亚里士多德的公理化方法
在亚里士多德世界观中，科学通常被认为是以提供确定的知识为目标的。也就是说，人们普遍认为科学知识必须为真，而且必定为真，而不仅仅是有可能为真。如果要问我们如何才能得到这样必定为真的知识，似乎只有一种可能的方法，那就是使用基于必定为真的基本原则的演绎推理模式。如果可以找到这样必定为真的基本原则，而且如果使用的是演绎推理模式，那么所得到的结论（也就是科学知识）将“继承”这些基本原则的确定性，我们也就将得到必定为真的科学知识。
这样的方法通常被称为公理化方法，也就是说，这些方法是基于从某个意义上说是确定的或必定为真的基本原则的演绎推理。亚里士多德是这种方法的支持者，而且在亚里士多德世界观占主导地位的时代，用亚里士多德的方法来获得科学知识，通常被认为是正确的方法。因此，对亚里士多德的方法进行探讨将让我们了解在西方历史大部分时间内占主导地位的科学方法，同时也会让我们很好地理解在探求必定为真的科学知识时，都会面临的基础性问题。
亚里士多德把逻辑当作可以在研究中使用的一个工具，包括（但不仅限于）科学研究。事实上，对亚里士多德来说，给出一个科学解释从本质上来说其实是给出某种符合逻辑的论证过程。我们通常不认为科学解释和符合逻辑的论证过程这么相似，但实际上两者是紧密相连的。要说明这一点，思考一下下面这个例子。（选择这个例子是为了便于解释，由于这个例子使用了在亚里士多德之后的时代才发现的几个概念，因此这并不是亚里士多德本人会给出的解释。）
假设你对铜导电很感兴趣，有人向你解释了铜包含自由电子，而包含自由电子的物体可以导电，这就是为什么铜可以导电。请注意这个解释与下面的论证过程是如何紧密相连的：
所有的铜都包含自由电子。
所有包含自由电子的物体都可以导电。
所以 所有的铜都可以导电。
事实上，抛开表达形式不谈，前一段里的解释与上面这个论证过程几乎没有差异。
前面给出的论证过程包含两个前提和一个结论，像这样的论证过程被称为三段论。对亚里士多德来说，一个合理的科学解释都应包括实证，所谓实证其实就是一个三段论的链条，其中最后一个三段论的结论就是所要解释的内容。（我必须指出的是，严格来说，亚里士多德三段论是包含两个前提的论证过程，且整个论证过程符合某些对所涉及的描述在形式和排列上的要求。同样地，严格来说，一个实证所要满足的条件要比刚刚提到的例子更多。然而，我们在这里并不关心这些额外的条件。）
正如前面提到的，对亚里士多德来说，科学知识必须是确定的知识，或者换一种说法，三段论链条中最后一个的结论必须是必定为真的。请注意这个概念与现代科学知识的概念有显著不同。现在，科学的目的通常被认为是提供可能正确的理论，但是我们并不期待科学能保证这些理论是正确的（我们认为这是不可能的）。然而，对亚里士多德来说，科学并非如此，在17世纪前，对科学知识的普遍看法也不是这样的。科学知识必须是确定的知识，而确定性在很大程度上是因为它们是通过演绎推理得来的。
但是，这样的演绎推理如何能保证结论并不仅仅是真的，而且是必定为真呢？正如前面提到的，只有一个方法，那就是使用本身必定为真的前提，这样结论就可以说是继承了前提的确定性。
然而，这就带来了一个问题，那就是：前提的必然性从何而来？一个答案是，可以从其他本身必然为真的前提得到这样的前提，方法就是使用三段论链条里其他处在更高位置的三段论。确实，这就是亚里士多德设想中得到一个完整的科学解释的过程。也就是说，在三段论链条中，最后一个三段论的结论必定为真，这是因为这个结论是通过必定为真的前提得到的。这些前提通常在此之前本身就是一个三段论链条中的结论，而这个链条中的三段论其前提都是必然为真的。
当然，三段论链条不可能无休止地延长，所以在某个点上肯定有某些前提是必定为真的，但本身并不是通过位置更高的三段论链条得到的。这些起始点，也就是这些本身必定为真的前提，通常被称为第一原则。第一原则被当作是关于这个世界基本的、必定为真的事实。但是，人们怎样可以找到第一原则，特别是，人们怎样可以确定第一原则是必定为真的？我们用几何学做个类比将会有助于我们寻找答案。
思考一下欧几里得几何学中的一条公理，那就是在一个平面内，过给定直线外一点，可作且只可作一条直线与此直线平行。图5-1表示了这条公理的内容。在图中，这幅图所在的书页代表的就是平面，上面的实线代表的就是给定直线，圆点就是平面上一点，下面的虚线就代表过圆点能作出的与给定直线平行的直线。这条公理在欧几里得几何学中无法被证明，因此它（或者其他描述不同，但是意思与上述公理相同的公理）被当作是欧几里得几何学一个基本的、尚未证明的起始点（也就是一个公理或假设）。尽管这个公理无法被证明，但看起来如果你受过适当教育，且理解所涉及的概念，那么就会一眼“看出”这个公理肯定是真的。（顺带提一下，在19世纪，非欧几里得几何学的发现让人们开始对“讨论这样的公理在任何意义上都是‘真的’是否还有意义”产生了严重怀疑。）
图5-1 欧几里得公理示意图
在上面的例子里，我们可能“看到”了公理的真理性，与此类似，如果某个人有正常的智慧，接受过适当的教育、培训，并对科学有一定的悟性，那么根据亚里士多德的观点，他就会一眼“看出”某些关于这个世界的基本事实不仅仅是真的，而且是必定为真的。而这些就概括地描述了人们是如何得到第一原则的。
此时，你或许能更清楚地看到，这种方法完全行不通，根本问题就在于第一原则。再思考一下我们在前几章中关于世界观、真理，以及经验事实和哲学性/概念性事实的讨论。基于我们在前几章里的讨论，几乎不可能存在关于基本事实是由哪些内容组成的任何共识，关于那些必定为真的基本事实是由哪些内容组成的，更不可能存在共识。
正如前面提到过的，亚里士多德认为科学所提供的理论和判断并不只是可能是真的，而是必定为真。这样公理化的方法以必定为真的第一原则为基础，而且似乎是唯一可能得到必定为真的科学知识的方法。你可能会猜测，我们在前面提到过的问题，也就是找到得到一致认可且必定为真的起始点的问题，将会是所有类似方法的通病。从很大程度上说，正是由于这个原因，现在的一个普遍共识是，科学判断和理论不能被保证一定是正确的。正如我们在前一章所讨论的，这并不是科学本身的缺陷，而完全是由大多数科学推理的归纳性质所决定的。然而，在我们开始讨论其他方法之前，另一种公理化方法，也就是笛卡尔的公理化方法，值得我们简要思考。
