回归均值的两种计算方法
方法一
这种方法来自汤姆·泰格(2011年美国职业棒球大联盟的数据即采用这种方法)
1.计算所有球队获胜率的标准方差(实际方差):
标准方差(实际方差)=0.070524
2.计算运气的标准方差(p=0.500,n=162):
标准方差(运气)==0.039284
3.计算实际获胜率的方差和靠运气获胜率的方差:
方差(实际)=标准方差(实际)的平方=0.004974
4.计算实力方差:
方差(实际)=方差(实力)+方差(运气)
方差(实力)=方差(运气)-方差(实际)
方差(实力)=0.00343
5.计算实力标准方差:
标准方差(实力)=方差(实力)的平方根=0.05857
6.当标准方差(实力)等于标准方差(运气)时,求比赛的场数:
标准方差(实力)=0.05857
标准方差(运气)=0.05852(当n=73场)
7.当整个赛季比赛数/整个赛季比赛数+回归均值调整,求c值:
c=162/162+73
c=0.69
已知一个100胜62负的球队,获胜率为0.617,求其真实的获胜率:
真实的获胜率=0.500+c(获胜率-0.500)
=0.500+0.69(0.617-0.500)
=0.581
根据真实获胜率可以得出该球队的纪录为94胜68负。
方法二
这种方法可以计算线性可容许估计。
方程式如下:
真实平均值估计=总评均值+损耗因子(真实平均值-总评均值)
真实获胜率估计=0.500+c(获胜率-0.500)
已知一个100-62球队,获胜率为0.617,求其真实的获胜率:
真实的获胜率=0.500+c(获胜率-0.500)
=0.500+0.71(0.617-0.500)
=0.583
根据真实获胜率可以得出该球队的纪录为94胜68负。
美国棒球职业棒球大联盟的胜—败率的方差(均值为0.500)