1686年5月19日，皇家学会同意发表《数学原理》，只要哈雷愿意支付印刷费用。哈雷别无选择，只得同意。学会并不是出版商。它曾在 1685年冒险涉足那个行业，但被烧毁了，这期间只出版了一本名为《鱼 类历史》的书，尽管名字听起来让人激动，但却没有卖出多少本。学会 现在财力匮乏，甚至不能继续为哈雷提供他作为职员应得的每年50英镑 的工资，他们只好用《鱼类历史》代替工资。于是哈雷接受了学会的条 件。《数学原理》在第二年问世。
通过支付出版费用，哈雷自己实际上就变成了牛顿的出版人。他同 时也是《数学原理》的非正式编辑和市场推广人。他把《数学原理》送 给当时所有最杰出的哲学家和科学家，这本书风靡伦敦。很快，关于它 的言论就传遍了整个欧洲的咖啡馆和学术圈。很明显牛顿写出了一本注 定要改变人类思想的书——科学史上最具影响力的著作。
没有人做好准备来接受这本具有如此广度和深度的著作。三家欧洲大陆主要的意见期刊在评论里称赞它，其中一家说它提供了“人类能够 想象出的最完美的力学”。甚至伟大的启蒙哲学家约翰·洛克也“准备 钻研这本书”，尽管他并不是数学家。因为所有人都意识到牛顿最终成 功地推翻了古老的亚里士多德定性物理学帝国，也意识到他的著作将成 为科学研究应该如何开展的模板。
如果对于《数学原理》还有什么负面反应的话，它主要来自那些抱 怨说它包含的某些中心观点并非牛顿独有的人。德国哲学家和数学家戈 特弗里德·威廉·莱布尼茨也曾独立发明出微积分，只是时间比牛顿稍晚 了一些，他辩称牛顿试图独占功劳。他的确是这么做的：浑身是刺的牛 顿相信在任何特定时代，地球上只能有一个神圣知识的解密人，在他的 时代，他就是这个人。同时，罗伯特·胡克将《数学原理》称为“世界 形成以来自然界最重要的发现”——接着他愤恨地宣称牛顿从他那里偷 走了平方反比定律的重要观点。他的话有一定的道理，因为《数学原 理》的基本观点似乎就是胡克的，尽管是牛顿得出了它的数学证明。
也有一些人指责牛顿宣扬超自然现象或者“神秘力量”，因为他的重 力作用力在远处也能发挥作用，承认巨大的天体通过宇宙真空去影响远 处的物体，而它们并没有明显的传导其影响力的途径。后者也让爱因斯 坦迷惑不解——特别是牛顿的重力是即时传导的事实。牛顿理论在这个 方面违反了爱因斯坦的狭义相对论，这个理论认为没有什么东西可以比 光的传播速度更快。爱因斯坦用实际行动证明了自己的怀疑，并创造出 了他的重力理论——广义相对论——它解决了这个问题并取代了牛顿的 重力理论。牛顿同时代的那些人尽管批评重力在远处发挥作用这种观 点，但又无法提出替代选项，只得承认牛顿成就的科学力量。
牛顿对于批评的反应和17世纪70年代早期他的光学著作遭受敌意时 他做出的回应大不一样。那时，因为受到胡克和其他人的威胁，牛顿 从世人眼前消失并切断了他与外界的大部分联系。现在，他的研究得出 了结论，他也充分理解了自己成就的重要意义，他开始全面介入争斗。
他以响亮和猛烈的回应反击那些批评家，以关于功劳的争论为例，这些 反击一直持续到胡克和莱布尼茨去世——甚至在他们死后还在继续。对 于神秘主义的指控，牛顿以一个免责声明来回应说：“这些原理在我看 来，并不具备神秘特质……而是自然界的普遍定律……它们的真理以各 种形式呈现在我们眼前，尽管它们的原因目前尚未被发现。”
《数学 原理》改变了牛顿的生活，不仅只是因为它被公认为学术史上一个重要 的里程碑，也是因为它将他推到了公众的眼前，名望原来很适合他。他 变得更爱交际了，并在接下来的20年里放下了大部分对于神学的激进努 力。他对于炼金术的研究也有所节制，尽管并没有完全中断。
改变开始于1687年3月，那时牛顿刚刚完成他的伟大著作。现在的 他比之前更为大胆，他参与了剑桥大学与国王詹姆斯二世之间的政治斗 争。国王当时正试图让英国人改信罗马天主教，他想迫使剑桥大学给一 个没有按照惯例参加考试和向英国教会宣誓的本笃会修道士颁发学位。
剑桥取得了胜利，对于牛顿来说这是一个转折点。参与这次争斗使他在 剑桥成为一个重要的政治人物，当剑桥大学理事会在1689年开会时，他 们甚至投票选举牛顿作为他们在议会的代表。
根据传闻，牛顿并不怎么在乎他在议会里度过的年份，只有在抱怨 穿堂风太凉时才开口讲话。但他的确开始爱上了伦敦，并沉浸在许多他 认识的重要知识分子和金融家的羡慕之中。1696年，已经在剑桥生活了 35年的牛顿放弃了大学生活，搬家了。
在那次转变中，牛顿从一个具有极高声望的职位转到了伦敦一个相 对次要的官僚职位：铸币厂的管理员。他一直遭受伦敦蚊虫的叮咬，而 且那时已经50多岁的他感到自己的智力开始衰退。并且，他对他的大学 工资感到越来越不满意。或许它曾经看起来很丰厚，但作为铸币厂管理 员，他的工资有一个大幅的上涨，达到了400英镑。他或许也意识到， 作为英国重要的知识分子，通过恰当的政治手腕他可以在职位有空缺时 谋求到铸币厂总管这样的更高职位，他在1700年这样做了。他在新职位上的平均工资是1 650英镑，大概是一个典型的手艺人工资的75倍—— 这个水平的薪资让他之前在剑桥大学的工资看起来的确微不足道。结 果，他在接下来的27年里一直按照伦敦上层社会圈子的方式生活，他很 享受这种生活。
牛顿也升到了一个曾经发表过他杰作的组织的最高层：在1703年， 胡克去世后，他被选举为皇家学会的主席。然而，年龄和成功并没有使 他变得平和。他以铁腕手段管理皇家学会，如果会员在会议中显露出任 何“轻率或者粗鲁”的迹象，他甚至会将他们驱逐出去。他也变得更加 不愿意和人分享任何他的发现的功劳，并利用职位赋予他的权力通过各 种手段报复和惩罚他人以维护自己的地位。
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1726年3月23日，皇家学会在它的日志中记录道：“因艾萨克·牛顿爵士逝世，主席职位空缺，今天没有会议。”牛顿在几天前去世，享年84岁。
青年时期和中年时期的艾萨克·牛顿人们预料到牛顿将不久于人世已经有一段时间了，因为他遭受着一 种慢性病和严重肺炎的折磨。他同时也患有许多其他只会在炼金术士身 上出现的疾病，几个世纪之后通过对他头发的分析，人们发现他体内的 铅、砷和锑含量是正常水平的4倍，汞含量则是正常水平的15倍。然 而，牛顿的临终诊断显示他死于膀胱结石。那种疼痛是极其难以忍受 的。
牛顿的命运与伽利略的命运形成了鲜明的对比。许多年来，考虑到 牛顿主义科学的成功，教会对于科学新观点的反对已经不再那么强烈， 意大利的天主教天文学家还获得了讲授甚至进一步发展哥白尼学说的权 力——只要他们像堪萨斯的教师们被授权宣讲进化论那样不断地重复声 明“它只是一个理论而已”。与此同时，在英国，科学对于促进工业发 展和改善人们生活条件的潜力变得越发明朗起来。科学已经逐步形成一 种实验和计算的连贯文化，并发展成为一个享有巨大声望的事业，至少 在上层社会是这样。并且，在牛顿的晚年，欧洲进入了一个以反对权威 为文化主题的时期，不管它反对的是像亚里士多德和托勒密这样的古代 权威的观点，还是宗教和君主政体这样的权威。
没有什么能比伽利略和牛顿的葬礼仪式更好地反映出他们受到的不 同待遇了。伽利略只被允许举办一个安静的、私人的葬礼，他的遗体被 安放在他要求被埋葬的教堂的一个不起眼的角落里，而牛顿的遗体则被 安放进了威斯敏斯特大教堂，在他被埋葬在那里之后，人们为他树立起 一座巨大的纪念碑，一个带有基座的石棺内安放着他的遗体。在石棺上 刻有几个小男孩手执仪器的浮雕，那象征着牛顿最伟大的发现，在他的 墓碑上镌刻着：这里长眠着艾萨克·牛顿爵士，他凭借近乎神圣的思考力，以及他 独有的数学原理，探索了行星的轨道和形状、彗星的路径、大海的潮 汐、光线的差异以及由此产生的颜色的性质，这一点别的学者之前从未 设想过。他用勤奋、睿智以及忠诚诠释了自然、历史和《圣经》，他以他的哲学思想维护了全能和仁慈的上帝的威严，并通过他的举止传达了 《福音书》的简朴。人类应该为他们中间曾经存过这样一个伟大的装饰 物而感到欣喜！他生于1642年12月25日，殁于1726年3月20日。
牛顿和伽利略的生命加起来跨越了160多年，他们一起见证了—— 在许多方面占据了——被称为科学革命的大部分内容。
在漫长的职业生涯中，牛顿使用他的运动定律和他发现的作用力定 律——他描述重力的定律——让我们了解到了关于我们的行星和太阳系 的很多情况。但他的雄心远远超越了那些知识。他相信作用力是自然界 所有变化的终极原因，从化学反应到镜子上反射的光皆是如此。并且， 他确信在未来的某个时间，当我们逐渐开始了解在构成物质的微小“粒 子”之间极短距离内发挥作用的吸引力或排斥力时——他对于古老的原 子概念的理解——他的运动定律将足以解释人们在宇宙中观察到的一 切。
时至今日，牛顿的先见之明已经显露无遗。他关于理解原子间的作 用力将会意味着什么的远见完全切中要点。但那个理解还要再过250年 才会出现。当它出现时，我们将发现原子所遵循的定律与他构建的物理 学框架并不相符。相反，它们将为我们揭露一个超越我们感官体验的新 世界，一个人类只能通过想象力才能看到的新现实，这个现实的建筑结 构是如此奇异，以至于牛顿的著名定律将不得不完全被一组全新的定律 所取代。对于牛顿来说，这组新定律甚至会比亚里士多德的物理学理论 更加奇怪。
1夸脱约等于1升。——编者注 准确地说，是微分学。这一过程还有相反的情况：积分学。“微积分”这个表述在单独使 用时通常包含了这两种情况。
从技术角度上来说，由于人口增长和股票市场价格的总量是分散和不连贯的，微积分对 此并不适用，但这些系统一般来说接近于连续过程。
