剑桥大学在超过35年的时间里一直都是牛顿的家，这里也是他发起
思想革命的起点。尽管那场革命经常被描绘成由一系列的顿悟构成，但 他掌握宇宙秘密的努力实际上更像是一场阵地战——一场接一场使人筋 疲力尽的脑力战役，战场被慢慢地夺回，但也付出了大量的精力和时 间。一个天赋欠佳，或者缺乏狂热奉献精神的人是不可能在那样的奋争 中获胜的。
最初，甚至牛顿的生活条件也成为挣扎的来源。当牛顿去剑桥时， 他母亲只给了他区区10英镑的生活费——尽管她自己每年轻轻松松就有 超过700英镑的收入。这点儿生活费让牛顿跌到了剑桥大学社会结构的 最底层。
在剑桥严苛的社会等级中，减费生指的是那些贫困学生，他们获取 免费的食物和教育，并靠服侍富裕的学生来赚取少量的钱财：给他们梳 理头发、清理靴子、带面包和啤酒、倒便壶。对牛顿来说如果能成为一 个减费生还意味着一种晋级：他是所谓的亚减费生，这种人和减费生一 样有着同样卑微的工作，但却不得不自己为食物和要上的课付钱。给和 他一样的男孩子做仆人，而且这些人在格兰瑟姆学校还老是欺负他，对 于牛顿来说一定很难咽得下这口气，因此在剑桥他品尝到了生活在底层 社会是什么滋味。
到1661年时，伽利略的《关于两门新科学的对话》面世也才刚过20 个年头，就和他的其他著作一样，这本书也没有对剑桥大学的课程设置产生多大影响。这也就意味着牛顿通过服务和学费换来的课程所包含的 内容是学者们对于世界的全部知识，只要那些学者属于亚里士多德学 派：亚里士多德宇宙学、亚里士多德伦理学、亚里士多德逻辑学、亚里 士多德哲学、亚里士多德物理学、亚里士多德修辞学……他阅读亚里士 多德的原著，他阅读关于亚里士多德学说的教科书，他阅读设定课程中 的全部书籍。但他一本也没读完，因为和伽利略一样，他并不认为亚里 士多德的论述多么让人信服。
尽管如此，亚里士多德的著作成为牛顿接触到的第一种复杂的获取 知识的方式，甚至在他驳斥这些观点时，他也从这种练习中学会了如何 处理自然世界的不同问题，以及如何以一种组织严密、条理清楚的方式 ——并带着让人震惊的献身精神来思考这些问题。实际上，作为一个单 身并且极少参加娱乐活动的人，牛顿工作起来比我听说过的任何人都要 努力——每天18个小时，每周7天。这个习惯他坚持了许多年。
由于对组成剑桥大学课程内容的所有亚里士多德学科不屑一顾，牛 顿在1664年开始了他漫长的通往新思维方式的征途，他当时的笔记显示 他启动了自己的学习计划，比如阅读和吸收欧洲当代伟大思想家的著 作，这些人包括开普勒、伽利略和笛卡儿。作为一名不算太优秀的学 生，牛顿还是在1665年勉强毕业了，并被授予学者头衔，同时获得4年 额外的经济资助用于学习。
在1665年夏天，剑桥爆发了一场可怕的瘟疫，学校被迫关闭，直到 1667年春天才重新开放。在学校关闭期间，牛顿回到了他母亲位于伍尔 斯索普的家中，在孤独中继续他的工作。在某些历史中，1666年被称为 牛顿的重大之年。根据传说，牛顿坐在家庭农场里，发明了微积分，想 出了运动定律，并且在看到苹果落地后，发现了他的万有引力定律。
确实，那一年并不是一个糟糕的年份，但事情也不是像人们说的那 样就发生了。万有引力定律并不像一个聪明的点子那样简单，通过一次 顿悟就能得到——需要做大量的工作才能为一个全新的科学传统构建基石。并且，故事书中牛顿和苹果的形象具有破坏性，因为它让人觉得 物理学家似乎只需要灵光一现就能取得进展，就好像某人的脑袋在被撞 过之后现在能预报天气似的。在现实中，即便是牛顿要想取得进展，脑 袋也需要被撞许多次才行，并且需要花费很多年的时间去加工他的观点 并得出对它们深层意义的真实理解。和橄榄球运动员一样，我们科学家 之所以会忍受这些撞击带来的头痛，是因为我们热爱我们的运动胜过我 们讨厌疼痛。
大多数历史学家对那个神奇的顿悟故事都持怀疑态度，一个原因在 于牛顿在瘟疫期间对于物理学的深刻见解并不是一次性出现的，而是经 历了三年的时间——从1664年到1666年。此外，在那段时期结束时也并 未出现牛顿革命：在1666年，牛顿本人都还不是一个牛顿主义者。他依 然认为匀速运动源于运动物体的某种内在属性，而在说到“重力”这个概 念时，他指的是某种源于物体原材料的内在属性，而不是地球施加的一 种外部作用力。他当时所提出的观点仅仅只是一个开始，一个让他对许 多东西感到困惑和纠结的开始，这些东西包括作用力、重力以及运动 ——所有这些基本概念最终都将构成他的伟大著作《数学原理》的主 题。
我们之所以会对牛顿在伍尔斯索普农场时的所思所想知道得比较清 楚，是因为他习惯性地把它们全部记录在一本巨大的、大部分是空白的 笔记本里。这个笔记本是他从史密斯牧师那里继承来的。牛顿能有那个 笔记本非常幸运，在以后的岁月里，他将有足够的纸张去写下数以百万 计的文字和数学注解，这些都是他的工作记录。
我曾经提起过像大学以及数学公式等这样的创新，但其他无名的科 学革命的推动因素常常被我们忽视，其中的佼佼者就是不断增长的纸张 的可获性。牛顿的运气很好，英国第一家取得商业成功的造纸厂成立于 1588年。同样重要的是，皇家邮政在1635年开始向公众提供服务，这让 不善社交的牛顿有机会可以和其他科学家通过信件进行交流，甚至是那些偏远地区的科学家。但在牛顿的时代纸张依然非常昂贵，所以他很珍 爱他的笔记本，并将其称为“杂记簿”。在这个笔记本中我们发现了牛顿 探索运动物理学的细节，从而可以一窥从这个才华横溢的头脑中想出 的，时至今日依然还在发展的观点的究竟。
比如，我们知道在1665年1月20日，牛顿开始在他的杂记簿中记录 一个针对运动的全面的数学——而不是哲学——研究。这个分析的重要 之处在于他对微积分的发展，这是一种全新的、专门用来分析变化的数 学工具。
使用奥雷姆的传统方法，牛顿把变化设想为一条曲线的斜率。比 如，如果你用曲线图中的纵轴来代表物体运行的距离，将横轴设定为时 间，那么曲线图的斜率就代表了它的速度。因此，一条平直的线条就表 示位置没有发生改变，而一条斜线或者曲线则表明物体的位置发生了剧 烈的变化——也就是说它在以极快的速度运动。
图(a)到图(c)表示匀速运动，图(a)表示速度为零(静止状态），图(b)表示低速运 动，图(c)表示高速运动，图(d)表示加速运动。
但奥雷姆和其他人在分析曲线图时采用的方法比我们今天的更具定 性特征。以距离和时间的曲线图为例，人们并不认为它的每一个点代表 着物体在横轴坐标所显示的时间内经过的距离。人们也不认为曲线图的 斜率代表了物体在每一个瞬间的速度。相反，对于牛顿之前的物理学家 来说，速度指的是平均速度——经过的全部距离除以它所需的时间。那 些都是很初级的运算，因为在那些运算中他们考虑的时间常以小时、 天，甚至周为单位。实际上，在1670年之前人们还无法精确测量时间， 直到英国钟表匠人威廉·克莱门特发明出钟摆式钟表之后，人们才有可 能在测量时间时将其精确到接近于秒。
牛顿的分析所揭示的内容超越了平均数的意义，使人们认识到了曲 线图和它的斜率在每一个单独的点上所具有的价值。他解决了一个之前还从来没有人可以解决的问题：你怎样定义一个物体的瞬时速度，它在 每一个瞬间的速度是多少？当物体运动所需时间实际上只是一个单独的 时间点时，你怎样用它来除物体这个点上运动的距离？这样做有意义 吗？在他的杂记簿中，牛顿解决了这个问题。
如果说伽利略喜欢想象“极限情况”，比如把一块平面一直倾斜，直 到它变成垂直状态，牛顿则将这种理念带到了一个全新的极限。为了定 义给定时间内的瞬时速度，他首先设想以传统方式计算出平均速度，这 段时间包含了所说的那个时间点。接着他设想出一种全新的、抽象的东 西：将那段时间不断压缩，直到在极限情况下，它的长度趋近于零。
换句话说，牛顿设想你可以让时间小到比任何有限数还要小——然 而又要比零大。今天我们把这样一个间隔的长度称为“无穷小”。如果你 计算出一段时间内的平均速度，然后将那段时间压缩到无穷小，你就得 到了这个物体在一瞬间的速度，也就是它的瞬时速度。
找出物体在给定时间内的瞬时速度——或者，更通常的说法，一条 曲线在给定时间点上的斜率——所用到的数学定律构成了微积分的基 础。如果构成化学物质的原子是不可分割的，那么无穷小就像是构 成空间和时间的不可分割物。
利用他的微积分，牛顿发明了变化的数学。特别是在计算运动方 面，他把瞬时速度的复杂概念引入到文化当中，而这个文化最近才发明 出它有史以来第一种测量速度的办法——把一条打结的绳子从船尾扔进 海里，绳子的一头固定在一个轮盘上，通过数给定时间内经过的绳结个 数来计算速度。现在，有史以来第一次，人们在谈论物体在某个特定瞬 间的速度时——或者任何东西的变化时——有了意义。今天微积分被用来描述所有类型的变化——空气流过机翼的方式、 人口增长以及天气系统变化的方式、股票市场的上涨和下跌、化学反应 的发展过程。在任何一家你需要用图表表示数量的企业里，在所有现代科学领域里，微积分都是一个重要工具。微积分最终帮助牛顿把物体在任何给定时间所受到的作用力同它在 那个瞬间速度的变化联系在了一起。并且，它还向人们展示了如何通过 叠加速度上所有细微的变化来得到物体的运动路径，并以时间函数的方 式将其呈现出来。但那些定律和方法要在几十年后才会出现。
在物理学方面，就和在数学方面一样，牛顿的杂记簿里记录的东西 远远超越了人们的想象。比如在牛顿之前，物体间的碰撞被视为这两个 物体内部构造的一种竞争，就像两个壮硕的角斗士争着把对方扔出竞技 场一样。然而，按照牛顿的思维方式，在对物体进行分析时只能考虑施 加在它身上的外部原因——也就是说，作用力。
尽管在思维方式上有了进步，但在他的杂记簿中所记录的100多条 关于这个问题的公理中，牛顿对于他所说的“作用力”只提供了一个不完 美的、令人费解的表述。特别是，他并没有给出如何把作用力量化的提 示，比如因地球牵引力而产生的那种作用力，或者使物体运动状态发生 变化的那种作用力。牛顿在伍尔斯索普那些年里开始描绘的那幅画他花 费了几乎20年的时间才将其完美化——而它离点燃牛顿革命的星星之火 还相差甚远。
