｜开普勒体系｜
让我们首先更详细地研究一下开普勒的两个关键性创新，也就是椭圆轨道和变速运动。
你可能知道椭圆形是一种拉长了的圆形。对椭圆形可以进行精确的数学描述，但是要直观地看到椭圆形，最简单的一个方法就是想象你用两颗图钉把一根皮筋的两端固定在了一张白纸上。现在，想象你用一支铅笔把皮筋拉紧，然后让铅笔围绕图钉运动，在这个过程中保持笔尖一直在纸上，最后铅笔画出来的图形就是一个椭圆形。图16-1可能有助于你理解。图钉所占据的点被称为椭圆形的焦点。我们在前面提到过，开普勒的第一个创新就是让行星围绕太阳沿椭圆形轨道运行，太阳所在的位置就是椭圆形的两个焦点中的一个。举个例子，火星的运行轨道将如图16-2所示。在这个示意图中，为了更好地进行说明，我将椭圆形进行了夸张处理。
图16-1 椭圆形
图16-2 开普勒体系中的火星轨道
对行星轨道的这种描述，也就是“行星围绕太阳沿椭圆形轨道运转，太阳占据椭圆轨道两个焦点之一的位置”，通常被称为开普勒行星运动第一定律。
开普勒的另一个主要创新是让行星在沿其轨道围绕太阳运动的过程中进行变速运动。更具体地说，根据开普勒体系，如果以行星为起点画一条直线把太阳连接起来，这条直线在相等的时间内扫过的面积相同。这个对行星运动速度的描述就被称为开普勒行星运动第二定律，图16-3中的示意图是对此最简单的说明。要理解开普勒第二定律，假设有一条直线将火星和太阳连接起来。在从1月1日到1月30日的30天内，这条线会扫某个面积（也就是图16-3中的面积A）。根据开普勒第二定律，在另一个30天的时间内，这条线将会扫过相等的面积。举个例子，在从11月1日到11月30日的30天内，这条线会也会扫过某个面积（也就是图16-3中的面积B）。根据开普勒第二定律，面积A和面积B的大小将会是相等的。一般来说，连接行星和太阳的直线将在相等的时间内扫过相等的面积。
图16-3 开普勒第二定律的示意图
开普勒第二定律对行星运动提出了一个非常重要的推论。由于行星，比如火星，在其轨道上的某个点处距离太阳更近（在图16-3中，火星在左侧时距离太阳最近），因而当火星运行到其轨道的这一部分时，运行速度会更快，而当它运行到其轨道距离太阳更远的部分时，运行速度则会更慢。换句话说，根据开普勒第二定律，行星的运动不是匀速的。相反，在其轨道的不同阶段，行星运行的速度会发生变化。
运用了椭圆轨道和非匀速运动的开普勒体系可以完美地预言和解释经验事实。除此之外，这个体系也远比托勒密体系或哥白尼体系简单。在简单性这一点上，请注意，开普勒体系没有使用周转圆、均轮、偏心圆、等距点或其他类似概念。相比之下，在开普勒体系中，每个行星只有一个椭圆形轨道，仅此而已。
然而，同样需要注意的是，开普勒体系摒弃了正圆事实和匀速运动事实。回忆一下，这两个事实在2000多年间一直是核心观点。因此，尽管开普勒体系完美地处理了经验数据，但其仍然要求亚里士多德世界观体系发生重大的观念变化。
