基础利率，稳定性和收缩率
现在可以把我们一直在考量的一些观点放在一起，这样我们就可以看一看如何把均值回归的理论用到日常生活中去。第一个观点来自《论预测心理学》这篇论文。这篇文章由丹尼尔·卡尼曼和阿莫斯·特沃斯基合作完成，发表于1973年。他们在文中提出，有三类信息与统计预测相关：先验信息或者基础利率，个案的具体依据，预测的预期准确度。应对这三类信息，关键是要决定如何正确评估信息。[9]
为了回答这个问题，我们可以先审查稳定性这个观点。稳定性可以用一个相关系数来测量。一般来说，高度相关与实力一致，有助于我们进行准确预测。低相关代表运气对活动结果发挥了相当重大的作用，也会让特定的预测结果变得没那么精确。大家应该记得之前我们讲过最实用的统计数据都具备稳定性及可预测性的特征。这也意味着，下一个结果与上一个结果相似（高度相关）。这也代表着你可以控制接下来发生的事情（经过你的努力，你想要达到的目标可以与你最终获取的东西之间实现高度相关的状态）。
权衡信息（一条信息是否重要）和稳定性（你是否还会看到同样的结果）这两点可以为我们判定下一个结果的情况提供具体的指导。在那些相关关系不密切的事件里，均值回归非常重要。事实上，在许多时候，基础利率——频率分布的平均值——是判定下一个结果如何的最佳方式。然而在日常生活中，这并不是人们做决定的方式——人们常常不去考虑强劲的均值回归倾向；在他们眼里，现在好预示着未来好，现在糟糕预示着未来糟糕，而他们也是凭借这样一种错误的观点来做预测。
投资世界就反映了人们未能看重均值回归规律这一现象。在投资行业，人们往往倾向于对那些以往业绩不错的项目进行投资，迫不及待地将那些目前业绩糟糕的项目脱手。这种情况在投资行业十分普遍，有两名教授称其为“傻钱效应”。这些金融学教授估计，高价买进、低价卖出的行为让投资者们每年损失1%的利润，这是个不小的数目。[10]值得关注的是，这种行为不仅仅局限于个人投资者。有证据表明，金融机构的专业投资者也会做类似的事情。一项研究结果估计，由于傻钱效应，在过去几十年里，金融机构共损失了价值约合1700多亿美元的资金。[11]
稳定性为我们提供的另外一个具体指导非常简单。当你的行为和行为结果之间的相关程度很高时，你不需要去过多考虑以往的结果。相反，你可以更多关注跟个案相关的依据。评估下一个结果如何的最佳方式是看当前的结果如何。这种评估方式适用于那些实力对活动结果产生重大作用的场合。网球比赛和竞走都算得上实力性很强的活动。正如我们看到的，在棒球比赛中，击球手在一场比赛中的某些行为结果比其他结果更易于预测。对于棒球选手来说，三振率（三击不中出局除以打席数）反映的仅仅是投手与击球手之间的相互作用的情况，而结果也由实力决定。因此，在这一情况下，原因与结果高度相关。而相对而言，安打率（安打数除以打数）则受更多因素的影响。这些因素包括天气、防守能力、球棒击中棒球不同位置所造成的微小差别。不像三振率，实力对安打率的影响没那么大，因此安打率到底会有多少很难预测。
收缩率c是最后一个可以让我们把均值回归理念用到实践中去的观念。在第三章中，我们谈论过詹姆靳·斯特恩的估计方法。下边我们会列出一个用来评估真实实力的公式：[12]
用通俗的语言来说，这个公式的意思就是说：
估计的真实实力=总平均值+收缩率（平均观察值-总平均值）
c这个值的变动范围在0到1.0之间。0代表完整的均值回归，1.0代表没有均值回归。因此c提示我们应该回归的幅度及应该回归到哪个平均数。高尔顿坚信，均值回归与相互关系是同一个理念的两个不同解释。我们可以用一个简单的公式c=r这一数学分析工具来表示他的想法。实际上，我发现，c只是约等于r。然而，在生活中，高尔顿的这一观点仍然具有实用价值。高度相关代表均值回归的倾向不明显，而低相关则代表均值回归的倾向很强烈。如果你理解了r的内涵，那么，你在认识哪一个c值能帮你更好地去做预测方面就迈出了很大的一步。[13]
这个公式非常实用，但是为了避免你使用不当，有几点内容需要仔细斟酌一下。最显而易见的一点是相互关系在许多领域都不是恒定不变的。父子身高及棒球比赛中击球手的三振率都刚好存在高度相关的关系。然而，在许多其他领域，相关系数不是恒定不变的。这也就为人们制造了一个潜在的陷阱，特别是为那些坚信相互关系会一直呈现高度相关状态，并且可预测性也会因此很高的人们设置了一个陷阱。在稳定性及线性活动中，相互关系从长期来看倾向于稳定。但是从长远来看，在非线性及稳定性较差的活动中，看重以往的相关关系对我们做预测没有实际价值。
同样值得关注的是，在许多场合，实力水平也不是恒定不变的。正如我们在第五章中看到的，实力总是不断地变动，时高时低。你的实力水平在短时间内可能不会有所变化，但是如果你要考量自己的实力在一段相对长的时间内的状况，你就必须要搞清楚实力水平不断波动背后的原因。
与刚提到的观点相关的一点是你准备用来评测的样本量十分关键。获取的信息量越大，你评估实力水准的能力就会越高。众所周知，样本小得出的结论一点也不准确可靠。因此，你必须确保自己的样本足够大，这样你才能得出可靠的结论。在其他所有条件相同的情况下，与大样本相比，小样本需要你把更多的均值回归现象考虑在内。
最后，要提醒大家的是，当你评估真实实力时，你必须谨记自己做的只不过是——评估。你不可能推断出一个客观准确的答案。这也是各种方法自身的局限性的一个表现，我们必须认识到这一点。然而，从广义上来说，研究表明，人们很少把自己的预测与平均值进行对照。因此，在做预测前，有一个预测依据非常重要，因为它会让你比别人占得先机，更胜一筹，获得相对优势地位。
