取样大小，无关时间
实力—运气连续体能帮我们正确定位一个事件。连续体最右边是纯靠实力的事件，最左边是纯靠运气的事件。位于这两个极端的事件很好判断。比如说，你不能预测投掷硬币的正反面，你也不能确定玩老虎机是否能赢钱，这样的事件就是纯靠运气的。但是最快的游泳健将很少会输比赛，因为实力在其中占主导作用，运气的影响很小（比如，游泳健将突然食物中毒，输了比赛），所以这样的事件就是纯靠实力的。不过在连续体两端的事件不多，绝大部分的事件是位于中间的。确定事件在实力—运气连续体中的位置对于做决定至关重要。
当连续体从右往左移动，运气占的比重渐渐增大，但不是说实力就没有任何作用了，相反，我们要通过大量的样本观测才能看出实力的作用，才能明白实力是保证长远胜利的关键。所以只有当安娜·布鲁克斯挑选了大量股票，并且总是比专业资金管理顾问获得更高的股票收益时，我们才认可她挑选股票的实力（不过，实际上的结果很可能是，安娜·布鲁克斯的股票收益渐渐回归均值，和一般的业余投资者表现相当）。在售书或是提高电影上座率方面，运气占很大的比重。但是畅销书和电影大片的销售额长时间居高不下，就不仅仅是运气的作用了。其中的原因我们之后会详细讨论。现在，我们还是讨论一下运气随着时间的变化情况吧。
在靠实力取胜的活动中，小样本试验就能够推断出正确的结论。当球王罗杰·费德勒（瑞士网球巨星）处于职业黄金期，我们只需看他几场网球赛就知晓他是一流网球手，是世上屈指可数的巨星。但在靠运气取胜的活动中，从小样本试验推出的结论不仅有欠考虑，而且风险很大。运气和取样的大小有着密切的关系。只有经过大量样本的试验，才能总结出合理的结论，做出相对可靠的预测。看下图3-1，横列是实力—运气连续体，纵列是样本的大小。为了做出正确的判断，我们有必要仔细考虑取样的大小。
往往，我们很容易以偏概全，想当然地认为小样本能正确反映大样本。这种以偏概全的思考方式有两种倾向。一是我们从少量样本中归纳出后面事件的可能结果，这是人们常犯的典型归纳的问题。比如说，我们看到规模小的学校有很多成绩好的学生，就归纳说学校的规模对学生的分数有很大影响。殊不知，规模小的学校，成绩差的学生也不少。
图3-1
取样大小和实力—运气连续体
来源：作者分析
很多时候，我们观察到的只是现象，并不知道现象后的各种可能。[2]用统计术语解释就是，我们看到的只是局部，看不到事件整体的分布情况。事件中运气的成分越大，我们越容易出现盲目归纳的问题。一个投资者采用一种策略在连赢了一百天之后，他很有可能相信这种策略是生财之道，屡试不爽。但是市场行情一变，原先的生财之道却会让他身无分文。可见，小样本事件中归纳的经验很难反映市场的全局。
以偏概全的另一种倾向是，潜意识里认为宇宙中有某种不变的规律，事态总会好转，这就是所谓的“赌徒谬论”。赌徒有自己的一套理论，其特点在于始终相信自己预期的目标会到来，就像在掷硬币时，出现正面或反面的概率都是50%，可是赌徒却认为，假如他押反面，正面若连续出现几次，下回反面出现的比例就会增加，如果这次还不是，那么下次就会是。这是典型的不合数理原则，实际上每次的机会永远都是50%，而且上次的结果不会对下次的结果有任何影响。如果你投掷了一百万次，那么正面和反面出现的次数是大致相等的。但是大千世界，各种可能性都存在，连续100次都是正面的情况也不是没有。
生活中的很多事都是物极必反的，就像接连下了几天的雨，很快会雨过天晴，所以我们总相信事情时时都有转机。但我们忘了，有些事件的结果是不受过去或未来的影响的。所以，天真的赌徒会犯“赌徒谬误”，训练有素的科学家也会犯。[3]
当你想要收集到合理的样本量时，很自然会觉得时间越久，样本量就会越大。但是时间和样本量的关系并没有想象中简单。有些活动能在短时间内取得很多样本，有些则相反。可见，时间和取样的大小并无关联。
只要看下体育比赛，我们就能很容易明白这个道理。美国高校的男子篮球比赛每场持续40分钟，每队在比赛中平均抢到65次球。我们明白，抢到球的次数和输赢并不挂钩，抢到球而且能拿到分才是关键。在高校男子长曲棍球比赛中，每场比赛60分钟，每队抢到球的次数仅为33次。就是说篮球比赛每队每分钟能抢到一两个球，而长曲棍球比赛每队每分钟仅能抢到半个球，即篮球比赛每分钟的取样量为长曲棍球的两倍。这就意味着，在篮球比赛中运气的比重稍微小点，决定输赢的主要在实力。长曲棍球单位时间的取样量小，场上球员的互动时间长，即使比赛时间比篮球长，整体上运气对最
终结果的影响仍然相当大。[4]
