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10.人类体验的极限——普朗克的量子概念

2018年9月30日  来源:思维简史 作者:伦纳德·蒙洛迪诺 提供人:oo898ice99......

在柏林,普朗克的研究热情依然完全专注于在不“求助”原子概念的背景下去理解热力学——也就是说,在这种背景下,物质被认为是“可无限分割的”,而不是由分散的模块组成的。在他心目中,这是否可以完成是所有物理学研究领域中最亟待解决的问题,并且,由于身处学术圈,普朗克没有老板来告诉他——至少直接地告诉他——这行不通。这是一件好事,因为他的思路与物理学主流相去甚远,在1900年夏天,就在他即将宣布他那震惊世界的突破之前的几个月,在巴黎举行的国际物理学大会上,官方历史学家表示除了普朗克,世界上至多还有3个人认为这是一个值得研究的问题。在他提交论文21年之后,情况看上去似乎并没有得到改观。

就和所有其他领域一样,在科学领域,有太多普通的人提出普通的问题,他们中的很多人也会做得不错。但最成功的研究人员通常是那些提出古怪问题的人,这些问题没有人想过,或者被其他人认为没有意思。因为他们引出的麻烦,这些人会被看作是异类、怪人,甚至是疯子——直到他们被认为是天才的那一天。

马克斯·普朗克,约1930年

当然,假如有一位科学家问:“太阳系是在一只巨大的麋鹿的背上吗?”他也算得上是一位具有独到见解的思想家——我猜就像那位我在上文中提到的挥舞刀子的人。因此,如果见到一群自由思想家,你必须要慎之又慎,在这里有一个问题:有些人的观点只是怪异,而有些人的观点虽然怪异但却是正确的,人们通常很难将这两者区分开来。或者有的怪异观点或许在经历了一段时间以及许多失误之后注定将引导出某些真理。普朗克就是一位具有独到见解的思想家,他提出的问题甚至在他的物理学同事看来似乎也是缺乏趣味的。但它们将被证明是经典物理学无法解答的问题。

18世纪的化学家曾在研究气体时发现一种罗塞塔石碑,这是理解重要科学原理的关键。普朗克试图在黑体辐射中寻找他自己的罗塞塔石碑,黑体辐射是古斯塔夫·基尔霍夫在1860年发现并命名的一种热力学现象。时至今日,“黑体辐射”是物理学家很熟悉的一个术语:它是维持在某个固定温度的黑体释放的一种电磁辐射形式。 “电磁辐射”听上去很复杂,似乎也很危险,好像无人机向基地组织营地发射的某类东西。但它指的是一大类能量波——比如微波、电磁波、可见光和紫外线、X射线,以及伽马射线——这些东西如果善加利用,可以产生很多实际效用,其中有一些是致命的,但全都是我们一直等闲视之的世界的一部分。

在基尔霍夫那个时代,电磁辐射这种概念依然很新鲜和神秘。描述它的理论——在牛顿定律的背景下——来自苏格兰物理学家詹姆斯·克拉克·麦克斯韦。麦克斯韦直到今天仍然被视为一个物理学界的英雄人物,在大学校园中经常可以看到物理学专业的学生穿着印有他头像或者公式的T恤衫。人们之所以如此崇拜他,是因为他在19世纪60年代完成了物理学历史上最伟大的统一:他解释了电力和磁力是同一种现象——“电磁场”——的表现形式,并且揭示出光和其他形式的辐射是电磁波。对一个物理学家来说,像麦克斯韦那样深入地阐述不同现象之间的联系是一个人能做的最令人兴奋的事情之一。

未来某天会有一个麦克斯韦脱颖而出,这曾经是牛顿的希望和梦想,因为牛顿知道他的理论并不完善。他的运动定律可以解释物体如何对作用力做出反应,但要想使用这些定律,它们还需要独立的作用力定律作为补充,这种定律描述了施加在物体上的是哪种作用力。牛顿提出了一种作用力定律——引力——但他知道世界上一定存在着其他类型的作用力。

在牛顿之后的世纪里,其他两种自然界的作用力逐渐在物理学中被发现:电力和磁力。凭借着对这些作用力提出一种量化理论,麦克斯韦在某种意义上完成了牛顿的(例如:“经典的”)计划——除牛顿运动定律之外,科学家现在拥有所有出现在我们日常生活中的作用力的理论。(在20世纪,我们还将发现另外两种作用力,“强力”和“弱力”,它们对我们日常事物产生的影响尚不明朗,但它们会在原子核的微小区域内发挥作用。) 早先时候,通过使用牛顿引力定律和运动定律,科学家只能描述引力现象,例如行星的轨道和炮弹的弹道。现在,通过联合使用麦克斯韦的电磁作用力理论和牛顿运动定律,物理学家可以在一个更大的范围分析全新的现象,例如辐射和它与物质间的相互作用。实际上,物理学家相信有了麦克斯韦理论作为他们的后备武器,他们可以从原理上解释我们在世界上看到的任何一种自然现象——这就是19世纪晚期在物理学领域泛滥的乐观主义。

牛顿曾写道,世界上存在着“某种作用力,物体的粒子通过它,出于某种迄今未知的原因,要么相互吸引聚成规则的形状,要么相互排斥彼此远离”。他相信这些引起了“局部的运动,但由于移动粒子的体积极其微小而无法被察觉……(但是)如果有人有足够好的运气能够发现所有这些,我或许可以说他将揭示物体性质的全部秘密”。物理学家利用电磁学发现的东西实现了理解作用于物体微小粒子——原子——之间的作用力的梦想,但牛顿的梦想,即他的理论因此将能够解释物体材料的性质,将永远不可能变成现实。为什么呢?因为尽管物理学家已经发现电磁作用力定律,但当把这些定律应用于原子时,牛顿的运动定律将被发现无效。

尽管在当时没有人意识到这一点,但牛顿物理学的缺陷正是在普朗克选择研究的现象上暴露无遗:黑体辐射。因为当物理学家使用牛顿物理学来计算黑体在不同频率下会释放出多少辐射时,这些运算不仅被证明是错误的,还产生了一个荒谬的结果,那就是一个黑体会释放出无限量的高频辐射。

假如那些运算是正确的,黑体辐射现象将意味着当你坐在暖和的壁炉前或打开烤箱时,你不只是沐浴在低频红外辐射带来的温暖里,或者某些高频红光产生的使人慰藉的暖意中,它还意味着你将遭到危险的高频紫外线、X射线以及伽马射线的伤害。并且,当时新发明的电灯泡也将被证明不是一种有用的人造照明工具,而是一种——由于它们升高的工作温度产生的辐射——大规模杀伤性武器。

当普朗克开始在这个领域的工作时,尽管所有人都知道黑体辐射运算的结果是错误的,但没有人知道原因是什么。同时,当大多数对这个问题感兴趣的物理学家绞尽脑汁思考它时,少数几个人开始专注于发明各种专门的数学公式来表述在实验中观察到的现象。这些公式为每一种频率计算出了任意给定温度的黑体释放出的辐射强度,但它们仅仅具有描述性,并不是从一个理论性的理解中推导出来的,发明它们只是为了得出必要的数据,并且所有频率的数据都是不精确的。

普朗克在1897年开始迎接这个挑战,试图为黑体释放的辐射提供一个精确描述。和其他人一样,他并没有怀疑牛顿物理学出了什么问题,而是认为黑体材料的物理描述一定存在根本性的错误。很多年过去了,他依然毫无进展。

最终,他决定从反方向开始工作,和那些应用物理学家一样,去找一种有用的公式。他重点关注两种专门公式——一种是对黑体辐射释放的低频光的精确描述,另一种是对高频光的描述。经过大量的实验和试错,他终于把它们“缝合”进了自己的专门公式中,这是一种简明的数学表达,他只是简单地将两者的正确特征组合起来而已。

你或许会认为如果你花费了数年时间来解决一个问题,最终就应当获得一个重大发现——例如微波炉,或者至少一种新式的做爆米花的方法。普朗克得到的是一个似乎——因为某种未知原因——非常管用的公式,尽管普朗克没有足够的数据来对公式的预测能力做一次详尽的检测。

普朗克在1900年10月19日参加柏林物理学会的一次会议时宣布了他的公式。会议一结束,一位名叫亨里奇·鲁本斯的实验家马上回到家里,以他自己的大量数据作为参照开始套用数字来核对这个公式。他的发现让他惊讶不已:普朗克公式的精确度超乎想象。

鲁本斯异常激动,他甚至一直工作到深夜,不辞辛苦地使用普朗克公式为不同的频率计算数据,然后用计算结果同他的观察记录做比照。

第二天早上,他匆忙赶到普朗克的家里告诉他这个惊人的消息:一致性异常地好,对所有频率都是如此。普朗克公式精确得简直不像是一个专门的猜想,它一定意味着什么。唯一的问题是普朗克和其他人都不知道这意味着什么。它似乎像魔术,一个可能含有深刻和神秘原理的公式却是依靠纯粹的猜测“得出来的”。

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