第十节 机器学习：学习的极限和“停机问题”
前面谈的五个领域，属于各个层面上的“问题领域”，叫Domains。我们努力把这些问题放在一个框架中来思考，寻求一个统一的表达与算法。而最后要介绍的机器学习，是研究解决“方法领域”（Methods），研究如何去拟合、获取上面的那些知识。打个比方，那五个领域就像是五种钉子，机器学习是研究锤子，希望去把那些钉子锤进去。深度学习就像一把比较好用的锤子。当然，五大领域里面的人也发明了很多锤子。只不过最近这几年深度学习这把锤子比较流行。
网上关于机器学习的讨论很多，我这里就提出一个基本问题，与大家探讨：学习的极限与“停机问题”。
大家都知道，计算机科学里面有一个著名的图灵停机Halting问题，就是判断图灵机在计算过程中是否会停下了。我提出一个学习的停机问题：学习应该是一个连续交流与通讯的过程，这个交流过程是基于我们的认知构架的。那么，在什么条件下，学习过程会终止呢？当学习过程终止了，系统也就达到了极限。比如，有的人早早就决定不学习了。
首先，到底什么是学习？
当前大家做的机器学习，其实是一个很狭义的定义，不代表整个的学习过程。见下图。它就包含三步：
（1）你定义一个损失函数loss function 记作u，代表一个小任务，比如人脸识别，对了就奖励1，错了就是-1。
（2）你选择一个模型，比如一个10-层的神经网络，它带有几亿个参数theta，需要通过数据来拟合。
（3）你拿到大量数据，这里假设有人给你准备了标注的数据，然后就开始拟合参数了。
这个过程没有因果，没有机器人行动，是纯粹的、被动的统计学习。目前那些做视觉识别和语音识别都是这一类。
其实真正的学习是一个交互的过程。就像孔子与学生的对话，我们教学生也是这样一个过程。 学生可以问老师，老师问学生，共同思考，是一种平等交流，而不是通过大量题海、填鸭式的训练。坦白说，我虽然是教授，现在就常常从我的博士生那里学到新知识。
这个学习过程是建立在认知构架之上的（第六节讲过的构架）。我把这种广义的学习称作通讯学习Communicative Learning，见下图。
这个图里面是两个人A与B的交流，一个是老师，一个是学生，完全是对等的结构，体现了教与学是一个平等的互动过程。每个椭圆代表一个脑袋mind，它包含了三大块：知识theta、决策函数pi、价值函数mu。最底下的那个椭圆代表物理世界，也就是“上帝”脑袋里面知道的东西。上面中间的那个椭圆代表双方达成的共识。
这个通讯学习的构架里面，就包含了大量的学习模式，包括以下七种学习模式（每种学习模式其实对应与图中的某个或者几个箭头），这里面还有很多模式可以开发出来。
（1）被动统计学习passive statistical learning：上面刚刚谈到的、当前最流行的学习模式，用大数据拟合模型。
（2）主动学习active learning：学生可以问老师主动要数据，这个在机器学习里面也流行过。
（3）算法教学algorithmic teaching：老师主动跟踪学生的进展和能力，然后，设计例子来帮你学。这是成本比较高的、理想的优秀教师的教学方式。
(4) 演示学习learning from demonstration：这是机器人学科里面常用的，就是手把手叫机器人做动作。一个变种是模仿学习immitation learning。
（5）感知因果学习perceptual causality：这是我发明的一种，就是通过观察别人行为的因果，而不需要去做实验验证，学习出来的因果模型，这在人类认知中十分普遍。
（6）因果学习causal learning：通过动手实验， 控制其它变量，而得到更可靠的因果模型， 科学实验往往属于这一类。
（7）增强学习reinforcement learning：就是去学习决策函数与价值函数的一种方法。
我在第一节谈到过，深度学习只是这个广义学习构架里面很小的一部分，而学习又是人工智能里面一个领域。所以，把深度学习等同于人工智能，真的是坐井观天、以管窥豹。
其次，学习的极限是什么？停机条件是什么？
对于被动的统计学习，文献中有很多关于样本数量或者错误率的上限。这里我所说的学习的极限就远远超越了那些定义。我是指这个广义的学习过程能否收敛？收敛到哪？学习的停机问题，就是这个学习过程怎么终止的问题。就这些问题，我和吴英年正在写一个综述文章。
我们学习、谈话的过程，其实就是某种信息在这些椭圆之间流动的过程。那么影响这个流动的因素就很多,我列举几条如下。
（1）教与学的动机：老师要去交学生一个知识、决策、价值，首先他必须确认自己知道、而学生不知道这个事。同理，学生去问老师，他也必须意识到自己不知道，而这个老师知道。那么，一个关键是，双方对自己和对方有一个准确的估计。
（2）教与学的方法：如果老师准确知道学生的进度，就可以准确地提供新知识，而非重复。这在algorithmiclearning 和 perceptual causality里面很明显。
（3）智商问题：如何去测量一个机器的智商？很多动物，有些概念你怎么教都教不会。
（4）价值函数：如果你对某些知识不感兴趣，那肯定不想学。价值观相左的人，那根本都无法交流，更别谈相互倾听、学习了。比如微信群里面有的人就待不了，退群了，因为他跟你不一样，收敛不到一起去，最后同一个群的人收敛到一起去了，互相增强。这在某种程度上造成了社会的分裂。
这个学习条件的设定条件不同，人们学习肯定不会收敛到同一个地方。中国14亿人，有14亿个不同的脑模型，这14亿人中间，局部又有一些共识，也就是共享的模型。
我说的停机问题，就是这个动态过程中所达成的各种平衡态。
