玻尔给自己提出了一个问题：如果原子不像经典理论（至少根据卢瑟福的模型）要求的那样发出能量波，这会不会是因为原子并不遵守经典定律的缘故呢？为了顺着这条推理思路继续追问，玻尔从爱因斯坦关于光电效应的著作中寻求答案。他问道，如果量子概念也适用于原子，这将意味着什么？也就是说，要是原子像爱因斯坦的光量子一样只有某种能量会怎么样呢？这个想法引导着他开始对卢瑟福模型进行修改，并创造出了将被称为玻尔原子的模型。
为了探索他的观点，玻尔把注意力集中到氢原子上，氢原子是最简单的原子，由单一质子组成的原子核和一个围绕原子核运动的电子构成。玻尔工作的困难之处在于，人们当时并不清楚氢原子是否具备那种简单结构——玻尔不得不从汤姆孙展开的一系列实验中推断出氢原子只有一个电子。 牛顿物理学认为电子会以任意距离围绕原子核运动（就氢原子来说，只是一个质子），只要它的速度和能量处于特定数值，而这些数值由这段距离决定。电子离质子距离越近，原子的能量一定越低。但本着
爱因斯坦的精神设想一下，我们给牛顿理论补充这样一条新定律，它规定——因为某种未知原因——原子不能随意获得任何能量，它的能量值只属于某种离散的或然率，通过这种假设，我们将否定牛顿理论。因为轨道半径由能量决定，对容许能量值的限制将转变成对潜在的电子运动轨道半径的限制。当我们做出这种假设，我们就可以说原子的能量和电子轨道的半径被“量子化”了。
玻尔假定如果原子的性质被量子化了，原子就无法连续地朝向原子核做内向盘旋运动并损失能量，就像经典牛顿理论认为的那样；相反，只有当原子从一个容许轨道跃迁到另一个容许轨道的过程中“重重落下”时原子才会损失能量。根据玻尔的模型，当原子被一种输入能量——比如光子——激发时，它吸收的能量使电子跃迁到一个更靠外、能量也更高的轨道。每次跃迁回一个半径更小的、能量更低的轨道时，一个光量子——一个光子——就将带着一个与两个轨道之间能量差异相符的频率被释放出来。
现在设想一下，还是因为某种未知原因，有一条最靠里的容许轨道——一个能量最低的轨道，玻尔把它称为“基态”。当电子达到这种状态，它将不再损失能量，因此它也不会像卢瑟福的模型预测的那样坠向原子核。玻尔预计一个类似的、有可能更复杂的方案对其他具有更多电子的元素同样有效：他把量子化视为卢瑟福原子稳定性的关键——因而也是宇宙中所有物质的关键。
与普朗克关于黑体辐射的研究以及爱因斯坦对于光电效应的解释一样，玻尔的观点并不是从一般量子理论中得出的，而是只用于解释一种事情的专门概念——在这里指的就是卢瑟福原子的稳定性。这是对人类创造力的证明，玻尔在没有借助任何“母理论”的情况下创造出了他的模型，他的构想就和普朗克以及爱因斯坦的构想一样，是完全正确的。
玻尔后来说，他对原子的思考是在1913年与一个朋友偶然的聊天后才最终定型的。这个朋友使他想起光谱学领域的定律——光谱学研究的是气态元素在被电流或强热“激发”时释放出的光。人们一直都知道——因为某种无法理解的原因——在这种情形下气态元素会释放出一组特定的电磁波，它们的特征是一组有限的频率。这些频率被称为谱线，它和人的指纹类似，可以用来识别元素。和朋友谈话结束后，玻尔意识到他可以利用他的原子模型来预测氢原子的指纹看上去会像什么样子，这样就可以把他的理论和实验数据的验证联系起来。正是科学的这一小步把一个前景广阔或“漂亮”的概念提升为一个严肃的理论。
当玻尔完成数学运算后，得到的结果甚至连他自己都十分吃惊：他的“容许轨道”间的能量差异再现了所有曾经被观察到的许多系列谱线的频率。当他意识到使用他简单的模型，他再现了光谱学家所有让人迷惑的公式并解释了它们的起源时，很难想象只有27岁的玻尔会高兴成什么样子。
玻尔在1913年7月发表了他关于原子的杰作。为了这个成就他十分卖力地工作。从1912年夏天直到1913年2月他受到启发的那一刻，他没日没夜地与他的观点进行角力，投入的时间甚至连他勤奋的同事都十分敬畏。实际上，他们认为他会因劳累而猝死。有一件事情可以说明一切：他原本安排在1912年8月1日结婚，他也的确结了，但他取消了在风景如画的挪威度蜜月的计划，而是把这段时间花在了剑桥一家宾馆的客房里，给他的新婚妻子讲述一篇关于他工作的论文。
玻尔的新理论如同一锅大杂烩，很明显只是一个开始。比如，他把容许轨道称为“静止状态”，因为电子在没有受到辐射时——就像经典理论要求的那样——它们的状态就好像它们没有发生移动。另一方面，他经常提到电子的“运动状态”，想象着它们围绕原子核在容许轨道上运动，直到它们要么跃迁上一个能量更低的轨道，要么受到外来辐射的激发跃迁上一种更高的能量状态。我之所以会提起这个，是因为它显示出玻尔使用了两种相互矛盾的形象。这就是许多理论物理先驱解决问题的办法——在文学领域中，我们被告知不得混淆比喻，但在物理学领域，如果我们知道一个比喻并不是完全合适，把它和另一个比喻（谨慎地）混合起来也是很常见的做法。
在这种情况下，玻尔并不是特别喜欢太阳系原子这个经典表述，但这是他的起点，为了创造他的新理论，他在使用经典物理学公式把半径和电子轨道的能量联系起来的同时，又在新量子观点中加入了静止状态原理等观点，因而创造出一个经过修改的表述。
人们对玻尔原子最初的反应大相径庭。在慕尼黑大学，一位名叫阿诺德·索末菲（1868—1951）的富有影响力的物理学家不但立即意识到这篇著作是科学领域的一座里程碑，他自己还开始研究这个观点，特别是探索它与相对论之间的联系。同时，爱因斯坦称玻尔的发现是“（有史以来）最伟大的发现之一”。至于玻尔原子到底让他那个时代的物理学家有多吃惊，最能说明问题的或许是爱因斯坦的另一句评论。爱因斯坦曾经不但勇敢地提出了光量子的存在，还提出了空间、时间和重力相互交织的观点，但在提到玻尔原子时，他说他之前有过类似的想法，但由于这些想法“极其新奇”，他没有勇气发表它们。
发表观点需要勇气，这在玻尔收到的一些其他反应中得到了印证。
比如，玻尔后来回忆道，在德国哥廷根大学一所顶尖研究机构，人们对他观点的一致看法是“整个东西完全就是一些糟糕的胡说八道，和骗局无异”。哥廷根的一位光谱学专家把哥廷根的态度付诸文字：“我们以最高程度的遗憾表示，这篇著作居然被这样糟糕的信息污染，暴露出如此的无知。”同时，英国物理学界一位重要的老前辈瑞利勋爵说他根本无法让自己相信“自然会以那种方式运行”。然而他又补充道——颇富先见之明地——“年过七十的人在表达对于新理论的看法时不应该草率”。另一位英国顶尖物理学家亚瑟·爱丁顿同样对此不怎么热心，他之前就已经把普朗克和爱因斯坦的量子观点轻蔑地视为“一种德国发明”。甚至连卢瑟福的反应也是负面的。一个原因是，他对于理论物理学没有多少兴趣。但玻尔的著作让他感到不满的地方在于——毕竟，这是他自己原子模型的一个修订版——他的丹麦同事并没有提供机制来解释电子是如何在他假定的能级间完成跃迁的。比如，如果电子在进入一个与较小轨道对应的能级时，它“跃迁”上新轨道，没有连续地做内向“盘旋”，那么这种“跃迁”是怎样一种路径呢？又是什么引起它这么做的呢？ 结果将证明，卢瑟福的反对完全指向了问题的核心。不仅因为这样的机制从未被发现，还因为当量子理论发展成为成熟的一般自然理论时，它将规定这样的问题没有答案，因而这样的问题也就没有在现代科学中占得一席之地。
科学界最终用了10年时间（1913—1923）才相信玻尔观点的正确性——因而也就相信了普朗克和爱因斯坦早期的著作。通过把玻尔理论应用于比氢原子更重的其他元素的原子，玻尔和其他人意识到应该根据原子序数来为元素排序，而不像门捷列夫曾经那样根据原子的重量排序，他们可以剔除门捷列夫元素周期表中的部分错误。
原子的重量由原子核中质子和中子的数量决定。相比之下，原子序数等于质子的数量，并且，由于原子整体不带电荷，质子的数量也就是原子拥有的电子的数量。一般来说，原子核中含有更多质子的原子会含有更多的中子，但情况并不总是如此，因此，在为元素排序时这两种测量方法的含义也不相同。玻尔理论证明原子序数是建立元素周期表的正确参数，因为正是质子和电子决定了一种元素的化学性质，而不是它的中子。多亏了玻尔，科学界最终在50多年后得以解释门捷列夫神秘的周期表为何有效了。
随着量子观点发展成为一个成熟的，并将取代牛顿定律的理论框架，物理学家终于可以通过公式在理论上推导出所有原子的性能——尽管在大多数情况下这将需要用到超级计算机技术。但人们不一定非得等待超级计算机来验证玻尔关于原子序数重要性的观点：按照门捷列夫的惯例，他预测了一种尚未被发现的元素的性质——遗憾的是，由于门捷列夫的体系基于原子重量，他把这种元素预测错了。
这种元素不久后就在1923年被发现了，它根据 Hafnia 被命名为铪，在拉丁语中它指的是玻尔的故乡哥本哈根。有了这个，没有物理学家（或化学家）可以再怀疑玻尔理论的真实性了。大概50年后，在1997年，玻尔的名字将和门捷列夫的名字一样加入元素周期表，它被用来命名第107号元素。在同一年，他曾经的导师——以及某些时候的批评家——卢瑟福也收获了荣誉，他的名字被用来命名第104号元素。
12. 量子革命 现在无论有多少才华横溢，求知若渴的人专注于研究量子，也无论他们猜测或者发现了多少个别真理，到20世纪20年代初期，物理学界依然没有一个关于量子的普遍理论，或者提出这种理论的可能性。假如玻尔提出的某种原理是正确的，它将为原子的稳定性以及它们的谱线提供解释，但这些原理为什么是正确的？你又该如何运用它们来分析其他体系？没有人知道答案。
许多量子物理学家开始变得心灰意冷。未来的诺贝尔奖得主，即将引入“光子”这个术语的马克斯·玻恩（1882—1970）写道：“我毫无希望地思索着量子理论，试图找出一种计算氦原子和其他原子的秘诀；但我并没有取得成功……量子实在是一团毫无希望的乱麻。”另一位未来的诺贝尔奖获得者，将会建议并提出自旋性质数学理论的沃尔夫冈·泡利（1900—1958）是这样说的：“物理学现在非常混乱；无论如何对我来说它都太难了，我希望自己是一个电影喜剧演员，或者从事类似的什么工作，而从来没有听说过任何关于物理学的东西。”大自然给我们出了许多谜题，而我们必须理解它们。物理学家有一个特点，那就是他们始终相信在这些谜题背后隐藏着意义深远的真相。
我们相信大自然由普遍法则统治，而不是各种互不相干现象的混合。早期研究量子的人并不知道量子的普遍定律是什么，但他们相信这样的理论一定存在。他们探索的这个世界对于解释有着顽固的抵抗力，但他们想象它可以被理解。他们的梦想滋养着他们。和我们一样，他们在怀疑和绝望时会受到伤害，但他们依然在信仰的激励下沿着这条将会耗费他们数年光阴的艰难的探索之路奋勇向前，相信在这条路的另一头必定会 有真理的奖赏。在任何艰辛的事业中，我们发现那些成功者都具备强烈的信念，因为那些意志不坚的人在成功之前就已经退出。
我们很容易理解玻恩和泡利等人的绝望，因为量子理论不仅本身具有挑战性，而且量子理论发展所处的时代也很艰难。大多数量子先驱在德国工作，或者在德国与玻尔通过集资于1921年在哥本哈根大学创立的研究所之间来回穿梭，因此，当他们周遭的社会和政治秩序逐渐失序时，他们命中注定将会在这样一个时期展开对科学新秩序的研究。1922年，德国外交大臣遇刺。1923年，德国马克的价值是它战前价值的一万亿分之一，买一公斤面包需要5 000亿这样的“德元”。尽管如此，新量子物理学家还在从理解原子以及那个微小层面的自然基本定律中寻求养分。
这种养分终于在那个年代中期开始陆续出现。它始于一个23岁，名叫维尔纳·海森堡（1901—1976）的年轻人在1925年发表的一篇论文。
