在一次面向300名老年人的电话民意调查中，有60%的人支持总统。
如果你只能用三个词来总结这句话，该怎么说呢？几乎可以肯定的是，你会说“老年人支持总统”。这些词概括了这句话的要点。这次民意调查被省略掉的细节，媒介为电话，样本为300人，本身意义不大，它们提供的背景信息并不怎么引人注意。即使样本数量变了，你的结论也不会发生变化。当然，一个完全荒谬的数字倒可能会引起你的注意。（例如一项对6名或6亿名老年选民的电话民意调查……）除非你是专业人员，否则不管样本是150还是3000，你都不会有什么不同的反应。这就是“人们对样本大小没有足够的敏感性”这一表述的意义。
这项民意调查包含了两方面的信息：新闻本身和新闻的来源。当然，你关注更多的是新闻本身，而不是其结果的可信度。但当可信度明显很低时，新闻所包含的信息也就不足为信了。如果得知“某党派小组操纵一项错误且带有偏见的民意调查，使结果显示老年人支持总统……”你当然会排斥这项调查的结果，不会相信这条新闻，这项由某党派进行的民意调查以及其错误结果不但没有令你信服，反而会成为另一条关于政治骗局的新闻。在这样清晰的案例中，你可以选择不相信其中的信息。但是你能把“我在《纽约时报》读到……”和“我在办公室闲聊中听到……”这两种说法完全区分开来吗？你的系统1能够区分出信息的可信度吗？眼见即为事实的原则表明：不能。
如前所述，系统1并不善于质疑。它抑制了不明确的信息，不由自主地将信息处理得尽可能连贯。除非该信息被立刻否定，不然，它引发的联想就会扩散开，仿佛这条信息就是千真万确的。系统2能够提出质疑，因为它可以同时包含不相容的多种可能性。然而，保持这种质疑会比不知不觉相信其真实性更加困难。小数定律是普遍性偏见的一种表现，即对事物的信任多于质疑。类似这样的偏见在下面的章节中还会出现。
相信小样本能反映调查对象的整体情况，这一强烈偏见也是一个较大问题的一部分。这个问题就是，我们常夸大所见事物的相容性和连贯性。许多研究人员过于相信通过有限的几次观察得出的结果，这一现象与光环效应紧密相连。我们常常会觉得自己对某个人很熟悉也很了解，但事实上，我们对他却知之甚少。系统1在了解事实之前就根据零散的证据拼凑了一个饱满的形象。如果相信小数定律，急于下结论的机制就会运作起来。通常情况下，它会建构一个言之成理的说法使你相信自己的直觉判断。
