或抚养他们的能力的原因。有些家庭生产的子女数量只能超过他们期望的子女数量，有些家庭则不能达到他们期望的数量，因而实际生育力与期望的生育力可能存在很大的差异。
本文简要探讨了这种理论的某些含义。例如，在一定程度上，这种理论可以解释战后西方国家生育力的上升，可以解释同其他耐用品比较而言相对较小的生育力的周期性波动、子女数量与质量之间的某些观察到的关系以及农村妇女比城市妇女更为多产的原因。
本文还详细地验证了一个重要含义，即，期望的子女数量与收入直接相关，粗略的截面数据显示同收入的负相关，但这些数据并不反映假定避孕知识保持不变情况下的两者的关系。当避孕知识保持不变时，两者存在一种正相关关系。收入与生育力的周期性波动之间的正相关印证了这种观点。由于婴儿死亡率的持续下降、避孕知识的日益普及以及子女成本的持续增加可以轻易地抵消收入的持续增加的影响，所以生育力的持续下降也会同正相关的关系相一致。
注释
[1]参见P. K. Whelpton和C. V. Kiser（1951）。
[2] 关于运气的影响，在之后的文章中会涉及。
[3]可以根据另一推理思路表达这一结论。Σkini=I，这里，ki表示用于第i项商品的支出份额，ni表示用于第i种商品支出的收入弹性。在其他条件不变的情况下，ki愈大，ni偏大或偏小的情况就愈不可能出现，特别地，ni不大可能为负。在绝大多数家庭中，用于子女支出的收入份额很大，因而减小了子女的收入弹性为负的可能性。
[4]Chow（1957）估计了汽车的总收入弹性为+2，但一般的弹性数量约为+0.31，参见Federal Reserve Bulletin, August, 1956, p.820。
[5] 之后会深入探讨。
[6]参见Tarver（1956，pp.144—153），以及Dublin和Lotka（1946，chap.4）。很多研究都仅仅考虑18岁之前的成本和收益。在18岁之后，用美元衡量的收益可能高于成本；但由于18岁后年龄会大幅贴现且18岁之前的成本如此之高，对这一偏误的修正也几乎没有可能显著减少子女的净成本。
[7]参见Conrad和Meyer（1958，p.108）。当（奴隶的预期收益率的）贴现率为8%时，净成本的现值为+35美元，或约为总成本现值的1/3。虽然这一值有相当的误差，但也是一个最好的粗略估计。
[8] 一个条件是必需的，因为在子女投入的时间上，富裕家庭可能比贫穷家庭更多。在分析其他商品的需求时，也要考虑同样的条件。
[9]为了说明这个错误的观点有多盛行，甚至的一些著名的经济学家中，我引用一篇最近的文献，即Leibenstein（1957，pp.161—170）。他试图将子女的成本与收入水平关联，辩论道“一个孩子的价值对家庭收入和人均收入变动的贡献比例是明显的。当人均收入增加时，利用子女作为收入来源的需要就下降了。同时，更高的人均收入时的教育水平和人口综合素质意味着需要花更多时间在子女的培训、教育和发展上，因此，子女作为生产力来利用的时间就会减少”，且“当人均收入增加时，养育子女的传统的成本也会增加。养育方式取决于家长的社会地位和收入；因此，当收入增加时，我们预期这类成本也会增加……”（pp.163—164）。
为了建立成本与收入的关联，Leibenstein混淆了成本和质量，不经意间将质量与收入成功关联。他的技术暗示，由于质量选择上升，几乎每一组商品的价格都随着时间的推移而上升，显然这是站不住脚的。这一缺陷大大减弱了其关于人口出生率长期下降的分析。
Bernard Okun常将经济理论应用于人口领域，且假设富裕家庭的子女成本较高是由于他们在子女身上花费得更多（1958a，p.1458）。像Leibenstein的观点一样，他的观点也暗示了，富裕家庭的大部分（并非全部）商品的成本比贫穷家庭的高。也可参见Coontz（1957，part II）。
[10] 令x表示子女数量，p表示x的质量方面的支出，y表示其他产品的指数，I表示货币收入，U表示效用函数，α表示使x的每一质量成本改变相同百分比的参数，π表示y的价格。消费者使U（x，y，p）极大化，约束条件为αpx+πy=I，由此，均衡条件
子女数量上每增加一美元支出的边际效用必定等于他们质量上每增加一美元支出的边际效用。
我写完这篇文章的草稿后，还发现了一篇文献，Theil（1952，pp.129—147）很好地处理了质量和数量的相互作用的关系。同一主题，还可参见Houthhakker（1952）。Theil也对房产做了类似的微分处理，得出给定质量下一种商品的价格补偿性下降必然会使该商品的质量/数量增加或者两者同时增加。
[11]由于禁欲会使家庭尽量少生孩子，因此，这句话的最后部分的含义是模糊的。“计划外的”、“额外的”或者“不想要的”孩子指的是若有完美的怀孕控制就不会出生的孩子。在已知的避孕技术和知识条件下，不会有计划外的孩子。
[12]参见D. V. Glass和Grebenik（1954，p.271）。
[13]支持这段话的文献，可参见Himes（1936）。
[14] 最大化效用函数U=u（x1，…，xn）的消费者（不考虑质量），受约束于，andx1≥or≤c，其中，pi是第i个商品的价格，r是货币性收入，x1表示子女。如果第二个约束是有效的，x1=c。此时，消费者最大化U=U（c，x2，…，xn），且仅受约束于，这给出了x2，…，xn的边际条件。
[15]U. S. Bureau of the Census, Census of Population, 1940;Differential Fertility 1910 and 1940, Government Printing Office, Washington, 1945; U. S. Bureau of the Census, Census of Population, 1950;Fertility, Government Printing Office, Washington, 1955;Social and Psychological Factors Affecting Fertility, by P. K. Whelpton and C. V. Kiser, eds., Milbank Memorial Fund, 1951; A. J. Jaffe, "Differential Fertility in the White Population in Early America,"Journal of Heredity, August, 1940, pp.407—411.
[16]K. A. Edin and E. P. Hutchinson,Studies of Differential Fertility, London, 1935; W. H. Banks, "Differenti al Fertility in Madison County, New York, 1865,"Milbank Memorial Fund Quarterly, Vol.33, April, 1955, pp.161—186.
[17]参见N. A. Himes（1936）。
[18]参见C. V. Kiser和G. Z. Johnson（1960）。
[19]参见P. K. Whepton和C. V. Kiser（1951，Vol.2，p.364）。
[20]这些弹性就是多子女夫妇的对数与收入对数回归方程的斜率估计。不设上限的收入分类的均值假设为4 000美元，其他收入分类的均值假设位于其中点。
[21]参见R. G. Potter（1955，pp.277—304）。
[22]只有当允许偏好和成本也随收入变动时，这个结论才成立。由于我们假设所有的夫妇都住在一个城市中，因此他们的子女成本都是一样的。年龄、种族、肤色和出生都保持不变，以限制偏好的系统性差异。教育随收入而变动，但对一些调查者和计划者而言，可以将收入影响从教育影响中剥离出来。多子女与收入的简单相关关系为+0.24，多子女与教育的相关关系为+17，两者在1%水平上均显著。固定教育时，多子女与收入的偏相关系数为+0.23，与简单的相关系数接近，也在1%水平上显著。而多子女与教育的偏相关系数仅为+0.04，且在1%水平上不显著（Whelpton and Kiser, 1951, Vol. 3）。固定教育水平，对多子女与收入的关系的影响几乎没有。
[23]参见Freedom，Goldberg和Sharp（1954，pp.187—197）。一个更早的关于美国家庭的平均理想规模的调查显示，理想规模与人均年收入有负向关系。但是，理想规模应该与被调查者的假设收入关联，而非其实际收入关联，但是这样的操作也无法实现。R. G. Potter（1956，pp.251—270）批评了这两个调查，因为调查结果趋于显示比实际规模更大的理想规模。也没有可能确定是否这一偏差系统地与收入相关。
[24]参见Edin和Hutchinson（1935）。
[25]参见H. D. Lamson（1933，pp.308—321）。在有限的避孕知识条件下，对社会更低阶层和更高阶层而言，禁欲都是一个主要的控制人口出生率的形式。
[26]参见Huntington和Whitney（1927，ch.xv）。尽管他们并未清晰地定义“成功”的概念，但在一种职业中收入是排名的重要因素，而在职业排名中，收入相对不那么重要。
[27]这是Thomas Juster消费者购买问题的一部分，很感谢他提供数据给我。
[28]V.L.Galbraith and D. S. Thomas, "Birth Rates and the Interwar Business Cycles," and D. Kirk, "The Relation of Employment Levels to Births in Germany," both inDemographic Analysis, J. J. Spengler and O. D. Duncan, eds., Free Press, Glencoe, 1956.
[29]假设美国白人家庭的避孕知识的分布与印第安纳波利斯调查中的家庭的避孕知识的分布是一样的，我们就可以获得计划的家庭的出生率的期望变化的估计值，即对于计划的家庭而言，出生率的实际变动等于预期变动，而其他家庭的出生率的实际变动则为零。因此，预期变动等于实际变动（一般约为产出变动的42%）除以所有计划家庭的出生率（31%），或者约为产出的136%。此为耐用消费品变动的一半。
[30]贷款条件与住房需求的周期性变动之间的关系，参见J. Guttentag（1958）。
[31]引自我未发表的文章“Child Mortality, Fertility and Population Growth”。
[32]参见Stigler（1950，Appendix B）。
[33]这一分析带来对英国1870—1880年出生率急剧下降是源于避孕教育的开展这一说法的怀疑。上流阶层的出生率下降最多，但其是受立法影响最小的。
[34] 经济学家和人口学家都发现，战时对人口储备的影响对战后人口物流有重要作用。
[35]参见Theil，同上；Prais和Houthhakker（1955）。对家庭规模的衡量不仅只包含父母与子女的核心关系，还包含生活在同一个家庭中其他关系的成员。我的讨论一般只涉及核心关系；对“其他关系”需要一些不同的讨论。
[36]Prais和Houthhakker相信，家庭规模取决于非经济因素，他们写道“可能可以这么认为，由于家庭规模，在某种程度上，是一个非经济因素……”（同上，p.88。）
(1) 重印自Demographic and Economic Change in Developed Countries, a conference of the Universities-National Bureau Committee for Economic Research (Princeton University Press for the National Bureau of Economic Research, Inc., 1960). 1960 by Princeton University Press。
(2)在现代人口学中，生育力（fertility）是表示育龄妇女生育强度的绝对指标，出生率（birth rate）则是指一定时期内平均每千人中出生人数所占的比率，这两个指标既有区别又有联系。在本书中，特别是在本章中，这两个概念常常是不做区分的，作者将出生率的含义等同于生育力——。译者注
(3)美国罗得岛州首府。——译者注
