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实力、运气与成功:附录

2020年9月10日  来源:实力、运气与成功 作者:(美)莫布森 提供人:jiaoqiao57......

回归均值的两种计算方法

方法一

这种方法来自汤姆·泰格(2011年美国职业棒球大联盟的数据即采用这种方法)

1.计算所有球队获胜率的标准方差(实际方差):

标准方差(实际方差)=0.070524

2.计算运气的标准方差(p=0.500,n=162):

标准方差(运气)==0.039284

3.计算实际获胜率的方差和靠运气获胜率的方差:

方差(实际)=标准方差(实际)的平方=0.004974

4.计算实力方差:

方差(实际)=方差(实力)+方差(运气)

方差(实力)=方差(运气)-方差(实际)

方差(实力)=0.00343

5.计算实力标准方差:

标准方差(实力)=方差(实力)的平方根=0.05857

6.当标准方差(实力)等于标准方差(运气)时,求比赛的场数:

标准方差(实力)=0.05857

标准方差(运气)=0.05852(当n=73场)

7.当整个赛季比赛数/整个赛季比赛数+回归均值调整,求c值:

c=162/162+73

c=0.69

已知一个100胜62负的球队,获胜率为0.617,求其真实的获胜率:

真实的获胜率=0.500+c(获胜率-0.500)

=0.500+0.69(0.617-0.500)

=0.581

根据真实获胜率可以得出该球队的纪录为94胜68负。

方法二

这种方法可以计算线性可容许估计。

方程式如下:

真实平均值估计=总评均值+损耗因子(真实平均值-总评均值)

真实获胜率估计=0.500+c(获胜率-0.500)

已知一个100-62球队,获胜率为0.617,求其真实的获胜率:

真实的获胜率=0.500+c(获胜率-0.500)

=0.500+0.71(0.617-0.500)

=0.583

根据真实获胜率可以得出该球队的纪录为94胜68负。

美国棒球职业棒球大联盟的胜—败率的方差(均值为0.500)

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